Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

Um tanque em formato de prisma reto retangular, cujas dimensões são 3,5 m, 1,2 m e 0,8 m, está completamente cheio de água. Durante 3 horas e 15 minutos, há a vazão de 12 litros por minuto de água para fora do tanque. Lembre-se de que 1 m³ é equivalente a 1000 litros. Após esse tempo, o número de litros de água que ainda permanecem no tanque é igual a

Em um canteiro de obra, para calcular o volume de areia contida na caçamba de um caminhão, mede-se a altura da areia em cinco pontos estratégicos (indicados por M), a largura (L) e o comprimento (C) da base da caçamba, conforme ilustra a figura a seguir.

O volume de areia na caçamba do caminhão é dado pelo produto da área da base da caçamba pela média aritmética das alturas da areia. Considere um caminhão carregado com 13,25 m³ de areia. A largura de sua caçamba é 2,4 m e o comprimento, 5,8 m. Assim, a média aritmética das alturas da areia na caçamba, em metros, é, aproximadamente, de:

Um cubo apresenta volume igual a 125 cm³ . A soma de todas as arestas deste cubo é

Complete a lacuna abaixo assinalando a alternativa correta.

Um reservatório de água mede 1,5 m x 1,8 m x 0,8 m e está com sua capacidade máxima. Nele há um registro que quando totalmente aberto deixa sair água na vazão de 240 L a cada 15 minutos. Esse registro ficou aberto por 80 minutos. No reservatório restaram apenas, ____ L de água.

Obs.: 1 dm³ = 1 L.

Para acondicionar um novo produto, uma fábrica encomendou uma embalagem com medidas 15 cm de comprimento, 30 cm de largura e 5 cm de altura. O mesmo produto será feito em embalagem promocional tamanho família, que tem que ter o dobro do volume da embalagem original. As dimensões da embalagem que respeitam essa condição para essa embalagem promocional (ter o dobro do volume da original) é

O volume total de um reservatório no formato de um paralelepípedo retângulo, de arestas internas medindo 3, 2 e x+1 metros é de 18 metros cúbicos. Se a medida desconhecida desse reservatório fosse 1 metro maior, o volume desse reservatório, em metros cúbicos, seria de

Uma torneira com defeito pinga, de maneira uniforme e constante, 5 gotas a cada 30 segundos. Às 8 horas e 30 minutos, um recipiente de formato cúbico, inicialmente vazio, foi colocado para recolher a água proveniente desse vazamento. Às 11 horas e 50 minutos, esse recipiente estava completamente cheio. Se cada gota tem, em média, 0,5 mL, então a medida da aresta interna desse recipiente é, em centímetros, igual a

Um reservatório, com formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas arestas medem, em metros, k, 1/2 k e 1/4 k, contém 6,75 m³ de água, que preenchem 1/4 de sua capacidade total.

Desse modo, é correto afirmar que o valor de k, em metros, é

Em uma biblioteca foram empilhados 9 livros, todos de mesmas dimensões, com o formato de um prisma reto conforme a figura.

Sabendo-se que o volume dessa pilha é de 16200 cm³ , é correto afirmar que a altura de um livro é

O pátio do estacionamento dos funcionários da CPTM tem a forma de um trapézio isósceles. A base maior mede 1,5 vezes mais que a base menor, e a distância entre os lados paralelos mede 50 metros. Sabendo que a área desse estacionamento é igual 3750m² , pode-se afirmar que a diferença de medidas da base maior e base menor, em metros, é igual a

Daniela possui 64 cubos brancos de arestas com medida de 1 cm. Depois de empilhar as 64 peças formando um cubo maior de arestas com medida de 4 cm, ela pintou todas as faces do cubo maior de vermelho. Após separar novamente todos os cubos menores, quantos não estavam com nenhuma de suas faces pintadas?

A figura mostra um recipiente na forma de um prisma reto de base retangular com as seguintes medidas internas: 18 cm de comprimento, 14 cm de largura e altura h, que tem capacidade máxima para 6,3 litros.

A altura h, em cm, é

Uma caixa de água tem a forma de um bloco reto retângulo, e suas dimensões são: o comprimento 2 metros, a largura igual à metade do comprimento, e a altura 0,5 metro. Sabendo que o volume de um bloco retangular é dado pelo produto de suas dimensões, o volume dessa caixa de água, em metros cúbicos, é igual a

A caixa de um aparelho de celular tem o formato aproximado de um paralelepípedo, suas dimensões são de 15,2 centímetros (cm) de comprimento, 12,8 centímetros (cm) de largura e 5 centímetros (cm)de espessura. Assinale a alternativa que apresenta o volume dessa caixa de celular em cm³.

Foi construído um reservatório de água na escola de João. As dimensões são 1,2 metros de largura, 1,5 metros de comprimento e 1,0 metro de altura. Para uma reserva de 1.200 litros de água no período de seca, o reservatório deverá ter no mínimo a altura de:

Assinale a alternativa correta.

O número de furtos a bancos tem crescido muito nos últimos anos. Em um desses furtos, criminosos levaram 20 barras de ouro com dimensões dadas, em centímetros, pela figura a seguir. 

Se a densidade do ouro é de aproximadamente 19g/cm³, aproximadamente quantos quilogramas 3 de ouro foram furtados?

A vacina teve seu inicio há mais de mil anos no Continente Asiático, onde os chineses utilizavam o contato das secreções de pústulas de indivíduos infectados para indivíduos sãos, para induzir quadros leves da doença. No início do século XVIII, com a epidemia da varíola, a vacina começou a ser fabricada em larga escala no intuito de conter a doença.

Atualmente, uma indústria farmacêutica fabrica 1400 litros de vacina, que devem ser colocados em ampolas de 35 cm³ Cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com a quantidade de vacina fabricada?

Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Os biscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm³ .

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

Um poliedro possui somente faces pentagonais e hexagonais, em um total de 32 faces e 60 vértices. O numero de diagonais desse poliedro é:

O volume do sólido obtido, em função de m e n, será:

Adote: π = 3