Questões de Concurso Para unirv - go

Ao avaliar as causas da proliferação de um determinado tipo de carrapato, um pesquisador identificou, nas costas de um cachorro, a presença de carrapatos que, de forma devastadora, afetam a saúde do animal. O pesquisador conseguiu elucidar que o número n de carrapatos encontrados pode ser estimado pela relação 10ⁿ ≥ 18¹⁶². O número n mínimo aproximado de carrapatos encontrado nas costas do cachorro em questão é de: Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48

De acordo com uma pesquisa realizada pelo Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (Sebrae), 11% da população brasileira já foi vítima de golpes de pirâmide financeira, com 62% dos investidores nunca mais recuperando seu dinheiro. A prática, considerada criminosa por lei, surge com a promessa de rendimento fácil e com um retorno muito superior ao investimento inicial, quando na verdade é apenas uma justificativa para roubar recursos de milhares de pessoas que buscam renda extra. Um jovem empreendedor está captando investidores para sua empresa com a seguinte proposta: invista R$ 20.000,00 e seu dinheiro duplicará mensalmente. Se isso for verdade, considerando que essa sequência mensal de duplicação do capital é uma progressão geométrica crescente, quanto terá daqui a 12 meses uma pessoa que aplicar R$ 20.000,00?

Considerando as sentenças a seguir: 

I. (a + b) ³ − (a − b) ³ = 6a²b + 2b ³

II. (a + b) ² + (a + b) ∙ (a − b) = 2a ² + 2ab − b ²

III. 2 ∙ (p + k) ² − (p − k) ² = 3p ² − 2pk − 3k ²

IV. (x + 2) ³ + (x − 2) ³ = 2x ³ + 24x

Aplicando corretamente as definições matemáticas sobre produtos notáveis e fatoração, são verdadeiras as sentenças: 

Para tratar de questões relativas à paz mundial, a Organização das Nações Unidas (ONU) propôs a formação de uma comissão constituída de quatro países que serão escolhidos do G-8 (O G-8 é uma sigla que denomina os oito países mais ricos e influentes do mundo). Entretanto, nesse grupo, incluem-se Rússia e EUA, que atualmente estão com as relações diplomáticas estremecidas. Dessa forma, para que a comissão seja mais produtiva, decidiu-se que Rússia e EUA, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Considerando essa situação, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão proposta pela ONU?

Em uma usina de etanol, uma máquina colhedora de cana, alcança uma produtividade de 150 toneladas em um mês, com uma jornada de trabalho diária de 6 horas. No entanto, com o aumento da demanda por etanol em certas épocas do ano e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas por etanol cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda para 200 toneladas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa adquiriu mais duas máquinas colhedoras e ajustou para 8 horas por dia o tempo de atividade das máquinas. Qual deve ser a quantidade de dias para que a empresa consiga atender a nova demanda?