Questões de Matemática - Geometria Plana para Concurso

A figura a seguir contém um triângulo equilátero de lado L cm e vértices A, B e C. Além disso, apresenta uma circunferência, de centro em A, que passa pelo baricentro G do triângulo ABC, e intercepta esse triângulo nos pontos M e N.

A interseção da circunferência com esse triângulo forma um setor circular de vértice A.

A área desse setor em função de L, em cm² é:

Observe a planta do estacionamento no qual Carlos trabalha como vigilante.

Assinale o perímetro desse estacionamento.

Outdoor é um painel que tem por finalidade fazer propaganda de algo. Ele pode ser visto em grandes avenidas e rodovias.

Observe a seguir um outdoor representado na malha quadriculada.

 
                                                   

Considerando que cada quadradinho dessa malha mede 1 m², a área desse outdoor é:

Na figura a seguir, o triângulo ABC é dividido pelo segmento DE, paralelo ao lado AB, em duas áreas: Área I e Área II.

A Área I corresponde ao triângulo CDE e a Área II ao quadrilátero ABED. Os pontos D e E pertencem aos lados AC e BC, respectivamente. Sabe-se que as medidas da Área I e II são iguais.

Logo, se o perímetro do triângulo CDE é igual a 15 cm, então, o perímetro do triângulo ABC é igual a

Na casa de Vítor, está ocorrendo um fenômeno, não raro, mas indesejável. As cerâmicas do piso da sala estão estufando e, consequentemente, se desprendendo do chão. Com a intenção de avaliar e calcular os estragos e gastos, Vítor realizou várias medidas, chegando às seguintes conclusões:

• a área total do chão da sala de sua casa é igual a 30 m² ;

• 62% do piso da sala não foi comprometido e poderá ser reaproveitado;

• as cerâmicas que serão utilizadas para reposição são vendidas em caixas com 5 cerâmicas cada.

A área total de cada caixa é igual a 8 000 cm² . Desconsiderando o espaçamento entre as cerâmicas, o número mínimo de peças de cerâmica que Vítor deverá comprar para reparar os estragos causados no piso de sua sala é igual

Observe o retângulo desenhado na malha quadriculada a seguir.

As dimensões desse retângulo serão reduzidas à metade.

O perímetro do retângulo será:

Moacir comprou um terreno cuja área mede 840 m². Ele construiu nesse terreno um galpão de área igual a 504 m² . A fração que corresponde à área ocupada pelo galpão em relação à área do terreno é 

A figura abaixo representa um hexágono regular ABCDEF:

Se a medida do segmento OA é 4, então a área do hexágono ABCDEF é:

Qual a área aproximada de um triângulo equilátero de lados com comprimento de 7 cm? Considere √3=1,7.

José é carpinteiro e tem uma tábua de madeira medindo 504cm. ele sempre divide a tábua em 42 pedaços iguais de 12 cm cada um. Se ele resolvesse dividir essa mesma tábua em pedaços também iguais, só que de 9 cm cada, qual seria a quantidade de pedaços que ele teria?

Em 2016, durante os Jogos Olímpicos no Brasil, o Colégio Tales de Mileto resolveu realizar suas olimpíadas internas de atletismo. Entre as várias modalidades, havia a corrida com obstáculos. As provas eram formadas por corridas com percursos de 1 000 m e por barreiras ao longo de toda sua extensão, as quais os atletas deviam saltar. Em uma das provas, a primeira barreira foi colocada a 20 m da largada, a segunda, à 40 m, a terceira, à 60 m, e assim sucessivamente. Considerando que a última barreira foi colocada a 20 m da linha de chegada, calcule o número total de barreiras ao longo de todo o percurso, incluindo a chegada.

A figura a seguir representa um azulejo quadrado cujo lado mede 20 cm, no seu interior um quadrado branco cujo lado mede 10 cm e um quadrado preto de lado 6 cm. A porcentagem da superfície do azulejo ocupada pela região branca corresponde a:

Um paralelepípedo cujo volume é 750 cm³ tem dimensões: x, 2x e 3x. A área total desse paralelepípedo mede:

Observe o quadro de avisos no escritório em que Afonso trabalha.

Qual a área desse quadro?

Um terreno tem formato triangular medindo 120 ha, conforme ilustrado na figura abaixo. Sabe-se que os pontos marcados na figura dividem os lados em partes iguais, qual o valor da área destacada em cinza na figura?

Se fosse feito um mapeamento entre as distâncias de uma Prefeitura (P) até uma Escola (E) e até um Museu (M), teríamos um triângulo, em que os vértices seriam as posições da Prefeitura, do Museu e da Escola. Sabe-se, também, que o ângulo formado entre os lados PM (Prefeitura/ Museu) e PE (Prefeitura/Escola) do triângulo é igual a 90º. Se a Escola E está localizada a 300 metros de distância da Prefeitura P e a Prefeitura P está localizada a 400 metros de distância do Museu M, então a distância entre a Escola E e o Museu M será igual a

Suponha que serão adquiridas novas carteiras escolares para uma determinada escola. Cada carteira tem uma superfície retangular, com x cm de largura e y cm de comprimento, em que y = 60 – 2x e 0 < x ≤ 30. Para que a área dessa superfície retangular seja a máxima possível, a medida da largura x deve ser igual a

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um retângulo possui largura igual a 57m e comprimento igual a 187m. Assim, com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a sua área é igual a 11.241 m².

II. Um capital foi aplicado a uma taxa anual de 36%, em regime de juros simples. Para que o montante acumulado represente o quádruplo da quantia aplicada, é necessário manter esse capital aplicado por um período mínimo de 4 anos e 7 meses.

III. Um salão em formato retangular possui largura igual a 58m e comprimento igual a 224m. Assim, a partir das informações apresentadas, é correto afirmar que esse salão tem uma área igual a 11.593 m².

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir: I. Um capital de R$ 12.000 foi investido por 6 meses. Nesse período, esse investimento apresentou rendimentos da ordem de 6%. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o montante acumulando foi inferior a R$ 12.480. II. Se um terreno em forma de quadrado possui lado igual a 14 km, então sua área será inferior a 171 km². III. Uma dívida de R$ 1.300 está atrasada há alguns dias e sobre o seu valor foram cobrados juros adicionais de 0,91%. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor efetivamente pago no momento em que essa dívida foi quitada foi superior a R$ 1.349. Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um triângulo que possui base igual a 70 cm e altura igual a 93 cm terá uma área inferior a 3.192 cm².

II. Um galpão possui área total de 1.524 m² e foi dividido em 12 partes iguais. Assim, é correto afirmar que, após a divisão, cada parte possui 138 m².

III. Um capital de R$ 1.200, aplicado ao longo de 12 meses, a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, resultará em um montante superior a R$ 1.312.

Marque a alternativa CORRETA: