Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

Ao estudarmos progressões, dentre várias, encontramos a Progressão Aritmética e a Progressão Geometria, em que podem ser classificas conforme a razão que elas possuem. É importante observar que é possível calcular a soma de diversos termos, tanto da progressão aritmética quando da progressão geometria. Diante do exposto, observe a progressão (2, 4, 8, 16, 32, ...) logo a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão é:

A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética é 420 e o primeiro termo dela é 2. Qual a razão dessa progressão aritmética? 

O número de novas matrículas em uma escola, ao longo dos 12 meses do ano passado, formou uma sequência regida por uma progressão aritmética. Se nos meses de maio e agosto houve 32 e 53 matrículas, respectivamente, quantas matrículas, no total, foram contabilizadas nos 10 primeiros meses do ano passado?

Se o termo n₁ de uma progressão aritmética é igual a 8 e sua razão é igual a 3, qual é o valor de n₃₇?

Ao pesquisar o índice pluviométrico de diversas regiões da Terra, percebeu-se que existiam registros de precipitações de chuva, em mm, que formavam a sequência dos números triangulares (1, 3, 6, 10, 15, 21, ...). Pode-se afirmar que o vigésimo termo dessa sequência é

Uma empresa espera que um funcionário recém-admitido seja capaz de produzir 20 peças por dia durante a primeira semana de trabalho, 23 peças por dia durante sua segunda semana, 26 peças por dia durante sua terceira semana, e assim sucessivamente. Mantendo esse padrão e considerando semanas com 5 dias de trabalho, um funcionário produzirá durante a sua décima quinta semana, o seguinte número de peças:

“Será bissexto todo ano cujo número seja divisível por 4 e não divisível por 100, sendo também bissextos os anos divisíveis por 400”.

Essa regra para anos bissextos foi instituída pelo calendário Gregoriano em 1582 (Papa Gregório XIII, 1502-1585), com o objetivo de corrigir erros causados pelo calendário Juliano, usado à época.

Considerando essa regra, da Proclamação da Independência do Brasil, em 7 de setembro de 1822, até 2007, ocorreram quantos anos bissextos?

Uma caixa d’água tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo e as medidas da altura, da largura e do comprimento estão, nessa ordem, em progressão aritmética de razão 2m e somam 15m. Qual o volume dessa caixa d’água?

Uma epidemia atingiu uma região de 500.000 habitantes. Durante 5 anos dessa epidemia, a população diminuiu 10% a cada ano. Qual será a população dessa região ao final dessa epidemia?

Num experimento, a quantidade de um tipo de microorganismo em um meio de cultura, representado por X, cresce aproximadamente o dobro por dia. No 4^o dia, a quantidade aproximada de microorganismos equivale a

A quantidade de números inteiros divisíveis por 13 existentes entre 101 e 999 é

A Secretaria de Administração da Prefeitura de Recife firmou convênio com uma empresa comercial sediada no município, visando a compra de eletrodomésticos por seus servidores. Assim que possível, o Técnico Rodrigo Cristian comprou um televisor LCD, com tela de 42 polegadas, por R$ 3.680,00 dando como entrada 1/ 4 do preço e dividindo o restante em 4 parcelas mensais, cujos valores formaram uma progressão aritmética de razão igual a R$ 40,00. Então, a última prestação paga pelo Técnico Rodrigo foi de:

Assinale a alternativa que substitui corretamente o ponto de interrogação na sequência abaixo.

327, 344, 362, 381, ?

Cada número indicado no interior dos três primeiros quadrados a seguir foi obtido a partir dos números indicados nos lados do quadrado de acordo com uma mesma regra.

Se usarmos a mesma regra, a interrogação no interior do quarto quadrado deve ser substituída por:

Observe a sequência: 134, 123, 112, ? , 90, 79, ...

A interrogação é corretamente substituída por:

Uma sala de aula, em forma de paralelepípedo reto retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2, sendo a menor aresta o pé direito da sala altura). Se o volume dessa sala é de 216 m3, e o seu piso será coberto de lajotas quadradas que medem 20 cm de lado, então o número mínimo de lajotas necessárias para revestir o piso será igual a

Um aposentado faz um plano de economia mensal, começando com a parcela de R$ 50,00, aumentando R$ 10,00 a cada mês subseqüente. A quantidade de parcelas necessárias para que essa pessoa possa, com suas economias, comprar uma TV de LCD que custa R$ 2900,00 é igual a

Assinale os valores de tal que a seqüência ( 4, 4x, 10x + 6 ) seja uma P.G.

A sequência de termos estritamente positivos a₁ ,a₂,....a_n está em progressão geométrica de razão . Então necessariamente:

Considere a seguinte soma de números inteiros:

− 20, −19, ... + x = 90

Se a soma considera todos os números inteiros no intervalo de −20 a x, é CORRETO afirmar que o valor de é: