Questões de Concurso Público Colégio Pedro II 2014 para Estatístico

Utilizando um conjunto de dados com 50 observações, ajustou-se um modelo de regressão linear múltipla Y_i = ß₀ + ß₁X_i1 + ß₂X_i2 + ß₃X_i3 + e_i , onde supõe-se que os erros e_i são não correlacionados e têm distribuição normal com média igual a zero e variância constante. Na avaliação da adequação do modelo, construiu-se o gráfico apresentado a seguir:

                              

É correto afirmar que o gráfico indica que

Deseja-se estimar o número médio de mulheres empregadas na indústria utilizando uma amostragem estratificada proporcional ao tamanho do estrato, com as indústrias estratificadas de acordo com a localização no estado. A tabela apresenta o número de indústrias (N_h) da população no estrato h e resultados da amostra, em que é o número médio de mulheres na amostra do estrato h e s²_h é a variância amostral. Sabe-se que a amostra total era composta por 70 indústrias.

            h       Localização       Nh                          s²_h
            1          Interior         2000           5              16
            2          Capital         5000          20             80

A estimativa para o número médio ( μ) de mulheres na indústria e a variância do estimador de μ são, respectivamente,

Deseja-se estimar o escore médio de rendimento semestral dos estudantes universitários. Sabe-se que o escore varia de 0 a 4 pontos e um estudo piloto mostrou que o desvio padrão populacional é igual a 0,9 pontos. Qual o tamanho da amostra aleatória simples necessário para que a média amostral fique a menos de 0,1 unidade da média populacional ao nível de 90% de confiança?

Um estudo de quatro programas de perda de peso envolveu 160 indivíduos. Cada programa foi seguido por 40 pessoas que foram pesadas antes e depois de estarem no programa. Ao nível de 5% de significância, deseja-se testar se a perda média de peso é a mesma para os diferentes programas. Alguns resultados da ANOVA são apresentados a seguir.

Fonte de Variação       Graus de liberdade       Soma de quadrados        Quadro médio        Estatística F     Valor-p
      Entre grupos                         3                                     168,1                             56                         1,59              0,194
Dentro dos grupos                    156                                 5495,2                            35,2
         Total                                159                                 5663,3

            Teste Anderson-Darling                                                               Teste Bartlett
Estatística de teste                   0,299                                           Estatística de teste                    3,010
             Valor-p                      0,583                                                       Valor-p                        0,391

Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que

Na análise discriminante, há situações nas quais temos variáveis quantitativas e qualitativas e, por isso, técnicas de discriminação que supõem distribuição normal multivariada podem apresentar sérios problemas. São métodos que podem ser aplicados nessas situações, EXCETO: