Questões de Matemática - Probabilidade para Concurso

A turma de Silvinha está participando de um sorteio cujo prêmio é um ingresso para certo museu. Cada um dos 15 alunos escolheu um número diferente entre 1 e 15. Entretanto, no dia do sorteio, o aluno com o número 10 faltou, e ficou acertado que, se ele fosse o sorteado, fariam novamente o sorteio, sem esse número. Sendo assim, a probabilidade de Silvinha ganhar esse sorteio é de:

 Pedro apostou com seus amigos que conseguiria lançar três vezes uma mesma moeda não viciada, com cara e coroa, e que, em todas as vezes, cairia com coroa voltada para cima. Qual a probabilidade de ele ganhar esta aposta?

Para determinado teste que visa a diagnosticar a presença de defeitos em cabeçotes utilizadas na montagem de motores a diesel, as seguintes afirmações estão corretas:

I.  a probabilidade de o teste indicar a presença de defeitos, quando na realidade eles estão ausentes, é de 5%;
II. a probabilidade de o teste indicar a ausência de defeitos, quando na realidade eles estão presentes, é de 20%.

Esse teste será aplicado a um cabeçote sorteado ao acaso no estoque de uma fábrica de montagem, no qual 10% dos cabeçotes produzidos apresentam defeitos. Sabendo disso, a probabilidade de que o cabeçote seja realmente defeituoso, dado que o resultado do teste acusou a presença de defeito, é igual a

Considere um jogo no qual são sorteadas sem repetição 6 dentre 60 bolas numeradas de 1 a 60. Gilberto fez uma aposta, escolhendo os números 11, 22, 33, 44, 55 e 56. Ele está acompanhando o sorteio e viu que as três primeiras bolas sorteadas foram as de números 11, 22 e 33. A partir de então, a chance de Gilberto acertar os seis números é

Em uma caixa (A), há exatamente 3 bolas, sendo uma branca e duas pretas. Em outra caixa (B), há apenas 4 bolas, sendo uma branca e as demais pretas.

Uma bola é sorteada aleatoriamente de A e colocada em B, que passa a ter 5 bolas. Em seguida, uma bola é sorteada, ao acaso, da caixa B.

A probabilidade de que a bola sorteada de B seja branca é