Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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O lucro de uma empresa é descrito pela função L(x) = 5000x − 0,5x2 , onde x representa a quantidade de produtos vendidos em unidades. Qual a quantidade de produtos que maximiza o lucro da empresa?
Uma empresa verificou que o número de vendas V(t), em função do tempo em meses, é dado pela função V(t) = 500 ⋅ e0,02t, onde t é o tempo em meses. Qual será o número de aproximado de vendas após 6 meses? (Use 0,12 ≈ 1,1275.
O gráfico a seguir representa a função do segundo grau f(x) = x² – 3x.
Para f(x)>0 temos:
Julgue o item que se segue, considerando que 25 novos computadores tenham sido distribuídos pela Secretaria de Segurança Pública do DF para três de suas delegacias.
Considere que x2 +9x + 14, 15x +30 e 4x2 +15x + 12 representam as quantidades de agentes nas três delegacias, as quais têm um efetivo total de 100 agentes. Nesse caso, a delegacia com a menor quantidade de efetivo tem menos de 25 agentes.
T = D2 – 6D + 8
Onde T é a temperatura relativa ao dia D da semana, sendo segunda-feira (D = 1); terça-feira (D = 2); quarta-feira (D = 3), e assim por diante. Quais são os dias da semana em que a temperatura (T) é igual a zero?
“Para descobrir o tempo de viagem até a praia, encontre as raízes da equação x² – 3x –10 = 0 e, ao final, some-as”.
Após a realização do cálculo, é correto afirmar que o tempo da viagem, em horas, encontrado pelo filho de Jacó, seria de:
I.A função f(x) = 2x + 3 é uma função de 1º grau e possui uma reta crescente, com coeficiente angular positivo.
II.A função g(x) = -x2 + 4x − 5 é uma função quadrática, que possui um ponto de máximo em x = 2.
III.A função h(x) = |x - 3| é uma função modular, cujo gráfico é uma "V" com vértice no ponto (3,0).
IV.A função k(x) = 3x é uma função exponencial crescente, cujo domínio é R e a imagem é (0,∞).
Assinale a alternativa correta:
Sabe-se que o momento em que o lucro atinge o seu ponto mais baixo ocorre 2 meses após o lançamento, com um valor de ?3 mil reais. Além disso, o lucro no instante inicial do lançamento (ou seja, no tempo x=0) é de 5 mil reais.
Com base nessas informações, determine o valor de a, sabendo que os coeficientes a, b e c são constantes reais.
Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue o item a seguir.
Se f, g, h : [0, 10] → ℝ forem três funções reais dadas por f(x) = x+ 4, g(x) = 10 - x e h(x) = - x2 + 6x + 40, então f(x) ∙ g(x) = h(x), porém o valor máximo de h(x) é menor que o produto do máximo de f(x) pelo máximo de g(x).
Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue o item a seguir.
f(x) = | x - 1| + | x + 1|é uma função par.
Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue o item a seguir.
O domínio de é o intervalo [2, +∞).
Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue o item a seguir.
A inequação |2x + 2| < | x - 2| não tem solução no conjunto dos números reais.
Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue o item a seguir.
Se f (x) = x4 -1/ x2 -1 e g(x) = x2 + 1, então f(x) = g(x) para todo número real x.
ƒ(x) = x2 + 2x + 2,
a equação da reta que passa pelo ponto de extremo (máximo/mínimo) e pelo ponto de cruzamento de ƒ(x) com o eixo das ordenadas é:
Dada a função do segundo grau:
ƒ(x) = x2– (p − 1)x + 1
Para quais valores de p, a função ƒ(x) terá duas raízes reais e distintas?