Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Qual será a nova capacidade volumétrica do motor após o aumento?
Daniel está visitando o Egito e ficou encantado com uma pirâmide que tem 30 metros de altura e uma área da base de 600 m². Para levar um pouco da experiência para casa, ele decidiu comprar dois souvenires: um chaveiro em forma de pirâmide, com 6 cm de altura; e uma minipirâmide de enfeite, com uma área da base de 0,96 m². Ambas as réplicas têm medidas proporcionais à pirâmide original.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Daniel está visitando o Egito e ficou encantado com uma pirâmide que tem 30 metros de altura e uma área da base de 600 m². Para levar um pouco da experiência para casa, ele decidiu comprar dois souvenires: um chaveiro em forma de pirâmide, com 6 cm de altura; e uma minipirâmide de enfeite, com uma área da base de 0,96 m². Ambas as réplicas têm medidas proporcionais à pirâmide original.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
▪ 15 cm de altura, 20 cm de comprimento e 12 cm de largura;
▪ 12 cm de altura, x cm de comprimento e 12 cm de largura.
Para que ambas tenham o mesmo volume, de quanto deve ser a medida de comprimento que está faltando na segunda caixa:

Sabe-se que BD mede 2√2 cm e PQ mede 8 cm. Dessa forma, a razão entre os volumes da pirâmide PQRSV e da pirâmide ABCDV é igual a:
Uma caixa cúbica foi cortada e suas faces foram colocadas num mesmo plano:
Sabe-se que a soma das áreas das 6 faces do cubo resulta em 54 cm2 . Com isso, pode-se afirmar que o volume do cubo é:
Um quinto de uma esfera maciça com diâmetro de 10 cm apresenta volume de:
(Adote π = 3,1416)
Um cubo com 729 m3 de volume tem sua diagonal medindo:
(se necessário, adote: √2=1,4 e √3 =1,7)
Usando π=3, o volume máximo de líquido, em cm³, que cabe nessa taça é:
“A projeção ortogonal é a representação de um objeto em um plano de projeção, quando as linhas visuais são perpendiculares a este plano.”
Hoelscher, R.P. Springer, C.H. Dobrovolny, J.S., Expressão Gráfica de Desenho Técnico. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1978.
Assinale a alternativa correta.
Em um parque de diversões, o brinquedo mais popular tem uma piscina de bolinhas e uma piscina de água, ambas com formato cilíndrico, interligadas por uma passarela retangular que as tangencia. A piscina de bolinhas tem 5 metros de diâmetro, a de água tem 10 metros de diâmetro, as duas tem 1,5 m de altura e a passarela tem 2 metros de largura por 5 de comprimento. (faça π = 3,14)