Questões de Matemática - Esfera para Concurso
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Julgue o item que se segue.
A esfera é um sólido geométrico de revolução obtido
através da rotação de um semicírculo em torno do seu
eixo que contém o diâmetro.
Julgue o item que se segue.
A fração da área da superfície da Terra (supondo que a
sua forma seja esférica e que seu raio seja de 6.300 km)
é de 1/22, quando observada por um cosmonauta que se
acha à altura de 300 km da superfície.
O volume de uma esfera mede 35π m3 e o volume de um cone mede 15π m3 . Nessas condições, o volume de um cilindro que corresponde a um quinto da soma do volume da esfera com o volume do cone mede?
Julgue o item subsequente.
A superfície de uma esfera tem uma área de 37/π
unidades quadradas. A uma distância de 1/2π do centro
da esfera, desenha-se um plano seccionando a esfera.
Assim, o comprimento do círculo resultante dessa seção
é maior do que π unidades de comprimento.
Julgue o item que se segue.
A cápsula de antibiótico é concebida de forma que as
bases de dois hemisférios se alinhem com as bases de
um cilindro. O diâmetro do cilindro equivale a 3/5 de sua
altura, e o raio de cada hemisfério é idêntico ao raio de
uma esfera com raio R. A relação entre o volume do
cilindro e o volume da esfera de raio R é de 21√6/64.
A porção de uma superfície esférica que se encontra entre dois planos paralelos é denominada zona esférica. Considerando uma das bases da zona esférica de uma superfície esférica com raio “R” como sendo o círculo máximo, podemos determinar que a altura da zona esférica é igual a “h” e corresponde a h = R(√3−1), desde que a área da zona esférica seja igual à soma das áreas das duas bases.
Considerando que cada 100 cm3 da madeira escolhida possui 400 gramas e adotando-se π = 3, a massa total desta mesa refere-se a:
Adotando π = 3, assinale, a seguir, o volume da esfera não ocupado pelo cubo
O(A) ________ é um sólido geométrico que possui base poligonal e faces laterais triangulares que se encontram em um ponto conhecido como vértice.
Marque a opção que completa corretamente a lacuna.
Julgue o item subsequente.
Uma torre possui uma cabine de observação em formato
de esfera. Sabendo que essa esfera possui volume de
36π (trinta e seis pi) metros cúbicos, o raio
correspondente da cabine será de 3 metros.
Esse frasco é composto por um cilindro cuja altura e raio da base medem, respectivamente, 10 cm e 3 cm e duas semiesferas cujo raio é o mesmo da base do cilindro. Sabendo que o recipiente ficará completamente cheio, qual é, em ml, a melhor aproximação para capacidade do frasco?
(Utilize π = 3,14).
Se R3 - r3 for dobrado, então o volume compreendido entre as esferas também será dobrado.
Se os raios das esferas forem duplicados, então o volume compreendido entre elas será quadruplicado.
Se R = 2r , então o volume compreendido entre as esferas é 8 vezes maior que o volume da esfera de raio menor.
Considerando duas esferas concêntricas cujos raios medem, respectivamente, R e r, sendo R > r, julgue o item subsequente.
Se R = 2 m e r = 0,5 m, então o volume compreendido
entre as esferas é 21/2 ∏ m3