Questões de Matemática - Geometria Plana para Concurso

Sabe-se que, em um triângulo, o ângulo  mede 40º, e que, subtraindo-se a medida do ângulo Bˆ da medida do ângulo Cˆ , obtém-se 60º. Nesse caso, é correto afirmar que a medida, em graus, do maior ângulo desse triângulo é

Para demonstrar a relação fundamental da trigonometria sen²x + cos²x = 1, o professor de matemática poderá recorrer aos conhecimentos das razões trigonométricas e do teorema de

Uma professora de matemática, para mostrar aos alunos um dos usos da tangente de um ângulo, calcula a largura de um rio de margens paralelas, à beira do qual eles se encontram, fazendo uso de dois esquadros: E1 com ângulos de 30º, 60º e 90º e E2 retângulo isósceles. Ela fixa um ponto na margem oposta, em posição perpendicular à deles, e, deslocando-se ao longo da margem, caminha certa distância e mira novamente o ponto fixado na outra margem, utilizando um ângulo de um dos esquadros, de modo que um dos catetos esteja paralelo à margem em que está. O esquadro e o ângulo utilizados, para que o seu deslocamento seja o menor possível, devem ser, respectivamente,

Um edifício com 42 metros de altura teve o seu projeto em uma escala na qual o desenho o prédio possuía 15 centímetros de altura. Ao lado do edifício haverá um poste que, no desenho, media 2,5 centímetros de altura. A altura real desse poste deve ser de

Qual a área da figura abaixo (em cm²)?

Se, em um triângulo, os lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm, então a altura relativa ao maior lado mede:

No triângulo retângulo da figura abaixo, o valor do cosseno de a = 3/4. Sendo Y= seno (2a + 3ß) + seno ß, qual o valor de Y?

Dois objetos sólidos distintos são feitos do mesmo material: um deles é um paralelepípedo retangular com faces de área 6 cm² , 9 cm² e 24 cm² ; o outro objeto é um prisma reto de base quadrada, que tem 3 cm de altura e área total de 80 cm² . Sobre eles, considere as afirmativas abaixo:

1. A área total do paralelepípedo é igual à área total do prisma.

2. O volume do paralelepípedo é 36 cm³ .

3. O volume do prisma é 48 cm³ .

4. Os sólidos apresentam o mesmo volume.

Assinale a alternativa correta.

As retas r e s contêm, respectivamente, os lados AB e CD do pentágono regular ABCDE representado abaixo.

Sendo P o ponto de interseção das retas r e s, a soma das medidas dos ângulos internos do polígono APDE é

Considere as figuras descritas abaixo.

C₁ : círculo com diâmetro de medida 1 cm

P₁ : quadrado com lado de medida 1 cm

P₂ : quadrado com diagonal de medida 1 cm

P₃ : triângulo equilátero com lado de medida 1 cm

A ordem decrescente das medidas das áreas dessas figuras é

Na figura a seguir ABCD é um quadrado, ABC e FGH são triângulos retângulos semelhantes, cujas hipotenusas medem, respectivamente, z e x.

O valor da hipotenusa x do menor triângulo é

Observe o quadrado abaixo, onde estão indicados os comprimentos de vários segmentos ao longo de seu perímetro, delimitados pelos pontos pretos em seus extremos:

A área hachurada da figura vale:

Toda área interna dessa cisterna será impermeabilizada, custando R$ 10,00 o metro quadrado. Se x medir 2m, qual o custo dessa impermeabilização?

Sabendo que os triângulos I e II abaixo são retângulos, podemos afirmar que o valor de x + y será:

Sobre um triângulo equilátero MNO de lado medindo 6 cm, traça-se um seguimentoparalelo ao lado , definindo o trapézio NOPQ. O valor do seguimento , sabendo que o perímetro do triângulo MPQ é igual ao Perímetro do trapézio NOPQ, será:

Considerando a construção de um prédio residencial, em uma área no formato de losango onde a maior diagonal é 80 m e a menor diagonal é 60 m e cujo metro quadrado de construção custará R$ 1020,00, e R$ 30,00 o metro linear das paredes de divisa, assinale a alternativa que apresenta o valor total da obra:

Um objeto foi lançado por um pedestre em direção à um edifício vertical tendo percorrido 11,0 m até atingir a sacada do apartamento do 2º andar do edifício. Sabendo-se que o objeto foi lançado a um ângulo constante de 40º, assinale a alternativa cujo conteúdo equivale à altura da referida sacada utilize: sen 40º = 0,64; cos 40º = 0,77; tg 40º = 0,84

As rodas de uma bicicleta têm um raio de 60 cm cada uma, ou equivalentemente um diâmetro de 120 cm cada. Um ciclista inicia um trajeto utilizando esta bicicleta.

Após cada roda completar 15 voltas (ou giros) completas, a distância que o ciclista terá percorrido é:

A quadra de um colégio tem um formato retangular e a medida do lado maior excede o dobro da medida do lado menor em 2 metros.

Se o perímetro dessa quadra é de 112 metros, então o lado maior mede:

Em um livro aparecem desenhados 48 polígonos, entre triângulos e quadrados. Sabe-se que o número de lados dos polígonos desenhados no livro é igual a 166.

Portanto, o número de triângulos desenhados nesse livro é: