Questões de Concurso Público IF-PB 2019 para Professor - Matemática 03

Pedro, preocupado com seus batimentos cardíacos, comprou um relógio que mede os batimentos, mas observou que a vida útil da bateria pode ser considerada uma distribuição exponencial com média de 4 anos. Diante dessa situação, qual a probabilidade de que a bateria de Pedro dure entre 5 e 6 anos?
(Caso seja necessário, use o valor de e ^−1,25 = 0,287 , e ^−1,5 = 0,223).

Um construtor compra um terreno em um lote residencial para construir uma casa nesse loteamento. O prazo necessário para realizar a construção da casa segue uma distribuição de probabilidade Exponencial. Tomando como referência construções anteriores, ele estima que a construção levará em média 17 meses para conclusão. Qual o prazo, aproximado, para entrega das chaves para um comprador, ele deverá dar, de forma que ele tenha 75% de probabilidade de cumprir o prazo.
(Caso seja necessário, use o valor de ln 2 = 0,69).

Daniel sempre pega o mesmo trem para ir ao colégio, pois somente um trem lhe serve para não chegar atrasado. Ele sempre passa pela estação, de manhã, em qualquer momento, entre 6 horas e 6 horas e 30 minutos. Um dia, Daniel se atrasou e chegou a estação às 6 horas e 24 minutos. Qual a probabilidade de que ele ainda consiga pegar o trem?

Adriano está muito interessado em comprar uma moto, mas como tem pouco dinheiro resolveu participar de um leilão de motos, mesmo sabendo que existe outro interessado. Pelas regras da administradora de leilões, quem der o lance mais alto, acima de R$ 5.000,00, ganha. Supondo que o lance do seu adversário seja uma variável aleatória, uniformemente distribuída entre R$ 5.000,00 e R$ 7.500,00. Qual a probabilidade de Adriano vencer, se der um lance de R$ 6.000?