Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

Uma ponte com 150 metros de comprimento é sustentada por dois pilares cilíndricos de 10 metros de altura e raio medindo R metros. Sabendo que R é o maior número primo que divide o comprimento da ponte, qual é o volume de cada pilar em metros quadrados? Use π = 3.

Seja r um número real positivo. Seja V_esfera o volume de uma esfera de raio r; seja V_cilindro o volume de um cilindro cujo raio das bases é r é a altura é r; e seja V_cone o volume de um cone cujo raio da base é r e a altura é r. Podemos afirmar corretamente que:

Um troféu é constituído de três partes: 



9 cm


• a base: um cubo de aresta 9 cm;
• o tronco: um cubo cuja diagonal da face “d” é a terça parte da diagonal da face “D” da base;
• o topo: uma esfera cujo diâmetro é igual ao lado “L” do cubo da base. 

Considerando uma aproximação de π = 3, determine o volume do troféu.

Uma esfera está inscrita em um cone circular reto de altura h e geratriz 5h/4 . Com base nessas informações, o volume do cone e da esfera são, respectivamente, iguais a:

Um prisma reto tem por base um hexágono regular de lado com medida 5 cm. Sabendo que o prisma tem 10 cm de altura, qual é volume do prisma, em centímetros cúbicos? 

Um prisma regular, cuja base é um triângulo equilátero, apresenta um volume total de 3252 cm³ e uma altura de 12 cm. Logo, sabendo que a altura do triângulo equilátero é igual ⅓ da altura do prisma, pode-se afirmar que cada lado do triângulo mede: 

Para construir um monumento, a prefeitura de Morrinhos encomendou 9 tubos cilíndricos retos maciços feitos com ouro de forma que tivessem 8 metros de altura e 3,5 metros de diâmetro. A densidade de um material é calculada através do quociente de sua massa pelo seu volume. Sabendo que a densidade do ouro é 19,3 g/cm³ e que 1 g/cm³ equivale a 1000 kg/m³ , qual foi a quantidade aproximada de ouro utilizada para a fabricação desses cilindros? Use π = 3.

A caçamba de um caminhão tem 3,4 m de comprimento por 2,5 m de largura e está completa de areia média até a altura de 1 m. Sabendo que o m³ da areia média lavada custa R$ 136,30, o preço dessa carga é de: 

A figura indica uma caixa de fósforo com a forma de paralelepípedo reto-retângulo.




A embalagem cúbica de menor volume possível usada para armazenar essas caixas de fósforo conterá um total de caixas de fósforo igual a 

A razão entre as áreas da face de um cubo de 1000dm³ é seu volume:

O reservatório de água de uma determinada empresa possui um formato de um cilindro. O diâmetro da base desse reservatório é de 6 metros e a altura de 10 metros. Qual é a capacidade total, em metros cúbicos, desse reservatório?
Considere π = 3

A figura mostra o recipiente TCA/L produzido pela ARICON Kunststffwerk GmbH, mostra um tanque com fundo cônico, montado em sua armadura de metal. O fragmento de uma tabela publicada pela ARICON mostra suas diferentes variações do modelo TCA e respectivas dimensões e capacidades. Pede-se estimar o volume contido no recipiente TCA 11 / L (volume = 1000 litros) quando a linha de superfície livre está exatamente na linha inicial da parede inclinada que forma o cone, e assinalar a alternativa certa para h ≈ 1070 mm e espessura da parede e ≈ 5 mm. Considere que a armadura de metal suspende o bocal inferior a 36 cm do solo, e protege sua tampa superior por uma treliça a 14 cm acima da borda superior, sendo que a altura da parte superior cilíndrica corresponde a 50% da altura H do recipiente.

Se precisar utilize: 

Qual o volume do total de uma piscina, sabendo que 2/3 do volume total equivale a 1m³?  

Qual o volume do total de uma piscina, sabendo que 2/3 do volume total equivale a 1m³?

Uma empresa deseja produzir embalagens em forma de um prisma triangular, como observado na figura abaixo: 

A partir das medidas indicadas no desenho e desconsiderando as dobras para colagem, é correto afirmar que a quantidade mínima de papel, em cm², necessária para confeccionar cada uma dessas embalagens é de: 

A figura a seguir representa uma caixa d'água cilíndrica com as seguintes dimensões:

Considerando que a caixa está com 80% de seu volume interno total cheio de água, o volume, em litros, ocupado pela água é de:

Considere π=3.

Uma piscina olímpica de 50m de comprimento por 25m de largura e 3,05 metros de profundidade, irá ser construída na cidade de Flores. A empresa responsável pela obra irá cobrir as paredes e o chão da piscina com azulejo em formato de quadrado medindo 30 cm de lado. Na figura abaixo estão as dimensões da piscina. Sabendo que cada azulejo custa R$ 3,25. O valor que a empresa irá gastar aproximadamente para revestir a piscina será: 

O volume de um cubo de aresta medindo 3m é:

O volume de uma pirâmide regular de base quadrada de apótema lateral 13cm e altura 5cm é:

O volume de um cilindro circular reto de altura de 5 m é de 180πm³ . O volume correspondente a um cilindro de mesma altura, mas de metade da medida do raio da base é de: