De um lote de 12 processos, três serão sorteados para fins d...

1º Caso: 3 absolvições > (7/12)*(6/11)*(5/10)

+

2º Caso: 2 absolvições e 1 condenação > (7/12)*(6/11)*(5/10)*3, pois não importa a ordem dos 3 elementos

 

Total = 14/22 ou 7/11

ABSOLVIÇÃO X ABSOLVIÇÃO X CONDENAÇÃO
         7/12 X 6/11 X 5/10 = 210/1320
ABSOLVIÇÃO X CONDENAÇÃO X ABSOLVIÇÃO
         7/12 X 5/11 X 6/10 = 210/1320
CONDENAÇÃO X ABSOLVIÇÃO X ABSOLVIÇÃO
         5/12 X 7/11 X 6/10 = 210/1320
ABSOLVIÇÃO X ABSOLVIÇÃO X ABSOLVIÇÃO
         7/12 X 6/11 X 5/10 = 210/1320

 

4[210/1320] = 14/22
 

Eu não entendi o porquê do *3 no 2º caso apresentado por ti, Erildo Cavalcante... Poderia explicar?

Eu fiz assim:

Como o enunciado informa que "a maior parte dos processos sorteados" são absolvições, então infere-se que, no mínimo, dentre os 3 sorteados, 2 serão 'absolvições'. Fazendo o cálculo das probabilidades, tem-se:

(7/12 * 6/11 * 10/5) = 14/22

Como há duas opções (absolvidos ou condenados), por serem 'antagônicos', inverto a ordem da fração que representa o 3º número sorteado (ao invés de ficar 5/10, ficará 10/5), pois estou pressupondo que possa ser uma condenação, já que os 2 primeiros números sorteados eu inferi que fossem "absolvições".

Número de casos possíveis

Há 12 processos e queremos escolher 3. Temos a combinação de 12 elementos, tomados 3 a 3, que dá 220

Número de casos favoráveis

São favoráveis os casos em que a maior parte da amostra é de absolvições.

Há 7 absolvições, e vamos escolher 2 = 21

Há 5 condenações, e vamos escolher 1 = 5

21×5=105

Há 7 absolvições e vamos escolher 3 = 35

Há 5 condenações, e não vamos escolher nenhuma = 1

35*1=35

Total: 105+35=140

Probabilidade

Há 140 casos favoráveis num universo de 220. A probabilidade fica:

140/220 - letra C

obs: estamos diante da distribuição Hipergeométrica (que se assume quando não tem reposição). Com reposição é Binomial.