Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

Um reservatório tem o formato de um bloco retangular, sendo 1,2 m e 0,75 m as medidas das arestas da base. Inicialmente, o nível da água contida nesse reservatório atingia 0,6 m de altura. Abriu-se, então, a torneira de admissão de água no reservatório, que permaneceu aberta até que o nível da água atingisse 1,1 m de altura. O volume de água admitido nesse reservatório, no período em que a torneira permaneceu aberta, foi, em m³, igual a

A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de uma caixa na forma de um prisma reto de base retangular, com 15 cm de altura.

Sabendo que o volume dessa caixa é 21000 cm³ , então, a área da face lateral, destacada na figura, é

Observe a sequência de imagens indicadas abaixo.

 A sequência de imagens está sendo usada para ilustrar o fato de que

Os reservatórios A e B, ambos com a forma de paralelepípedo reto retângulo, têm dimensões internas exatamente iguais, conforme indicado nas figuras.

Sabe-se que os volumes de água contidos nos reservatórios A e B ocupam, respectivamente, 60% e 25% das suas capacidades totais e que o reservatório A contém 1,4 m³ de água a mais do que o reservatório B. A medida da altura de cada reservatório, indicada por x nas figuras, é igual a

O volume total de um cilindro circular reto cuja medida do raio da base seja 4 e sua altura seja 7 é:

O volume total de um cubo cuja diagonal da face tenha medida 3√2 é:

Qual é a opção que apresenta a quantidade, em litros de água, em uma cisterna de 10 metros de largura, 3 metros de altura e 20 metros de comprimento?

A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir:

I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm;

II – a área total da pirâmide mede 126√3cm²;

III – o volume da pirâmide mede 270cm³.

Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:

Um tanque em formato cúbico possui como medidas de base 3 metros de comprimento por 3 metros de largura. Além disso, possui o tanque possui como altura 5 metros. Com base nisso, assinale a alternativa correta acerca do volume do tanque:

Uma esfera possui raio de 5 cm. O volume desta esfera, em cm³, é:

(Dado: π = 3)

Considerando que a área da base e a altura da pirâmide abaixo são, respectivamente, iguais a 20 cm² e 6 cm, é correto afirmar que o seu volume é igual a:

Uma fábrica deseja obter uma peça, enchendo a fôrma dada pela região entre os dois cilindros, conforme a figura abaixo. Precisa-se saber exatamente o volume de tal região afim de programar a máquina que enche a fôrma, de modo que ela não derrame material. Suponha, caso necessário, que π=3.


Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro do raio do cilindro inscrito, qual o volume necessário de material para encher a fôrma de modo que ela fique totalmente cheia, sem transbordar?

Uma piscina precisa ser revestida com um azulejo especial a fim de evitar infiltrações. A cisterna possui o formato retangular e suas especificações são dadas na figura abaixo:

De acordo com as informações acima, quantos m² de azulejo serão necessários para revestir toda a piscina?

Um padeiro que produz bolos de festa na sua padaria, deve fazer a cobertura de um bolo de formato cilíndrico com pasta americana. O bolo tem base circular de 15cm de raio e altura de 50cm, como mostra a figura abaixo:

Sabendo que 200 gramas de pasta americana cobre 100 cm² de área do bolo, qual a quantidade de pasta americana, em quilogramas, será necessária pra cobrir todo o bolo? Adote π=3.

Uma placa de metal com formato retangular é presa por uma de suas pontas no ponto médio de uma barra de ferro, como mostra a figura abaixo.

De acordo com os dados acima, se fizermos uma rotação completa 360°em torno da barra de ferro, obteremos:

10.000 litros equivalem a quantos metros cúbicos?

A altura do cilindro reto abaixo é de 4 metros, bem como seu raio igual a 2 metros. Sabendo que do seu volume total será ocupado apenas 1/2, é correto afirmar que esta fração de volume corresponde a:

Dado: considere π = 3,14

Uma piscina de um clube contém 10 metros de largura, 20 metros de comprimento e suporta um volume de 360 m³ de água. Qual deverá ser a altura da piscina para conseguir suportar tal volume?

Dois litros de água cabem, exatamente, em um vasilha-me com formato interno de paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões da base são 10 e 20 centímetros. A altura interna, em centímetros, desse vasilhame é de

Considere os seguintes objetos reais para trabalhar formas geométricas:

Os objetos 1 e 2, nessa ordem, podem ser corretamente utilizados como representantes de