Questões de Matemática - Progressões para Concurso

Uma marca de celulares possui 20 modelos distintos: A, B, C, D, E, ..., T. Os preços dos modelos formam, na ordem em que aparecem, uma progressão aritmética, de modo que o modelo A custa R$ 1.200,00; o modelo B custa R$ 1.350,00; o modelo C custa R$ 1.500,00 e, assim, sucessivamente até o último modelo, T. Um cliente aficionado pela marca e que deseja comprar todos os modelos disponíveis deverá desembolsar uma quantia compreendida entre: 

Em certa progressão aritmética, o 4º termo é igual a 18 e o 7º termo é igual a 30. Qual o valor da soma dos 3 primeiros termos dessa sequência?

Na sequência numérica 3(13)4; 4(21)5; 5(31)6; 6(X)7, há uma regra lógica que relaciona os números entre parênteses com os que estão na parte de fora. De acordo com essa lei de formação, o número que deve estar no lugar de X é:

As rádios FM no Brasil, em uma dada região, são transmitidas em frequências que variam de 87,9 MHz até 107,9 MHz. As frequências disponíveis estão espaçadas, sempre, por exatamente 0,2 MHz de diferença. Dessa forma, não estão disponíveis para transmissão, por exemplo, as frequências de 88,0 MHz ou 107,8 MHz.

Uma região possui rádios FM distintas, transmitindo em todas as frequências disponíveis. Considere que a rádio que transmite na menor frequência (87,9 MHz) é indicada pela sigla AA, a segunda menor pela sigla AB, e assim por diante (AC, AD, AE... ...AX, AY, AZ, BA, BB, BC... ...BY, BX, BZ, CA, CB, CC...), com as frequências em ordem crescente até a rádio de maior frequência.

Qual será a frequência indicada pela sigla CK, em MHz?

Em um conjunto de quatro números, observa-se que os três primeiros estão em progressão geométrica e os três últimos estão em progressão aritmética, com razão 6. Sabendo que o primeiro número é igual ao quarto, a soma desses números é: