Questões de Matemática - Progressões para Concurso
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Quantos mililitros cabem nas 8 peças juntas?
Um grupo de 421 alunos da EsPCEx foi organizado para a apresentação de uma solenidade militar. Em determinada etapa, esses 421 alunos se posicionaram em N linhas, de modo que havia exatamente: 1 aluno na Linha 1; 2 alunos na Linha 2; 4 alunos na Linha 3; 6 alunos na Linha 4; e assim sucessivamente.
Ou seja, para cada número natural K, com 1 < K ≤ N, o número de alunos posicionados na Linha K é igual a 2.(K – 1).
A figura abaixo ilustra a distribuição dos alunos nas quatro primeiras linhas.
Pode-se deduzir, com isso, que o número total de linhas, N, é igual a
40, 38, 34, 28, ...
Seguindo o padrão lógico, o próximo termo da sequência será:
modelo de propagação
O diagrama precedente mostra a taxa de como determinada informação é propagada em uma rede a partir de dois pontos: A e B. A 1.ª geração indica que as informações das fontes A e B chegaram a 5 pontos de repetição; em seguida, essa informação foi enviada aos pontos de repetição representados na 2.ª Geração e assim sucessivamente.
Considerando que N(T) é o número de pontos de repetição na T-ésima Geração, N(1) = 5. Nesse sentido, é correto afirmar que
Julgue o item a seguir.
São dadas duas sequências X = (2, 5, 4, 9, 6, 13, ?) e Y =
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?). Elas são obtidas sucessivamente
através de uma lei de formação. A soma do sétimo termo
de X com o oitavo termo de Y é igual a 29.
Julgue o item a seguir.
Numa P.G. de 5 termos reais, a soma dos dois primeiros
é 32 e a soma dos dois últimos é 864, então o valor que
corresponde à soma dos 5 termos é igual a 968.
Julgue o item a seguir.
Com base na informação de que a soma dos termos de
ordem ímpar de uma progressão geométrica infinita é 20
e a soma dos termos de ordem par é 10, podemos
concluir que o primeiro termo da progressão é igual a 15.
Julgue o item a seguir.
Dadas duas sequências numéricas (2, 5, 8, 11, ..., 332) e
(7, 12, 17, 22, ..., 157), a quantidade de termos comuns
nelas é 11.
Julgue o item a seguir.
Interpolar, inserir ou intercalar k meios aritméticos entre
os números a e b significa obter uma P.A. de extremos a1
= a e an = b, com n = k + 2 termos. Desse modo,
intercalando 5 meios aritméticos entre 1 e 2, podemos
afirmar corretamente que a soma desses 5 meios é igual
a 7,5.
A sequência C (k) = ( 2k - 1)2 - 2, em que k ∈ N , define os chamados números de Carol. Com base nessa informação, julgue o item.
Se C(2) e C(3) representam os extremos de uma
progressão aritmética com razão 2, então essa
progressão é composta de 21 termos.
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