Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre determinantes em matemática

O determinante da matriz     é negativo quando x está no intervalo {x ∈ ℝ: m < x < n}. Nessa situação, qual o valor de n − m?

Dadas a matriz     e matriz   pode se afirmar que a diferença entre o determinante da matriz A e o determinante da matriz B resulta em:

Seja D o determinante de uma matriz quadrada A de ordem n e k uma constante não nula qualquer. O determinante da matriz resultante de kA é

Sobre o determinante de uma matriz pode-se dizer que:

I. Se todos os elementos de uma coluna ou linha forem zero, então o determinante da matriz vale zero.
II. Se duas linhas ou colunas de uma matriz quadrada são iguais ou apresentam uma dependência linear entre si, então o determinante da matriz é zero.
III. Trocar as linhas por colunas de uma matriz quadrada, não altera o valor do seu determinante.
IV. Multiplique uma linha ou uma coluna de uma matriz quadrada por uma constante e seu determinante torna-se multiplicado por esta mesma constante. 

Observe a matriz abaixo:


O determinante dessa matriz é: