Questões de Concurso Público Prefeitura de Rio Verde - GO 2023 para Professor de Educação Básica II (PEB II) - Matemática

No dia 05 de setembro de 2020 no GP da Itália, Lewis Hamilton foi pole com a volta mais rápida de todos os tempos na Fórmula 1 com um impressionante tempo de 1m 18s e 887ms. O hexacampeão mundial quebrou o recorde de Monza e estabeleceu a maior média horária já registrada numa volta, com 264,362 km/h.
https://ge.globo.com/motor/formula-1/noticia/gp-da-italia-lewis-hamilton-e-pole-com-a-volta-mais-rapida-de-todos-ostempos-na-formula-1.ghtml
Com base nas informações acima, se são necessários 1m 18s e 887ms para completar uma volta, é correto afirmar que o tempo total necessário para completar 30 voltas é de: Considere: 1ms = 0,001s 

Otávio Rodrigues, produtor de grãos, tem em sua fazenda um tanque de combustível para abastecer o maquinário utilizado na lavoura. Esse tanque tem formato cilíndrico com diâmetro base e altura medindo respectivamente 2,4 metros e 5 metros. Se no momento o tanque está com combustível ocupando apenas 25% de sua capacidade, podemos afirmar que há no tanque:

Considere: π = 3,14 e 1m³ = 1.000 l

Pedro Augusto está muito interessado na compra de uma parte de um terreno vizinho ao seu. O valor do metro quadrado do terreno desejado por ele é de R$ 1.500,00. O terreno ofertado tem um formato retangular, comprimento de 8 metros e sabe-se que o ângulo da base formado entre a base e a diagonal é de 30 graus. Para adquirir esse pedaço de terreno, Pedro Augusto precisará de: Considere: sen 30 º = 0,50; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58

Considere as matrizes a seguir

Representando a equação matricial A + B + C = X abaixo

Os valores de a, b e c que satisfazem a equação proposta devem ser:

Helena aplicou R$ 4.300,00 a juros simples a uma taxa mensal de 1,5%. Um ano e meio após o início da aplicação, efetuou o resgate de todo o valor e realizou uma nova aplicação, agora em regime de juros composto a uma taxa de 1,2% ao mês por um período de 2 anos. Ao longo do período das duas aplicações, Helena conseguiu um rendimento aproximado de: Considere 1,012²⁴ ≈ 1,33 

Considere as sentenças a seguir. 

I. A expressão a_n = a₁ + (n + 1) ∙ r, ∀ n ∈ N, representa o termo geral de uma Progressão Aritmética (PA).

II. A sequência (5, 10, 15, 28, 33,38) é uma progressão aritmética de razão 5.

III. A expressão a_n = a₁. q ⁿ⁻¹ ,∀ n ∈ N ^∗ , representa o termo geral de uma Progressão Geométrica (PG). 

Assinale a alternativa correta:

Em uma usina de etanol, uma máquina colhedora de cana, alcança uma produtividade de 150 toneladas em um mês, com uma jornada de trabalho diária de 6 horas. No entanto, com o aumento da demanda por etanol em certas épocas do ano e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas por etanol cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda para 200 toneladas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa adquiriu mais duas máquinas colhedoras e ajustou para 8 horas por dia o tempo de atividade das máquinas. Qual deve ser a quantidade de dias para que a empresa consiga atender a nova demanda?

Para tratar de questões relativas à paz mundial, a Organização das Nações Unidas (ONU) propôs a formação de uma comissão constituída de quatro países que serão escolhidos do G-8 (O G-8 é uma sigla que denomina os oito países mais ricos e influentes do mundo). Entretanto, nesse grupo, incluem-se Rússia e EUA, que atualmente estão com as relações diplomáticas estremecidas. Dessa forma, para que a comissão seja mais produtiva, decidiu-se que Rússia e EUA, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Considerando essa situação, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão proposta pela ONU?

Considerando as sentenças a seguir: 

I. (a + b) ³ − (a − b) ³ = 6a²b + 2b ³

II. (a + b) ² + (a + b) ∙ (a − b) = 2a ² + 2ab − b ²

III. 2 ∙ (p + k) ² − (p − k) ² = 3p ² − 2pk − 3k ²

IV. (x + 2) ³ + (x − 2) ³ = 2x ³ + 24x

Aplicando corretamente as definições matemáticas sobre produtos notáveis e fatoração, são verdadeiras as sentenças: 

De acordo com uma pesquisa realizada pelo Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (Sebrae), 11% da população brasileira já foi vítima de golpes de pirâmide financeira, com 62% dos investidores nunca mais recuperando seu dinheiro. A prática, considerada criminosa por lei, surge com a promessa de rendimento fácil e com um retorno muito superior ao investimento inicial, quando na verdade é apenas uma justificativa para roubar recursos de milhares de pessoas que buscam renda extra. Um jovem empreendedor está captando investidores para sua empresa com a seguinte proposta: invista R$ 20.000,00 e seu dinheiro duplicará mensalmente. Se isso for verdade, considerando que essa sequência mensal de duplicação do capital é uma progressão geométrica crescente, quanto terá daqui a 12 meses uma pessoa que aplicar R$ 20.000,00?

Ao avaliar as causas da proliferação de um determinado tipo de carrapato, um pesquisador identificou, nas costas de um cachorro, a presença de carrapatos que, de forma devastadora, afetam a saúde do animal. O pesquisador conseguiu elucidar que o número n de carrapatos encontrados pode ser estimado pela relação 10ⁿ ≥ 18¹⁶². O número n mínimo aproximado de carrapatos encontrado nas costas do cachorro em questão é de: Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48

Os dados do quadro a seguir, referem-se ao número de atendimentos realizados por uma empresa de vendas de artigos esportivos pela internet durante 25 dias.

De acordo com os dados da tabela, pode-se afirmar que a média diária de atendimentos e a moda são, respectivamente:

As sentenças a seguir, apresentam os conceitos matemáticos relativos ao estudo de Probabilidades. 

I. P(A ∩ B) = P(A) ∙ P(B) para eventos independentes

II. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) para união de eventos

III. P(A ∩ B) ≠ 0 para eventos mutuamente excludentes

IV. A probabilidade de um evento é igual ao número total de resultados divididos pelo número de resultados favoráveis.

É correto afirmar que são verdadeiras as sentenças:

No mês de janeiro, é hora de desmontar a árvore de Natal e guardá-la com muito cuidado para o próximo ano. Ana Cláudia, para guardar as bolas de natal, conseguiu um caixa em forma de paralelepípedo, de dimensões 70 cm, 50 cm e 30 cm, que deve ser ocupada por bolas de 18 cm de diâmetro cada. Considerando π = 3, o volume da caixa é aproximadamente quantas vezes maior do que o volume de uma bola de natal?

A função f (x) está estabelecida dentro das condições a seguir:

Com base nas condições da função f (x) , temos que:

I. f (2) + 3 f (−1) = 2 ( )

II. f (−3) + f (0) − f (5) = 1 ( )

III. f (−2) ∙ f (1) ∙ f (6) = 0 ( )

Classificando as sentenças acima em verdadeiro ou falso, temos a seguinte sequência: 

Amarildo é dono de uma garagem de motos e vende todas as motos de sua garagem com lucro de 45% sobre o valor de custo. Certo dia, ele fez uma promoção em todas motos de sua garagem, concedendo desconto de 15% sobre o preço normal de venda. Nesse dia, ele vendeu uma moto pelo preço promocional de R$ 4.890,00. Sendo assim, o valor aproximado do custo dessa moto foi de: 

Comprando um pneu, um cliente pode levar um segundo pneu por um quarto do valor. Essa é uma oferta que Diego viu em um site de venda de pneus. Se o valor que Diego tem disponível para aproveitar essa oferta é R$ 270,00, o preço máximo que pode pagar no primeiro pneu é um valor de: 

Em dois anos de funcionamento, uma loja de celulares teve a venda de aparelhos aumentando de maneira constante. No primeiro mês, foram vendidos 20 aparelhos celulares: no segundo mês, foram vendidos 28 e no terceiro mês, foram vendidos 36 e assim por diante. Ao final de 2 anos, a empresa terá vendido, desde a sua abertura de funcionamento, um total de:

O gráfico apresenta o número de infrações registradas por um radar do 4º ao 12º dia, que está localizado em uma das principais avenidas de Moscou (Rússia) próximo ao Estádio Lujniki, onde ocorreram jogos de futebol na Copa do Mundo 2018. 


As infrações registradas no décimo dia em relação ao total de infrações registradas no período representam: 

Conhecida por ter uma característica de expressar consideráveis variações em pequenos intervalos de tempo, a função exponencial é muito utilizada por todas as áreas das ciências como, por exemplo, exatas, humanas e da terra. Uma empresa de marketing e propaganda constatou que o número de adesão de clientes a uma determinada promoção de uma loja em um shopping, crescia como uma função exponencial expressa por C (n) = 86 + 3/4 . 2ⁿ, onde C (n) representa o número de clientes e n representa o número de dias. Sendo assim, são necessários quantos dias para que 470 clientes estejam participando da promoção?