Questões de Concurso Sobre trigonometria em matemática

Se 3π/4 < X < π então: 

Se S é a soma das raízes da equação senx.tgx – cosx = 0 que estão no intervalo fechado [0, 2 π], então, S/ π é igual a

Se α e β são os ângulos agudos de um triângulo retângulo, então, o valor numérico da expressão trigonométrica sen α.cos β + sen β.cos α é igual a

Para fazer a festa de fim de ano, um grupo de 8 professores fez um acordo em que cada um irá reservar R$ 100,00 no mês de janeiro, R$ 150,00 em fevereiro, R$ 200,00 em março e assim por diante, até setembro. Do mês de outubro até dezembro, o valor a ser reservado por cada membro do grupo deveria ser o triplo do valor reservado no mês anterior, isto é, em outubro, será reservado o triplo de setembro; em novembro, o triplo de outubro e em dezembro o triplo de novembro. Se todos os professores cumprirem com o acordo durante todos os meses do ano, o valor total que o grupo irá reservar para a festa de fim de ano pertence ao intervalo de:

Do topo de um farol de 110m de altura, um ponto de um navio é visto segundo um ângulo de depressão de 17º, conforme indica a figura. Qual é a distância aproximada da base do farol ao ponto visado? Dado: sen 17º= 0,292; cos 17º= 0,956; tg 17º= 0,305.

Qual o valor da expressão sen² (π) + cos² (π)?

Na figura abaixo, temos dois triângulos de mesma base AC. Sabemos que o ângulo ABC = 40°, que o ângulo BAD tem a mesma medida que o ângulo DAC e que o ângulo BCD também tem a mesma medida que o ângulo DCO. Assim, podemos afirmar que o ângulo do ADC tem medida igual a:

Em uma feira de artesanato, uma artesã criou um leque diferente, ele consiste em 6 triângulos retângulos como o da figura abaixo, a peculiaridade desse leque é que os ângulos do triângulo com vértice em O são iguais. Além disso, o segmento OB= 32 centímetros e o segmento OC=128 centímetros. Qual o comprimento do segmento OD?

Ao estudarmos identidades trigonométricas temos a oportunidade de realizar uma sequência lógica de operações para demonstrar uma igualdade, como por exemplo cotg (x) = cos x / sen x . Diante disso ao seguirmos corretamente operações lógicas dando inicio em sec (x) – cos (x) podemos chegar em:

Dada função trigonométrica f(x) = 3sen (3x) + 1, podemos afirmar que a imagem de f(x) é igual a: 

Tendo como base os conceitos trigonométricos, julgue as afirmações e indique a alternativa verdadeira.

I- A cotangente é o inverso da tangente.
II- A secante é o inverso do seno.
III- A cossecante é o inverso do cosseno. 

Sejam a e b números reais tais que

Então a diferença a – b é igual a:

Em um quadrado de lado x, são inscritas quatro circunferências iguais tangentes entre si e tangentes aos lados do quadrado. A função que define a área da região interna ao quadrado e exterior às quatro circunferências é

O ponto (−4, 5) é girado em torno da origem do plano cartesiano em 270° no sentido trigonométrico até atingir o ponto B. Em seguida, o ponto B é refletido em relação à reta y = x resultando em um ponto C. Quais as coordenadas do ponto C?

Qual a equação geral que descreve o canal cosseno levantado representada na figura?

Os pontos de intersecção da reta com a circunferência do círculo unitário são

O piloto de um avião que voa horizontalmente e em linha reta localiza, por meio de seu radar, um objeto no solo por um ângulo de 45º. Voando a 900 km/h, depois de 2 minutos, observa que está exatamente sobre o objeto. A distância do avião ao objeto, quando da sua primeira observação, é

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Uma pipa está presa a um fio que forma um ângulo de 60º com a horizontal conforme indicado na figura a seguir:

Sabendo-se que a pipa está a uma altura h = 30,31 m, o comprimento do fio é:

(Adote: sen 60º = 0,8660)

Se um dos ângulos de um triângulo retângulo mede 30º e o cateto oposto a esse ângulo mede 15cm, podemos afirmar que (considere sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,86 e tg 30º = 0,57)