Questões de Matemática - Probabilidade para Concurso

Você tem 1 real e começa a jogar um jogo de azar. Lance uma moeda: se o resultado for Cara, você ganha 10 reais. Se o resultado for Coroa, você perde a metade do que tem arredondado para baixo a um número inteiro (por exemplo, se você tiver 11 reais e o resultado for Coroa, você perde 5 reais e fica com 6 reais). Em qual das seguintes sequências você termina com a maior quantidade de dinheiro?

Uma empresa possui duas máquinas, M1 e M2, que produzem tampinhas de garrafa de cerveja. Foi observado que apenas 90% das tampinhas produzidas por M1 são aprovadas pelo controle de qualidade (CQ) da fábrica. Durante um certo período de tempo, M1 e M2 produziram, respectivamente, 4.000 e 5.000 tampinhas, que foram reunidas em um recipiente.
Escolhendo-se aleatoriamente uma tampinha desse conjunto, qual é a probabilidade de que ela tenha sido produzida por M1 e de que ela seja aprovada no CQ? 

Um grande grupo de amigos resolveu fazer um sorteio tipo “Mega-Sena” da importância arrecadada entre eles. Para isso, cada participante do sorteio preencherá seu nome numa cartela contendo os números inteiros de 1 até 16 e marcará seis desses números. Após a entrega das cartelas preenchidas, inicia-se a cerimônia de sorteio. Para isso, dispõe-se de uma urna contendo 16 esferas idênticas, numeradas de 1 até 16. Serão retiradas aleatoriamente, de forma sequencial, quatro dessas esferas, que representam os números sorteados.
Nessas condições, qual deverá ser a probabilidade de um dos participantes acertar os quatro números sorteados?