Questões de Concurso
Sobre cilindro em matemática
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Dado: π = 3,14
A figura a seguir representa o projeto de uma peça de madeira cilíndrica vazada. Pretende-se fabricar esse modelo com o maior diâmetro medindo 20 cm, o menor diâmetro medindo 10 cm, uma altura de 6 cm e considerando π = 3,14.
Nessas condições, é CORRETO afirmar que o volume de madeira suficiente para
se fabricar essa peça, em cm3 é igual a:
Dois cilindros circulares retos, C1 e C2, têm raio da base r e R , respectivamente. As áreas de suas superfícies laterais são iguais.
A razão entre os volumes de C1 e de C2 , nesta ordem, é:
A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa esfera?
O volume de um desses recipientes, em litros, é de, aproximadamente:
Se ambos possuem altura 4 m e a razão entre Vp e Vc vale 2/π, calcule o perímetro da base do prisma.
Uma empresa sustentável projeta uma nova embalagem em formato cilíndrico, fabricada em determinado tipo de papelão de alta resistência e com capacidade para 0,4 litros de líquido.
Se a quantidade de material a ser utilizada com a lateral e as bases deve ser a menor possível, a medida interna do raio da base dessa embalagem, em cm, será
Uma empresa de produtos alimentícios utiliza um tanque cilíndrico de 1,2 m de altura e área da base de 4 m2 para realizar a lavagem de seus produtos. Foi colocada água no tanque até a metade de sua capacidade. Em seguida, foram colocados os produtos que seriam lavados, que ficaram totalmente submersos. Nesse instante, verificou-se que a altura do nível da água no tanque subiu para 1 m.
Nessas condições, o volume dos produtos que foram colocados no tanque, em m³, é:
Lembre-se que:
V = π . R2 . H (para efeito de cálculo, adote : π = 3,14)
Poucos dias após o término da construção da cisterna, quando ela ainda estava totalmente vazia, choveu dois dias seguidos, o que deixou o Sr. José muito contente, pois ele observou que:
• no primeiro dia, o índice pluviométrico foi de 36 mm/m2 , o que fez o nível da água na cisterna atingir a marca de 72 cm;
• no segundo dia, o índice pluviométrico foi de 30 mm/m2 .
Considere que:
• não foi retirada água da cisterna nesse período;
• no interior da cisterna entrou apenas a água da chuva;
• o índice pluviométrico e a altura da coluna de água na cisterna são grandezas diretamente proporcionais e;
• cada 1 m3 equivale a 1000 L.
Sendo assim, o Sr. José determinou que o volume de água captado/armazenado na cisterna após esses dois dias de chuva foi de aproximadamente:
A Figura a seguir mostra um cilindro reto, um cone reto e uma esfera que tangencia a base do cilindro e as geratrizes do cilindro e do cone. O cone e o cilindro têm como base um círculo de raio 7 cm e a mesma altura que mede 24 cm.
Qual o volume, em centímetros cúbicos, da região interior
ao cilindro e exterior à esfera e ao cone?
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