Questões de Concurso Público USP 2022 para Professor - Matemática

O triângulo retângulo, apesar de ser uma figura simples, permite o estudo das relações existentes entre seus elementos, o que pode ser particularmente útil. Alguns exemplos de suas aplicações são os trabalhos de topografia e agrimensura quando se pretende calcular distâncias inacessíveis (MELLO, 2008). Para isso, é possível usar tanto a semelhança de triângulos quanto o teorema de Pitágoras. Outra constatação importante feita pelos pitagóricos são os segmentos de reta incomensuráveis. Tal constatação resultou na descoberta de qual tipo de conjunto? 

Diversos educadores têm sugerido o uso da história da matemática como forma de apresentar conteúdos e ideias de matemática no decorrer da Educação Básica. A ideia de padrões e generalizações pode ser feita com os números figurados, ideia cujo pioneirismo deve remontar aos pitagóricos. Os números figurados são aqueles cuja organização dos pontos em uma certa configuração geométrica justifica sua nomenclatura. Podemos ter, por exemplo, números triangulares, números quadrados, números retangulares etc. Atualmente, podemos dizer que esses conceitos propiciam uma estreita relação entre aritmética, geometria e álgebra. A respeito especificamente dos números quadrados, pode-se fazer as seguintes afirmações:  

D’Ambrosio, ao explicitar a dimensão conceitual da etnomatemática, afirma que “A matemática, como o conhecimento em geral, é resposta às pulsões de sobrevivência e de transcendência” (D’AMBROSIO, 2013, p. 27). Na visão do autor, o conhecimento matemático, no decorrer da história da humanidade, desenvolve-se não somente a partir das necessidades de sobrevivência da espécie, mas também da transcendência. Em relação à transcendência, podemos afirmar que:

Uma das formas de avaliação das aprendizagens dos estudantes é o portfólio. Essa estratégia, segundo Hernandez (1998), provém do campo das artes, mas, aos poucos, tem ganhado espaço no Ensino Fundamental, Médio e Superior. Sobre o portfólio como estratégia de avaliação, é correto afirmar: 

D’Ambrosio (2001) é um dos educadores que discutem a abordagem histórica no ensino de matemática. Porém, o autor se coloca em uma posição bastante cautelosa em relação ao potencial pedagógico da história. Para o autor: