Questões de Concurso

Um artista plástico usou uma barra de aço de 5,5 m de comprimento para compor uma obra na qual trabalhava, cortando-a em cinco pedaços retos, indicados pelas letras de a até e, na figura, e soldando-os um ao outro, em ordem crescente de medida de comprimento, sem sobra de material.



Elaborado pelo(a) autor(a).
O artista cortou o menor pedaço (a) com 0,8 m de comprimento e fez os demais de modo que suas medidas de comprimento estivessem em uma progressão aritmética, a partir do pedaço a. Com base nessas informações, qual é a medida de comprimento, em metro, do maior pedaço reto que compõe essa obra?

Um aplicativo para celular foi elaborado para praticantes de caminhada e oferece ao caminhante uma série de informações, em tempo real, durante a prática desse exercício, como mostra o quadro a seguir.


Elaborado pelo(a) autor(a)

Em destaque no quadro, e ainda aguardando a atualização do aplicativo para fornecer o valor numérico correspondente, está o ritmo médio, ou seja, o tempo médio, em minutos, que o caminhante leva para percorrer 1 km, até aquele momento. Com base nessas informações, o valor do ritmo médio a ser inserido no quadro é, aproximadamente:

Aurélio tem que ler três relatórios diferentes em cinco dias, obedecendo às seguintes condições:

• Por dia, pode ser lido, no máximo, um relatório.
• Esses relatórios não podem ser lidos em três dias consecutivos.

O número máximo de maneiras diferentes de Aurélio fazer a leitura desses relatórios é:

Um número natural X é igual à diferença entre um número quadrado perfeito e 1.960. A soma dos algarismos do menor valor de X é:

Se √13 = a, a fração  é igual a: