Questões de Matemática - Matemática Financeira para Concurso

A tabela abaixo representa a simulação de uma aplicação no valor de R$ 5.000,00 em regime de juros simples e juros compostos durante um semestre.

De posse das informações da tabela o valor da taxa mensal e o valor que completa a tabela são:

O quadro abaixo mostra os cálculos da fórmula (1+i)n − 1/i⋅(1 + i)n para a respectiva taxa (i) e a quantidade de meses (n). 
 
Uma pessoa que financiar um bem no valor de R$ 10.000,00, pagando em 9 prestações mensais e iguais a uma taxa de 2,00 % a.m., no regime de capitalização composto, pagará, em cada prestação, o valor de

Januária aplicou R$ 100,00 na poupança no início do ano de 2017 e obteve R$ 108,52 ao final do ano. No mesmo dia em que fez essa aplicação, Januária fez uma dívida no cheque especial de R$ 100,00 e não a pagou no final do ano, por isso passou a dever R$ 237,96. Imagine que os índices de 2017 seguissem iguais até 2019. Então, o crescimento da poupança a cada ano e o crescimento da dívida obedeceriam à mesma proporção durante esses 2 anos seguintes.
Tendo em vista que Januária continuou deixando seu dinheiro na poupança e não pagou nada de sua dívida, seu saldo em 2019 (ou seja, a diferença entre o que ela poupou e sua dívida) seria 

Fábio fez um empréstimo de R$ 10.000,00 em uma financeira que cobra 3% de juros ao mês. Após 30 dias do recebimento do empréstimo Fábio pagou R$ 3.000,00 para a financeira, diminuindo sua dívida. Após 30 dias desse primeiro pagamento Fábio fez um pagamento de R$ 4.000,00 para a financeira e, 30 dias após esse último pagamento, Fábio liquidou sua dívida fazendo o terceiro pagamento à financeira.
O valor do terceiro pagamento de Fábio foi de