Ao despachar a inicial, verificando o juiz, desde lo...

Cuidado com a pegadinha! 

A questão é clara em exigir a interpretação extraída do Art. 267, I c/c Art. 295, IV do CPC ao exarar que: verificando o juiz, desde logo, a ocorrência da prescrição ou decadência, ele indeferirá a petição inaugural, extinguindo o processo sem resolução do mérito. 

Vejamos o CPC:

"Art. 267. Extingue-se o processo, sem resolução de mérito: (Redação dada pela Lei nº 11.232, de 2005) I - quando o juiz indeferir a petição inicial; 

  Art. 295. A petição inicial será indeferida: IV - quando o juiz verificar, desde logo, a decadência ou a prescrição (art. 219, § 5^o);"

Uma leitura apressada nos leva, equivocadamente, ao Art. 269, IV do CPC.

Essa questão merece ser anulada.
O reconhecimento da prescrição ou da decadência (legal) implica em análise de mérito, ainda que feita in limine litis.
Dessa forma, a despeito da literalidade dos arts. 267, inciso I, c/c 295, IV, do CPC, por força do art. 269, IV, o indeferimento da inicial com base na prescrição ou decadência redunda na extinção do processo com inequívoca resolução do mérito.
A doutrina e a jurisprudência pátrias são pacíficas nesse sentido.

"Na lei, não pode haver palavras ou termos inúteis. Se alguém nos perguntar sobre o acolhimento da prescrição, v.g., redundar em extinção com ou sem julgamento do mérito, responderemos, sem titubear, que tudo irá depender do caso concreto. A interpretação deve ser feita de forma sistemática. Quando o art. 267 do CPC nos diz que haverá extinção do processo sem julgamento do mérito, no caso de indeferimento da inicial, devemos conjugá-lo com o art. 295, que serve para nos mostrar quando a petição inicial será indeferida, sendo um dos casos, quando o juiz verificar, desde logo, a prescrição ou decadência.

Esse indeferimento será liminar, ou seja, não terá havido sequer despacho de citação do réu, e a relação jurídica processual triangular não se terá completado. Por isso, o artigo traz a expressão desde logo, com o afã de não deixar dúvidas em ser o caso de indeferimento liminar, gerador de extinção do processo sem julgamento do mérito. A vingar entendimento contrário, o juiz estaria julgando o mérito de quê? Não haveria lide, logo não há como se sustentar uma incompatibilidade nesse caso. Agora, caso o magistrado não perceba a existência da prescrição ou decadência, mandará citar o réu, e o caso mudará de figura, como explicaremos mais a frente. Com esse indeferimento liminar, em que, para o caso, não pode haver emenda da inicial, só resta ao autor apelar com espeque no art. 296 do CPC, recurso este que possui o efeito regressivo próprio do agravo(juízo de retratação), mas só para esse caso específico de indeferimento liminar.

Vale ressaltar que, para o caso de extinção do processo sem julgamento do mérito, de lege lata, o Tribunal poderá desde logo julgar o mérito, caso que haja os requisitos do novo art. 515, parágrafo 3º, do CPC, não havendo que se falar em supressão de instância, com respaldo inclusive do próprio STJ, que reformulou o seu entendimento anterior em face da lei 10.352/2001. Entendemos que, no caso em epígrafe, como ainda não há citação do réu, o Tribunal deverá, ao dar provimento à apelação do art. 296, devolver o processo à primeira instância para que o juiz mande citá-lo e prossiga nos demais atos."

Leia mais: http://jus.com.br/revista/texto/3265/indeferimento-da-peticao-inicial-no-caso-da-prescricao-ou-decadencia#ixzz2R8iAlWX7

Nossa questão deve ser anulada sim, com certeza...

Desde sempre, ou melhor, é praticamente pacífico que a sentença que reconhece a prescrição e decadência é sentença de méritO, geradora de coisa julgada material.  (Fonte: DANIEL NEVES, 2013)

Apenas  à título de esclarecimento, essa questão foi anulada pela banca examinadora.

Fonte: http://www.mpsc.mp.br/portal/conteudo/administracao/concurso_promotor38/8_comunicado.pdf