Questões de Concurso Sobre equação de 2º grau e problemas de 2º grau em matemática

Analise o gráfico abaixo.

Sabe-se que o gráfico “f(x)” é dado pela equação 𝑓(𝑥)= 𝑥2. Assinale a alternativa que representa corretamente a equação do gráfico 𝑔(𝑥) com base nas movimentações que ele sofreu.

Supondo que numa indústria o custo médio da produção, em função da quantidade produzida “x”, é dado por C(x) = x/20 + 25 + 125/x. Determine a quantidade conveniente para que o custo médio seja mínimo:

Admita que a função f(x,y)=y⁶-3xy⁴+3x²y²-x³ representa uma distribuição de temperatura no plano. As curvas no plano que apresentam os níveis de temperatura constante são representadas por

Um feirante vende caldo de cana em recipientes de um litro, cobrando R$ 8,00 o litro, vendendo em média 50 litros por dia. Cada vez que ele dava um desconto de dez centavos no preço do litro de caldo de cana, ele vendia três litros a mais, a cada dia.

Nessas condições, qual deve ser o preço do litro de caldo de cana para que o feirante tenha faturamento diário máximo?

Dada uma função f: R ->R, definida por f(x) = 9x² – 12x + 4, podemos afirmar que:

Dentre as alternativas a seguir, aquela que representa corretamente todos os valores reais de m de modo que a função f(x) = –3x² + 4x + m seja negativa para qualquer x real é:

Piter, aluno do curso de física da de uma escola particular da cidade de Recife, ao fazer uma experiência, lançou um foguete obliquamente para cima. Ao fazê-lo, constatou que a equação da trajetória do foguete era f(x) = - 2x² + 24x em que f(x) é a altura atingida pelo foguete para um deslocamento x, ambos em metros. Dessa forma, a altura máxima atingida pelo foguete que Piter lançou foi:

Em relação ao gráfico de 𝒇, conforme esboço na Figura 01, em que 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, podemos afirmar que:

Determine o conjunto imagem da função 𝒇: ℝ → ℝ definida por 𝒚 = 𝒇(𝒙) = −𝒙 ^𝟐 + 𝟔𝒙 − 𝟓

A respeito da solução da inequação (2x -5)(x-4) -7 ≥ (x- 2)(x-3) é correto afirmar que fazem parte do intervalo de solução os Números

Observe o gráfico abaixo.

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a função que melhor representa os dados contidos no gráfico.

Qualquer função do segundo grau 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0, pode ser escrita na forma canônica:

Observe a figura a seguir.

No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.

Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).

Sendo assim, considere as seguintes proposições:

I - S(x) = (a + b)x - 2x².

II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.

III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8.

IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a² - b².

Das proposições acima:

A produção de cereais de determinada região, em 2013, variou de acordo com a função: ƒ (t) = 500 +10t − t² , onde t indica tempo e f(t) a quantidade de grãos em toneladas. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade máxima produzida em 2013.

A figura abaixo apresenta o gráfico da função Encontre os valores de e e calcule as raízes de . A maior das raízes de é:

Seja uma função quadrática definida por: f(x) = -x² + 3x no intervalo [—1, 0, 1, 2, 3] e I é o conjunto imagem dessa função. Qual é o valor da soma dos elementos que compõem o conjunto I?

Qual é a soma do quadrado entre os valores de m que cancelam a função 𝑦 = −𝑚² + 𝑚 + 2?

Durante uma aula sobre o estudo dos sinais da função quadrática f(x) = - x²+4x, o professor concluiu que, para determinar todos os valores reais de x que fazem a função ser positiva, basta resolver a inequação -x²+4x > 0.

A soma dos valores inteiros de x que fazem f(x) ser positiva é igual a:

Dada a função f(x)=x2+7x-9, Determine f(3) e f(7).

Sobre a função f(x)=64-20x+x² , assinale a alternativa CORRETA: