Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

Observe a sequência a seguir feita com palitos de fósforo:

Quantos palitos serão utilizados para fazer o desenho do 52° elemento dessa sequência?

Um arquiteto projeta uma escada de forma que o primeiro degrau tem altura de 15 cm, e a cada próximo degrau, a altura vai diminuindo de 1/4 cm. Qual a altura do 12° degrau?

Todos os termos da sequência (2, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 6, ...) foram escritos segundo um padrão lógico. De acordo com esse padrão, o número a ser escrito imediatamente após o número 6 é:

Considere a sequência numérica (3, 4, 7, k, 18, 29, 47). Assinale a alternativa que indica corretamente o valor do termo k.

Um estudante está se preparando para melhorar seu desempenho nas provas. No primeiro dia, ele estudou duas horas. Ele decide, então, aumentar o tempo de estudo a cada dia, acrescentando 5 minutos ao tempo do dia anterior. O padrão foi mantido todos os dias, por 30 dias. Quanto tempo ele terá estudado, no total, após 30 dias de estudo?

Observe a seguinte sequência lógica numérica:

27, 24, 21, 18, 15, ...

Que continua infinitamente também para valores negativos. Todos os números aparecerão na sequência EXCETO:

Observe a seguinte sequência lógica numérica:

7/2, 5/2, 3/2, 1/2, − 1/2, …

O próximo elemento desta sequência será:

Interpolar meios aritméticos entre dois números dados é acrescentar números entre estes que são conhecidos, de modo que a sequência numérica formada seja uma Progressão Aritmética. Assim, ao interpolar 10 meios aritméticos entre 1 e 111, forma-se uma PA de razão:

Carlos escreveu os 100 primeiros termos da sequência (5, 8, 11, ...) e André escreveu os 100 primeiros termos da sequência (3, 7, 11, ...). Quantos números iguais Carlos e André escreveram?

João começou a aprender um novo idioma usando um aplicativo de ensino. No primeiro dia, ele conseguiu aprender 20 palavras. Após esse marco, no segundo dia, ela conseguiu mais 12 palavras, no terceiro dia também, e assim sucessivamente durante os 15 primeiros dias do mês. Se esse padrão for mantido, quantas palavras no total João terá aprendido ao final de 15 dias?

Considere a seguinte progressão geométrica 3/4, 3/16, 3/64, 3/256, ... Qual a soma infinita da P.G.?

Uma fábrica de chips eletrônicos produz 4.000 peças por dia. Devido à crescente demanda pelo produto, a fábrica decidiu aumentar a produção em 250 peças a mais que no dia anterior. Sendo assim, quantos chips serão produzidos no final do 12º dia?

Lorena e Regina tem o costume de ir ao mesmo restaurante de comida japonesa, mas raramente se encontram. Sabe-se que Lorena frequenta esse restaurante a cada 18 dias e Regina a cada 24 dias. Se hoje elas se encontraram nesse restaurante, após quantos dias elas conseguirão se encontrar novamente nesse lugar?

Em um jardim, as flores são plantadas na seguinte ordem: rosa, tulipa, girassol, margarida, rosa, tulipa, girassol, (...) qual será a próxima flor a ser plantada após a tulipa?

Assinale a alternativa que apresenta o Quadragésimo nono número ímpar antecessor de 307:

Considere a sequência: A, 3, B, 6, C, 9, (...). Qual é o 10º termo dessa sequência?

Considerando-se uma progressão aritmética, na qual seu quinto termo é igual a 57 e seu oitavo termo é igual a 78, assinalar a alternativa que apresenta o valor da soma dos dez primeiros termos dessa sequência.

Analisar a progressão aritmética (PA) a seguir e assinalar a alternativa que representa a soma entre o seu vigésimo quinto termo e o seu trigésimo termo:

24

32

40

48

56

...

João decidiu iniciar uma rotina de caminhada, planejando aumentar a distância percorrida diariamente em 1.200 metros em relação ao dia anterior. No primeiro dia, ele caminhou 1.200 metros. Supondo que essa sequência de distâncias forme uma progressão aritmética, qual será a distância total que João percorrerá no décimo dia?

Em um determinado grupo nas redes sociais existem 81 pessoas, eles estão se organizando em uma espécie de ajuda comunitária onde cada um doa uma certa quantia para um participante do grupo. Inicialmente, uma pessoa do grupo doou para 2 pessoas; essas duas pessoas doaram, cada uma, para 3 pessoas; que doaram, cada uma, para 4 pessoas; que doaram, cada uma, para x pessoas. Se todas as pessoas do grupo doaram uma única vez, qual o valor de x?