Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

Em relação a uma variável aleatória Y que segue uma distribuição binomial com parâmetros n e p = 0,4, julgue o item que se segue.

A variância de Y é igual a 0,24 x n.

Em relação a uma variável aleatória Y que segue uma distribuição binomial com parâmetros n e p = 0,4, julgue o item que se segue.

A partir de um valor n suficientemente grande, com base no teorema central do limite, é correto afirmar que a variável padronizada  Y - 0,4n / 0,4n  segue, aproximadamente, a distribuição normal padrão.

Supondo que a possibilidade de um indivíduo se gripar ao longo do ano siga uma distribuição de Poisson com λ = 5; que, ao indivíduo tomar a vacina, o parâmetro λ caia para 3 em 75% da população; que, por hipótese, a vacina contra a gripe não produza efeito em 25% da população; e considerando que a função de probabilidade P (X = x) =  e que λ é a frequência média, t é o intervalo contínuo e x é a probabilidade de estudo, julgue o seguinte item.
Informações complementares:
e^-3 = 0,049 e^-5 = 0,0067

Caso o indivíduo tenha tomado vacina durante o ano e, mesmo assim, tenha contraído duas gripes, a probabilidade de a vacina ser benéfica para ele é inferior a 50%.

Supondo que a possibilidade de um indivíduo se gripar ao longo do ano siga uma distribuição de Poisson com λ = 5; que, ao indivíduo tomar a vacina, o parâmetro λ caia para 3 em 75% da população; que, por hipótese, a vacina contra a gripe não produza efeito em 25% da população; e considerando que a função de probabilidade P (X = x) =  e que λ é a frequência média, t é o intervalo contínuo e x é a probabilidade de estudo, julgue o seguinte item.
Informações complementares:
e^-3= 0,049 e^-5 = 0,0067

Se um indivíduo tomou vacina e contraiu gripe, então esse indivíduo faz parte do percentual de 25% da população em que a vacina não produz efeitos.