Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

• A: conjunto dos números inteiros da solução da equação x2 = x+1.

• B: conjunto-solução da inequação |x+3| ≤ 2.

• C: conjunto-solução da inequação x + 2/x - 2 ≥ 0.

Sabendo que o complementar de um conjunto M qualquer em relação a um conjunto N qualquer é representado por e considerando os conjuntos acima apresentados, julgue o item.

A operação tem como resultado o intervalo -2 ≤ x ≤ -1.

• A: conjunto dos números inteiros da solução da equação x² = x + 1.

• B: conjunto-solução da inequação |x+3| ≤ 2.

• C: conjunto-solução da inequação x + 2/x - 2 ≥ 0 .

Sabendo que o complementar de um conjunto M qualquer em relação a um conjunto N qualquer é representado por e considerando os conjuntos acima apresentados, julgue o item.

O conjunto A está contido no conjunto dos números racionais.

Um avião que transportava 80 passageiros precisou aterrissar bruscamente, causando pequenas lesões em alguns passageiros. 20 passageiros machucaram apenas o abdômen, 23 machucaram o tórax e 40 machucaram a cabeça. Um total de 8 passageiros machucaram o abdômen e o tórax e 5% dos passageiros machucaram as 3 partes do corpo. A quantidade de passageiros que não tiveram nenhum arranhão no corpo foi igual ao número de combinações simples de todos os passageiros que machucaram as 3 partes do corpo, tomados 2 a 2.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Suponha-se que a metade do grupo dos passageiros que machucaram apenas o abdômen seja formada por mulheres. Nesse caso, podem ser selecionados, desse grupo, exatamente 64.800 grupos de 5 passageiros dos quais 3 sejam mulheres.

Um avião que transportava 80 passageiros precisou aterrissar bruscamente, causando pequenas lesões em alguns passageiros. 20 passageiros machucaram apenas o abdômen, 23 machucaram o tórax e 40 machucaram a cabeça. Um total de 8 passageiros machucaram o abdômen e o tórax e 5% dos passageiros machucaram as 3 partes do corpo. A quantidade de passageiros que não tiveram nenhum arranhão no corpo foi igual ao número de combinações simples de todos os passageiros que machucaram as 3 partes do corpo, tomados 2 a 2.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O total de passageiros que machucaram apenas o tórax é menor que 10.

Um avião que transportava 80 passageiros precisou aterrissar bruscamente, causando pequenas lesões em alguns passageiros. 20 passageiros machucaram apenas o abdômen, 23 machucaram o tórax e 40 machucaram a cabeça. Um total de 8 passageiros machucaram o abdômen e o tórax e 5% dos passageiros machucaram as 3 partes do corpo. A quantidade de passageiros que não tiveram nenhum arranhão no corpo foi igual ao número de combinações simples de todos os passageiros que machucaram as 3 partes do corpo, tomados 2 a 2.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
64 passageiros machucaram o abdômen ou a cabeça.

Um arquiteto frequentava muito a piscina do seu vizinho e resolveu construir uma de igual volume no seu quintal. Para inovar, o formato de sua piscina seria a metade de uma esfera. Sabe-se que a piscina do vizinho é composta por uma parte funda e por uma parte rasa, ambas com formato cúbico. Além disso, a razão entre as profundidades é de 2e a soma entre elas é iguala 3 m.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
São exatamente 40.320 modos diferentes de o arquiteto se sentar, com 7 amigos, na borda circular de sua piscina.

    Um arquiteto frequentava muito a piscina do seu vizinho e resolveu construir uma de igual volume no seu quintal. Para inovar, o formato de sua piscina seria a metade de uma esfera. Sabe-se que a piscina do vizinho é composta por uma parte funda e por uma parte rasa, ambas com formato cúbico. Além disso, a razão entre as profundidades é de 2 e a soma entre elas é iguala 3 m.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Imaginando-se uma pirâmide cuja base seja um quadrado inscrito na borda circular da piscina e cujo vértice seja o ponto mais profundo da piscina, o volume dessa pirâmide será igual a 9/π m³.

Um arquiteto frequentava muito a piscina do seu vizinho e resolveu construir uma de igual volume no seu quintal. Para inovar, o formato de sua piscina seria a metade de uma esfera. Sabe-se que a piscina do vizinho é composta por uma parte funda e por uma parte rasa, ambas com formato cúbico. Além disso, a razão entre as profundidades é de 2e a soma entre elas é iguala 3 m.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O raio da borda circular da piscina do arquiteto é igual a