Questões de Matemática - Cilindro para Concurso

Um cilindro pode ser produzido por meio da rotação de um retângulo em torno de um eixo. A seguir, estão descritas 3 formas distintas de se produzir cilindros pela rotação de um mesmo retângulo, de lados l e 2l.
I.   O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida l. II.  O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida 2l. III. O eixo de rotação contém os pontos médios dos lados de medida 2l.
Sejam V_I , V_II, V_III os volumes dos cilindros produzidos, respectivamente, segundo as descrições I, II e III.

É correto afirmar que

Considere que um recipiente em forma de cilindro circular reto esteja cheio de água. Sabe-se que seu raio mede 5√2 cm e que sua altura mede 18 cm. Se desejarmos despejar todo conteúdo do recipiente cilíndrico em seis recipientes iguais, em formato de cone circular reto, com o mesmo raio que o recipiente cilíndrico, então a altura dos recipientes cõnicos deve ser igual a

Todo o conteúdo de um barril de azeite completamente cheio foi despejado em embalagens menores de igual capacidade, de tal modo que foram necessárias 197 embalagens. Porém, uma dessas embalagens não foi enchida corretamente, pois apenas 1/4 de sua capacidade precisou ser enchida. Sabendo que o barril tem formato de cilindro reto e as embalagens menores têm o formato de prisma reto de base quadrada, sendo que a medida do lado do quadrado da base é 1/5 da medida do diâmetro do barril, a razão entre altura da embalagem e a altura do barril é

Use: π = 3.14

Uma caixa d’água de metal tem formato cilíndrico com altura de 25 metros e diâmetro de 4 metros e deverá ser pintada com uma tinta especial antiferrugem, cujo valor da lata é de R$ 175,00. Nas especificações, o fabricante afirma que com uma lata é possível pintar 72 metros quadrados de superfície. Supondo que uma demão de tinta é suficiente, qual será o custo para pintar o topo e a lateral dessa caixa d’água? Use π=3,1.

O volume de um cilindro circular reto é igual a 785 cm³ e a sua altura mede 10 cm. Sabendo disso, a área da base desse cilindro é? (Utilize π = 3,14)