Questões de Matemática - Geometria Plana para Concurso
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Observe o simbolo abaixo:
O pentágono do símbolo da Fragata Rademaker é regular. Se o produto da medida de uma de suas diagonais pela medida de um de seus lados é 2 dm2, determine a medida desse lado, em dm, e assinale a opção correta.
Seja o quadrado ABCD de área igual a 1 unidade de área (1 u.a.), e os pontos E, F e G sobre os lados AD, DC e AB, respectivamente, conforme figura abaixo.
Considere a área do pentágono interior igual a 151. O valor da área hachurada, em u.a., é Igual a:
O relógio analógico de um camarote da Fragata Liberal foi acertado exatamente às 18 horas. Qual será o menor ângulo entre os ponteiros desse relógio, quando o ponteiro menor tiver percorrido um ângulo de 36º?
O símbolo do Grêmio Estudantil do Colégio Naval é composto por um círculo de raio = K3, centro O, tangente ao lado BC e ao segmento MN (MN / / BC) do triângulo equilátero ABC, cujo lado mede 6 cm, conforme figura abaixo.
Determine o valor de k para que a soma das áreas do triângulo AMN e do círrculo seja mínima, em cm.
(Utilize π = 3)
Uma peça é fabricada cortando-se uma seção cônica de um cilindro circular maciço, conforme indica a figura. Se o raio do cilindro mede 20 cm, e sua altura mede 10 cm, qual é o volume do material da peça, obtido após o corte?
Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O âdngulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e o plano inclinado faz um ângulo α com a horizontal. Qual é o valor de T em função de h, d, θ e α?
Para a fabricação de um reservatório com formato parabólico, será necessário calcular sua capacidade de armazenamento em unidades cúbicas. Para tanto, no plano cartesiano, determinou-se o volume gerado pela rotação da região limitada pela curva y = 41 x2 e pelas retas x = 0 e y = 4, em torno do eixo Oy.Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o volume encontrado.
O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?
Um tanque cilíndrico tem raio da base r e volume V, em que V é constante. Qual é a medida da altura h do cilindro que minimiza a área total de sua superfície?
A logomarca de uma empresa é formada por um círculo inscrito em um triângulo equilátero ADE que, por sua vez, tem o lado ED comum com um quadrado BCDE e o vértice A no interior do quadrado. Qual é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado?
As figuras geométricas planas triângulo, dodecágono e círculo simbolizam números naturais. Esses números satisfazem, simultaneamente, as três equações a seguir.
+
-
=18
-
-
=4
+
+
=26
Nessas condições, o valor da diferença entre o maior e o menor desses números, simbolizados por figuras planas, é igual a
Uma cidade possui 4 500 residências que consomem uma média de 10 mil litros de água tratada por mês cada uma. O reservatório de água da cidade é um paralelepípedo cujas dimensões internas são 15 metros de largura, 20 metros de comprimento e 6 metros de altura.
O consumo mensal de água tratada na cidade demanda quantas vezes o volume do reservatório?
I. Ângulos opostos de um losango são congruentes. II. As diagonais de um paralelogramo se encontram no ponto médio. III. As diagonais de um quadrado formam ângulos retos e são congruentes.
Mediante a análise dos itens acima, assinale a alternativa correta.
Analise os triângulos ∆ABE ≡ ∆CED (congruentes):
Determine o valor de E = x 2 + x e assinale a alternativa
correta.
I. Não polígonos são formas geométricas não delimitadas totalmente por segmentos de retas. Podem ser apenas abertas.
II. Os polígonos são figuras planas e fechadas, delimitadas por segmentos de reta. Estes seguimentos de reta são os lados do polígono.
Marque a alternativa CORRETA:
Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede
Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.
I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.
II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.
III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.
IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.
V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.
Sobre essas proposições, é correto afirmar que
Utilize os dados da figura abaixo para responder às questões 3 e 4.
Projeto do novo campo de futebol da Escola – Fora de Escala
Dados:
BL é um segmento horizontal e A é o seu ponto médio.
O campo tem comprimento BL= 118m e largura MN.
Os segmentos RS e MN são, respectivamente, os eixos real e imaginário da hipérbole h, dada pela equação:
1600X2 − 900Y2=1
O ponto I, usado para o pênalti, é um dos focos dessa hipérbole.
R e S são vértices (extremidades do eixo real) da hipérbole h.
O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:
x2+ y2=144
Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a
Utilize os dados da figura abaixo para responder às questões 3 e 4.
Projeto do novo campo de futebol da Escola – Fora de Escala
Dados:
BL é um segmento horizontal e A é o seu ponto médio.
O campo tem comprimento BL= 118m e largura MN.
Os segmentos RS e MN são, respectivamente, os eixos real e imaginário da hipérbole h, dada pela equação:
1600X2 − 900Y2=1
O ponto I, usado para o pênalti, é um dos focos dessa hipérbole.
R e S são vértices (extremidades do eixo real) da hipérbole h.
A largura MN e a medida IL (distância do pênalti ao gol) são, respectivamente, iguais a
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