Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

Uma peça cúbica maciça de madeira, de aresta 3m, é totalmente vazada, de uma face a face oposta, extraindo‐se dela um prisma quadrangular regular. Sabe‐se que uma das arestas desse prisma retirado mede 1m.

A área total do sólido resultante, em metros quadrados, é igual a

Uma caixa d’água tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo cujas arestas da base medem 1,2 m e 0,8 m. Uma torneira despeja nesta caixa d’água 24 litros de água por minuto. Se a caixa d’água estava inicialmente vazia, o tempo necessário para que o nível da água atinja a altura de 1 m é:

Um recipiente R, na forma de prisma reto, tem uma base quadrada interna de lado medindo 4 cm e estava cheio de água, e um recipiente Q, na forma de cubo, de aresta interna 7 cm, estava vazio. Foi despejada uma quantidade de água do recipiente R para o recipiente Q até que ambos tivessem a mesma altura de coluna de água, conforme mostra a figura.


Se o recipiente Q ficou com 99 cm³ a mais de água que o recipiente R, a diferença de capacidade, em cm³ , entre os recipientes Q e R, vale

Na situação a seguir, considere que os ralos de escoamento apresentam sempre a mesma vazão.

Uma piscina pode ter seu volume total esvaziado com o uso de dois ralos de escoamento e, para isso, o tempo necessário é de 34 horas. O tempo a menos que se gastaria para esvaziar a mesma piscina utilizando cinco ralos de escoamento é igual a

Um recipiente possui altura de 30 cm e sua base é um quadrado de 5 cm de lado.
Considerando esse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o volume desse recipiente.

Um recipiente que tem a forma de um prisma reto, cujas medidas internas estão indicadas na figura, está totalmente cheio de água.

Sabendo que 1 mL = 1 cm³ , então, se forem retirados 3 litros dessa água, a água restante dentro do recipiente atingirá uma altura de

Um cilindro circular reto, cuja base tem diâmetro de 8 cm , foi cortado por um plano inclinado em relação à base, dando origem ao tronco de cone apresentado. A altura maior do tronco de cone mede 20 cm e a menor, 16 cm. Nesse caso, o volume do tronco de cone é igual a

Um cilindro de altura 1,0 m é perfurado por uma barra de comprimento 3,0 m. Sabendo-se que a seção da barra é um quadrado de lado 0,5 m e que o raio do cilindro tem essa mesma medida, qual o volume (aproximado) que sobra no cilindro após a retirada da barra?
Dado: π = 3,14

Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfera.

Assim, o valor mais próximo da massa da esfera maior, em quilogramas, é igual a

A figura a seguir representa o projeto de uma peça de madeira cilíndrica vazada. Pretende-se fabricar esse modelo com o maior diâmetro medindo 20 cm, o menor diâmetro medindo 10 cm, uma altura de 6 cm e considerando π = 3,14. 

                          

Nessas condições, é CORRETO afirmar que o volume de madeira suficiente para se fabricar essa peça, em cm³ é igual a:

Um reservatório de água tem forma cúbica e sua capacidade é de 8.000 Litros. A medida de cada aresta desse reservatório é de:

Assinale a alternativa que apresenta o volume do cone abaixo.

π = 3,14

Hoje em dia, com o intuito de cuidar mais da saúde muitas pessoas, passam a fazer exercícios físicos em academias (ambiente onde fazem musculação, dança, treinamento funcional, etc.). Nesses locais é comum vermos as pessoas com garrafinhas ou coqueteleiras, como a exibida na figura abaixo. Este tipo de objeto, entre outras funções, serve para os indivíduos ingerirem água na medida correta que desejam, pois, a maioria deles possuem medidas expressas ao longo do copo. Uma pessoa que deseja ingerir entre 5 e 6 litros de água por dia precisa tomar quantas coqueteleiras cheias de água como esta?

Para aplicar 4 mL de um medicamento, utiliza-se uma seringa cilíndrica na qual o volume do medicamento, ao ser introduzido na seringa, desloca seu êmbolo em 6 cm. Para se aplicarem 3 mL do mesmo medicamento, utilizando uma outra seringa cilíndrica igual à primeira seringa, há um deslocamento do êmbolo dessa segunda seringa, na inserção de todo o medicamento, de

Dois cilindros circulares retos, C₁ e C₂, têm raio da base r e R , respectivamente. As áreas de suas superfícies laterais são iguais.

A razão entre os volumes de C₁ e de C₂ , nesta ordem, é:

Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: Servir bebidas, especialmente quentes. Mas de onde surgiu a ideia de criar um "copo com alça"?

O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: Caso o recipiente queimasse as pontas dos dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.

Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo, aproximado, de líquido que ela pode conter?

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a:

A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa esfera?

Thiago foi a um pet shop para comprar um peixe Betta. A vendedora informou que o peixinho devia ficar em um aquário com paredes planas e sem tampa. Thiago se encantou com um aquário na forma de um prisma hexagonal, porém achou o preço muito caro e resolveu fazer o seu próprio aquário hexagonal. Conseguiu na vidraçaria a quantidade e os tamanhos exatos de recortes de vidro e usou alguns pedaços de fita para a construção de seu aquário. Para finalizar, prendeu um pedaço de alumínio de comprimento exato para o acabamento em cada encontro de duas peças de vidro. Para montar esse aquário, Thiago usou

Uma caixa transparente tem a forma de um paralelepípedo que pode ser totalmente preenchido com 3 cubos na altura, 5 no comprimento e 2 na largura.

Se usarmos cubos com a aresta, medindo metade do tamanho, quantos cubos serão necessários para preencher totalmente essa caixa?