Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir:

I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm;

II – a área total da pirâmide mede 126√3cm²;

III – o volume da pirâmide mede 270cm³.

Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:

Um tanque em formato cúbico possui como medidas de base 3 metros de comprimento por 3 metros de largura. Além disso, possui o tanque possui como altura 5 metros. Com base nisso, assinale a alternativa correta acerca do volume do tanque:

Uma esfera possui raio de 5 cm. O volume desta esfera, em cm³, é:

(Dado: π = 3)

Considerando que a área da base e a altura da pirâmide abaixo são, respectivamente, iguais a 20 cm² e 6 cm, é correto afirmar que o seu volume é igual a:

Uma fábrica deseja obter uma peça, enchendo a fôrma dada pela região entre os dois cilindros, conforme a figura abaixo. Precisa-se saber exatamente o volume de tal região afim de programar a máquina que enche a fôrma, de modo que ela não derrame material. Suponha, caso necessário, que π=3.


Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro do raio do cilindro inscrito, qual o volume necessário de material para encher a fôrma de modo que ela fique totalmente cheia, sem transbordar?