Questões de Concurso Público IF-TO 2021 para Professor EBTT - Matemática

A figura a seguir mostra um retângulo inscrito em uma circunferência e mais 4 semicircunferências tendo como diâmetros aos lados desse retângulo. 

Sabendo que   a soma das áreas das regiões pintadas é

Num cone circular reto de raio de 4 cm é inscrito uma esfera de diâmetro de 4 cm. O valor da altura do cone para que o volume do cone seja o triplo do volume da esfera é 

A figura a seguir mostra um triângulo isóscele PQM, inscrito no triângulo isóscele ABC. Sendo que a base do triângulo PQM é paralela à base do triângulo ABC e o vértice oposto no ponto médio da base do triângulo ABC.

A área, em cm², do triangulo PQM, de modo que a área desse triângulo inscrito seja a maior possível, é igual a

Para medir a altura de uma árvore, um engenheiro florestal instalou um teodolito a uma altura de 1,50 metros do solo e a uma distância de 25 metros da árvore. Considerando que a árvore e o teodolito se encontram em um mesmo terreno plano, a medida da altura da árvore, em metros, calculada pelo profissional é aproximadamente: Dados: sen 57° = 0,8387; cos 0,5446; tg 1,5399.

Dada a reta r de equação x + 2y + 6 = 0 e a reta s, paralela à reta r e que passa pelo ponto (3, 1). A interseção da reta s com o eixo x é