Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.

Esse prisma possui um total de arestas igual a:

Uma ONG da região do ABC paulista recebeu uma doação de livros. Foram recebidas caixas cúbicas contendo duas pilhas de livros cada uma. Os livros foram organizados em cada caixa de tal forma que não restasse espaço algum em seu interior. Se o total de caixas recebidas é igual a 25 e cada livro possui 12 cm de largura e 3 cm de espessura, então o total de livros que foram recebidos pela ONG é igual a:

Um reservatório em formato de paralelepípedo, medindo 4m de comprimento, 3m de largura e 2,8m de altura, contém 14,25 m³ de água. Quantos m³ de água devem ser adicionados para encher completamente esse reservatório?

Uma peça maciça de madeira, no formato de um prisma reto, tem suas medidas, em centímetros, indicadas na figura.

Sabendo que o volume dessa peça é 144 cm³, a medida de sua altura, indicada na figura por 2x, é

Considere dois blocos de madeira, B1 e B2, ambos com forma de paralelepípedo reto retângulo e com as respectivas dimensões indicadas nas figuras.

Se o volume de B1 é 6 cm³, então o volume de B2 é

A figura mostra as dimensões internas de uma caixa, que tem a forma de um prisma reto, de base retangular.

                               

Se o volume dessa caixa é 1296 cm³, a medida da sua altura, indicada na figura pela letra x, é

Qual a razão entre o volume de um cone de altura h e raio R e um prisma com mesma altura e base hexagonal regular de lado R?

Dado um cubo unitário, construiu-se uma esfera de raio centrada no ponto A. Então o comprimento do arco BC resultante da intersecção entre as superfícies da esfera e do cubo é:

Uma fábrica de embalagens está estudando um novo modelo para disponibilizar ao mercado. Observe a medida das embalagens:

Embalagem 1 – 10 cm de comprimento x 15 cm de altura x 30 cm de profundidade;

Embalagem 2 – 25 cm de comprimento x 5 cm de altura x 15 cm de profundidade;

Embalagem 3 – 40 cm de comprimento x 10 cm de altura x 10 cm de profundidade;

Embalagem 4 – 10 cm de comprimento x 25 cm de altura x 15 cm de profundidade.

A embalagem que possui o maior volume, em centímetros cúbicos, é a

Em um panfleto de fast food, há diversas curiosidades sobre o milk shake. Uma delas afirma que são necessários o conteúdo de 5 milhões de copos de milk shakes, com capacidade de 500 mL cada, para encher uma piscina olímpica. Nessas condições, qual é a fração que a capacidade de um copo de milk shake representa em relação à capacidade da piscina olímpica?

As discussões a respeito das relações matemáticas dos hoje conhecidos como “sólidos platônicos” são objeto de atenção nas aulas de Matemática do Ensino Médio, embora também seja item de reflexão no decorrer do Ensino Fundamental.

Um professor de matemática do IFSP iniciou as atividades escolares com uma avaliação diagnóstica para identificar os conhecimentos dos alunos de sua turma de Ensino Médio, na qual propôs uma das tarefas mais comuns: a identificação do número de faces, vértices e arestas desses sólidos. De início, o professor solicitou aos alunos que completassem um quadro (indicado abaixo), no qual alguns elementos não foram fornecidos (entre eles, nomes dos poliedros e algumas quantidades de faces, vértices e arestas), mas indicados por letras. Além dos cinco sólidos platônicos, na última linha da tabela, o professor identificou um poliedro denominado “Surpresaedro”.

Após os alunos completarem a tabela, o professor iniciou as discussões a respeito dos poliedros eurelianos (em que a Relação de Euler é válida). Na sequência, os alunos foram questionados sobre qual(is) poliedro(s) indicado(s) pode(m) ser(em) classificados como poliedros eurelianos.

Considerando a ordem dos elementos não fornecidos no quadro (A, B, C, D, E, F) e o questionamento a respeito da classificação como poliedros eurelianos, a única alterativa correta é

Dado um tetraedro ABCD, temos  A alternativa que corresponde a altura do tetraedro em relação à face BCD é:

Um reservatório tem 1,5 metros de largura, 1,8 metros de comprimento e 1 metro de altura. Para conter 1.620 litros de água, esta deve atingir a altura de:

Um cristal, após ser lapidado, ficou com o formato da figura ao lado, onde a base quadrada do prisma tem 3 cm de lado e a ponta em forma de pirâmide tem altura 3 cm. O volume do cristal lapidado é de

Um professor de Matemática do IFMS levou para a sala de aula um cilindro e uma bola, perfeitamente acondicionada no cilindro. Admitindo-se que o cilindro é equilátero, de volume 30π m³ e encontra-se circunscrito à esfera, o volume dessa esfera é:

Os estudantes do curso técnico integrado em Mecânica usinaram, a partir de um bloco de metal, um tetra-hexaedro. Sabendo que esse sólido é limitado por 4 faces triangulares e 6 hexagonais, todas regulares. O número de vértices desse poliedro é: