Questões de Matemática - Poliedros para Concurso
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A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de uma caixa na forma de um prisma reto de base retangular, com 15 cm de altura.
Sabendo que o volume dessa caixa é 21000 cm3
, então,
a área da face lateral, destacada na figura, é
Uma piscina precisa ser revestida com um azulejo especial a fim de evitar infiltrações. A cisterna possui o formato retangular e suas especificações são dadas na figura abaixo:
De acordo com as informações acima, quantos m² de azulejo
serão necessários para revestir toda a piscina?
Em um livro, consta a seguinte figura, para os alunos recortarem e montarem:
Sabendo-se que os segmentos pontilhados correspondem às dobras, que as partes sombreadas são apoios
para a colagem e que, nos segmentos contínuos, os
alunos precisam recortar, após montado, eles terão um
exemplo de
Admita um paralelepípedo vazado cujo representação é dada na figura 1 com todas as dimensões dadas em metros.
A figura 2 representa o sólido que foi retirado do paralelepípedo, com suas respectivas dimensões.
A expressão que determina a medida do volume (V)
deste paralelepípedo é dada por
A figura a seguir representa um prisma reto.
Qual das figuras a seguir é a planificação desse prisma?
Uma carreta agrícola do tipo pipa, representada na figura abaixo, apresenta dimensões indicadas no diagrama como a, b e c, em que a e b são, respectivamente, os semieixos maior e menor da elipse e c é o comprimento do tanque. A fórmula para o cálculo da área da elipse com os semieixos indicados na figura é dada por πab.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Considerando‐se que a = 1,2 m, b = 0,6 m e c = 3,2 m, o volume de um tanque com essas dimensões é inferior a
7.000 L.
As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho.
A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido.
As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho.
A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido.
As discussões a respeito das relações matemáticas dos hoje conhecidos como “sólidos platônicos” são objeto de atenção nas aulas de Matemática do Ensino Médio, embora também seja item de reflexão no decorrer do Ensino Fundamental.
Um professor de matemática do IFSP iniciou as atividades escolares com uma avaliação diagnóstica para identificar os conhecimentos dos alunos de sua turma de Ensino Médio, na qual propôs uma das tarefas mais comuns: a identificação do número de faces, vértices e arestas desses sólidos. De início, o professor solicitou aos alunos que completassem um quadro (indicado abaixo), no qual alguns elementos não foram fornecidos (entre eles, nomes dos poliedros e algumas quantidades de faces, vértices e arestas), mas indicados por letras. Além dos cinco sólidos platônicos, na última linha da tabela, o professor identificou um poliedro denominado “Surpresaedro”.
Após os alunos completarem a tabela, o professor iniciou as discussões a respeito dos poliedros eurelianos (em que a Relação de Euler é válida). Na sequência, os alunos foram questionados sobre qual(is) poliedro(s) indicado(s) pode(m) ser(em) classificados como poliedros eurelianos.
Considerando a ordem dos elementos não fornecidos no quadro (A, B, C, D, E, F) e o questionamento a respeito da classificação como poliedros
eurelianos, a única alterativa correta é
Dado um tetraedro ABCD, temos
A alternativa que corresponde a altura do tetraedro
em relação à face BCD é:
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue o seguinte item.
Os três sólidos obedecem à relação de Euler, V + F –A = 2, para o número de vértices, faces e arestas.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue o seguinte item.
Os sólidos 1 e 2 são convexos, mas o sólido 3 não o é.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue os seguintes itens.
O sólido 1 apresenta 12 vértices, 20 faces e 30 arestas.
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