Questões de Matemática - Funções para Concurso

Considerando-se a função g(x) abaixo, pode-se afirmar que o gráfico dessa função será dado por uma:

g(x) = −x² + 3x − 1 

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a taxa de crescimento populacional do Brasil é de 0,52% ao ano. Considerando que a taxa de crescimento populacional permaneça constante, qual é a quantidade mínima de anos completos para que a população brasileira dobre? Use log₂(1,0052) = 0,0074.

Em determinada localidade houve um surto que acometeu a população local em decorrência da infecção por um vírus pouco conhecido. Verificou-se que a contaminação ocorreu de forma exponencial a uma taxa diária de 20%. O rastreamento feito para identificar a origem das contaminações percebeu que todo o processo iniciou-se num dia denominado “dia zero” a partir de duas pessoas da mesma família. Para que a proliferação dessa enfermidade fosse contida, medidas radicais foram tomadas pelas autoridades públicas e, 36 dias depois do início de todo o processo, tem-se um ponto de inflexão na curva de contaminação. A partir desse momento houve uma redução de novos casos que aumentaram linearmente chegando a 1.540 casos em 40 dias. Considerando que log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 e log 700 ≅ 2,844 determine o percentual de aumento do 36° ao 40° dia.

Observe os conceitos abaixo:

• Chamamos “vizinhança completa” de um número real n, e indicamos por V(n), qualquer intervalo aberto ]a, b[ com n ∈ ]a, b[.

• Chamamos “vizinhança reduzida” de um número real n, e indicamos por V̄(n), o complementar do conjunto {n} em relação a qualquer vizinhança completa v(n).

Seja uma função real de variável real e seja n, n ∈ ℝ, tal que exista uma vizinhança reduzida de n contida no domínio de f. Com base nesses conceitos podemos dizer, que o limite dos valores f(x) para x tendendo a n é ...