Questões de Concurso Público IF-RR 2015 para Professor - Matemática

Sejam os cojuntos não vazios A,B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja g o ƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:

I – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

II – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III – se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV – se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g) ;

É CORRETO afirmar que:

Seja ƒ:ℝ →ℝ tal que: ∀ x ∈ ℝ , .

A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:

I – ƒ(x) > 1/2 ∀ x ∈ ℝ;

II – o menor valor de ƒ ocorre em x₀ = 3/4 ;

III – a imagem de ƒ é imagem de ƒ ).

Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II e III, teremos, respectivamente:

Os Biólogos determinam que, sob condições ideais, a taxa de crescimento do número de bactérias de uma cultura é proporcional ao número de bactérias presente na cultura no início do intervalo de tempo considerado. Suponha uma cultura que, inicialmente, possua 1500 bactérias e 40 minutos depois já possua 4500 bactérias. Quanto tempo, após o instante inicial, levará para que esta cultura possua 40500 bactérias? Marque a alternativa CORRETA.

Seja a função ƒ e D_ƒ , o domínio de ƒ, tais que: ∀ x ∈ D_{ƒ ,}

A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:

I- o maior subconjunto de ℝ que possa ser o domínio de ƒ é o intervalo

II- Independente do seu domínio, ƒ será sempre injetiva.

III- ƒ será crescente se o seu domínio for o intervalo ;

IV- ƒ será decrescente se o seu domínio for o intervalo .

Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II, III e IV, teremos, respectivamente:

Sejam os conjuntos A,B e C tais que:

A ∪ B = {a, b, x, y, z, w};

A ∪ C = {a, c, x,y, z, w} e

B ∪ C = {b, c, x, y, z, w}.

Além disso, temos A ∩ C = {x, y} e B ∩ C = {x, z}. Desta forma, é VERDADE que: