Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

Aninha costuma guardar suco na caixa de vidro conforme mostra a figura abaixo:

Qual o volume da caixa e quantos mililitros de suco cabem nela:

A diferença entre a altura de um hexágono regular de lado L e o raio de um círculo circunscrito a este hexágono é:

Para atender a demanda de um dos campi do IFMS, projetou-se uma estufa em forma de pirâmide de base hexagonal. Calcular o volume dessa pirâmide hexagonal regular cuja aresta lateral é 10m e o raio da circunferência circunscrita à base é 6m.

Em uma fazenda, foi construído um silo na forma cilíndrica, com base medindo 4m e altura medindo 12m, para armazenar cereais. Utilizando π =3, qual o volume desse silo?

As dimensões de um paralelepípedo são proporcionais às raízes da equação polinominal x³ + m.x² + n. x - 3.750 = 0.

O valor de n é:

As figuras abaixo representam duas caixas-d’água de mesma altura: 4m. Qual a razão entre o volume da caixa de cima e a da debaixo?

Em um curso de construção de maquetes, o professor cortou um pedaço de papel cartonado exatamente na forma de um setor circular, cujo raio media 60 cm e o ângulo central media 72º. Logo a seguir, ele uniu, sem nenhuma sobreposição, as laterais desse setor circular e formou perfeitamente um cone. Dessa forma, quanto seria a área da base desse cone?

João tem um vasilhame cilíndrico cujas medidas são 60 cm de altura e raio da base 10 cm. Sabendo-se que, inicialmente o vasilhame estava cheio de água, João inclinou-o até que o plano de sua base fizesse 45º com o plano horizontal. Qual a quantidade de litros derramado por João? (Use π = 3)

Uma caixa cúbica de aresta igual a 10 cm está completamente cheia de água. Uma esfera maciça, de raio igual a 5 cm, é colocada dentro desta caixa de maneira que a esfera afunde, tocando a parte inferior da caixa. O volume, em cm³, de água que ficou na caixa, após ser colocada a esfera foi:

Uma piscina na forma de um paralelepípedo possui altura de 1m, largura de 3m e comprimento de 2m. N objetos de forma cúbica são lançados na piscina. Sabendo-se que a piscina se encontrava com um volume de 3m³ no início do lançamento, pode-se afirmar que o valor de N para que a piscina fique completamente cheia será de: 

Qual a área lateral de um cilindro equilátero, cujo volume mede 128π m³ ?

Um cilindro tem altura h = 4R, em que R é o raio da base do cilindro. Qual deverá ser o valor do raio de uma esfera de modo que a área total do cilindro seja igual à área lateral da esfera?

A área total de um cilindro reto, cujo diâmetro da mede 4 cm, é igual a 20π cm². Desse modo a medida da altura desse cilindro é, em cm: 

Uma caixa com formato de um cubo, sem tampa, cujas faces são quadrados com 25cm de lado, será pintada por dentro e por fora.

A área total que será pintada é em metros quadrados igual a:

Um dos maiores clássicos de futebol do Pará é Remo versus Paysandu (RE x PA). Às vezes, as partidas entre Remo e Paysandu ocorrem em dia chuvoso. Dessa maneira, a protagonista da partida, a bola, fica com uma fina camada ℎ de água em sua superfície. Considerando que nesses dias de chuva a bola deve ter raio R, então o volume de ar no interior de uma bola molhada é:

Uma casquinha de sorvete tem formato de cone circular reto de altura 12 cm e raio da base 3 cm. Uma bola de sorvete, perfeitamente esférica, de raio 4 cm é colocada sobre a casquinha. Suponha que não será absorvido líquido algum pela casquinha e que todo o líquido derretido cairá dentro da casquinha. Quando a bola se derreter, a superfície do líquido dentro da casquinha ficará a qual distância do vértice do cone?

Um navio chega ao porto e descarrega uma grande quantidade de recipientes cilíndricos contendo certo produto químico.

Cada recipiente tem 80 cm de diâmetro e 1,2m de altura.

Para calcular o volume de cada recipiente, usa-se a fórmula V = πR²h, onde R é o raio do recipiente, h é sua altura e π é a famosa constante aproximadamente igual a 3,14.

Com essas informações pode-se concluir que o volume de cada recipiente é de cerca de