Questões de Concurso Sobre cilindro em matemática

Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas da figura a seguir, obteremos uma figura espacial cujo nome é:

O funcionário de uma empresa de telefonia deixa um rolo de fio cair de cima de um poste a uma altura de 4 m em relação ao solo. O funcionário mantém uma das extremidades do fio segura em suas mãos, enquanto a outra extremidade está presa no carretel, que possui um diâmetro de 20 cm. Quando o rolo de fio caiu havia uma única camada de fio com apenas 5 voltas completas em torno do carretel. Considerando π = 3,14, a que altura acima do solo o carretel irá parar?

Pedro tem em sua chácara um poço que foi perfurado no formato de cilindro circular reto de 12 m de altura e raio da base medindo 1,5 m. Quando o poço está com sua maior capacidade (durante o período da cheia), a altura da água em seu interior é de 3 m, e, quando o poço está com sua capacidade mínima (em tempos de seca), a altura da água em seu interior é igual a 1,5 m. Logo, a diferença de água entre o volume máximo e o volume mínimo de água no poço nos períodos de cheia e seca, respectivamente, é igual a (Considere π = 3.)

A figura a seguir representa um reservatório na forma de um cilindro reto, com raio da base de medida igual a 2 m e altura medindo 12 m.

Qual a altura da água nesse reservatório quando ele está com água preenchendo 2/3 de seu volume total?

(Considere o valor de π = 3)

Em uma sala de aula, foram formadas três equipes para desenvolver um trabalho de Geometria Espacial, na qual cada equipe irá construir um sólido geométrico utilizando placas de madeira, de espessura desprezível. A primeira equipe deverá confeccionar um cubo, cujas arestas medem 1 metro: a segunda equipe deverá construir um paralelepípedo com 2 metros de comprimento, 50 cm de altura e 1 metro de largura; a terceira equipe deverá construir um cilindro com raio da base medindo 1 metro e altura de 2 metros. Todos os sólidos serão construídos na marcenaria do Colégio e o custo de produção é de R$ 10,00 por cada metro quadrado, sendo os custos por responsabilidade do próprio Colégio. Considerando, ainda, o valor de π = 3 é correto afirmar que

Um funcionário de uma obra em construção, acidentalmente, preencheu completamente um tanque em formato cilíndrico com um combustível, sem observar que dentro desse tanque já havia 5 tijolos comuns, com formato de paralelepípedos reto retângulos. As dimensões do tanque são de 90 cm de altura e de 25 cm de raio da base, e as dimensões do tijolo são de 20 cm de comprimento, 9,5 cm de altura e 7,5 cm de largura. Considerando o volume de combustível que foi efetivamente colocado nesse tanque, em centímetros cúbicos, é igual a

Um cilindro reto de base com diâmetro de 3 cm tem um volume maior do que um cone reto de mesma altura e mesmo diâmetro de base. A razão entre o volume desse cone e o do cilindro é de:

Uma caixa d’água no formato cilíndrico será esvaziada para limpeza. Sabe-se que sua altura mede 15 m, seu diâmetro 6 m e que a cada segundo, 20 litros de água são liberados da caixa. Considerando π = 3,1, para esvaziar a caixa d’água, serão necessários, aproximadamente:

Sabe-se que o volume de um cone reto corresponde à terça parte do volume de um cilindro reto de mesma base e mesma altura. Uma peça maciça de vidro é constituída de um cilindro reto de altura 10 cm, cujo raio da base mede 2 cm, vazado por uma região cônica reta com a mesma base do cilindro e altura 6 cm. Observa-se, na figura, que a parte maciça da peça, em vidro, é a região pintada. Adotando π = 3, o volume de vidro da peça é, em centímetros cúbicos, igual a:

O volume total de um cilindro circular reto cuja medida do raio da base seja 4 e sua altura seja 7 é:

Uma fábrica deseja obter uma peça, enchendo a fôrma dada pela região entre os dois cilindros, conforme a figura abaixo. Precisa-se saber exatamente o volume de tal região afim de programar a máquina que enche a fôrma, de modo que ela não derrame material. Suponha, caso necessário, que π=3.


Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro do raio do cilindro inscrito, qual o volume necessário de material para encher a fôrma de modo que ela fique totalmente cheia, sem transbordar?

Um padeiro que produz bolos de festa na sua padaria, deve fazer a cobertura de um bolo de formato cilíndrico com pasta americana. O bolo tem base circular de 15cm de raio e altura de 50cm, como mostra a figura abaixo:

Sabendo que 200 gramas de pasta americana cobre 100 cm² de área do bolo, qual a quantidade de pasta americana, em quilogramas, será necessária pra cobrir todo o bolo? Adote π=3.

Uma placa de metal com formato retangular é presa por uma de suas pontas no ponto médio de uma barra de ferro, como mostra a figura abaixo.

De acordo com os dados acima, se fizermos uma rotação completa 360°em torno da barra de ferro, obteremos:

A altura do cilindro reto abaixo é de 4 metros, bem como seu raio igual a 2 metros. Sabendo que do seu volume total será ocupado apenas 1/2, é correto afirmar que esta fração de volume corresponde a:

Dado: considere π = 3,14

A caixa d’água de um prédio público tem a forma de um cilindro reto de diâmetro d = 3,2 m e altura h = 4 m. Então, assumindo-se a aproximação π = 3, a capacidade dessa caixa d’água será de

Admita um paralelepípedo vazado cujo representação é dada na figura 1 com todas as dimensões dadas em metros.

A figura 2 representa o sólido que foi retirado do paralelepípedo, com suas respectivas dimensões.

A expressão que determina a medida do volume (V) deste paralelepípedo é dada por

O caldeirão da figura abaixo tem 40 cm de diâmetro e 36 cm de altura.

A capacidade desse caldeirão é de, aproximadamente,

Uma empresa de fabricação de canecas recebeu uma encomenda de 1000 unidades conforme a ilustração a seguir:

Para a fabricação dessas canecas havia a condição de que cada unidade deveria comportar 800 ml. Sabendo que 1cm³ = 1 ml, qual a altura que cada caneca deve ter para satisfazer essa condição.

Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com 1,5 metros de altura e área da base igual a 12m² é utilizado em uma indústria para lavar peças de aço. O tanque estava com 9 m³ de água no momento em que foram colocadas dentro dele algumas peças para serem lavadas, as quais ficaram totalmente submersas. Depois de colocadas as peças, verificouse que o nível da água no tanque subiu 50 cm. Neste caso, o volume do material que foi colocado no tanque para ser lavado foi de