Questões de Concurso
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Deseja-se estimar o número de alunas por escola em certa cidade. A população, composta por 200 escolas, foi dividida geograficamente em 40 regiões, das quais 4 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 5 escolas. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir
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Região |
Número de alunas |
Total de alunas na região |
3 |
62; 123; 109; 77; 104 |
475 |
10 |
129; 60; 84; 91; 107 |
471 |
25 |
95; 72; 121; 51; 63 |
402 |
38 |
123; 86; 60; 100; 117 |
486 |
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Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir:
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I- O levantamento foi realizado por amostragem aleatória estratificada, em que cada região forma um estrato.
II- No total, foram observadas 1834 alunas e a alocação foi, aproximadamente, uniforme entre os estratos.
III- O levantamento foi realizado em um estágio e a unidade amostral primária foi a região.
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Marque a alternativa correta:
Dadas duas amostras aleatórias independentes (X1, X2, X3, X4) e (Y1, Y2, Y3, Y4), extraídas, respectivamente de uma população X ~ N (μ1, σ12) e Y ~N (μ2, σ22) Sabendo-se as médias amostrais são respectivamente iguais a: xˉ=15 e yˉ=9. Supondo σ12=16, σ22=20, um intervalo de confiança para (μ1−μ2) com coeficiente de confiança γ=92,8 % é dado por:
Considerando as definições sobre amostragem, analise os itens seguintes sobre as características das técnicas de amostragem, e marque a alternativa correta:
I- A amostragem aleatória simples pode ser realizada numerando-se a população de interesse de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório.
Il- A amostragem proporcional estratificada trata-se de um método probabilístico em que a população é dividida em grupos com base em sua localização geográfica. Em seguida, uma amostra aleatória de cada grupo é selecionada para a pesquisa, de forma natural.
III- A amostragem sistemática é recomendada quando os elementos da população já se acham ordenados, assim, a seleção dos elementos amostrais pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.
IV- A amostragem por conglomerado facilita a tarefa amostral, quando o deslocamento, para identificar as unidades elementares em campo, é dispendioso.
A administração tributária do município de Nova Karlsruhe introduziu uma nova malha fiscal com o objetivo de incrementar a arrecadação das empresas com um determinado imposto. Antes da introdução da nova malha fiscal, cada empresa arrecadava para o município, em média, R$ 206 mil mensais com o imposto, com distribuição normal e desvio padrão de R$ 12 mil mensais. Depois da implementação da nova malha fiscal, a administração tributária coletou uma amostra de 30 empresas, obtendo uma média de arrecadação de R$ 210 mil mensais com o imposto.
Observação 1: considere que a introdução da nova malha fiscal é a única variável que impacta na arrecadação do imposto. Considere ainda que não há sazonalidade, variação da atividade econômica ou qualquer outra variável que impacte na arrecadação do imposto.
Observação 2: Zα = Z10% = 1,28
Com um nível de significância de 10%, a administração tributária do município de Nova Karlsruhe pode
concluir que a introdução da nova malha fiscal incrementou a arrecadação das empresas com o imposto?
Considerando as variáveis aleatórias , nas quais
representa a média amostral e S denota o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 100, a ser retirada de uma população normal com média 10 e desvio padrão 10, julgue o próximo item.
A variável W possui variância inferior a 0,5.