Questões de Concurso

Um sistema de avaliação e auditoria da qualidade de vinhos investiga a influência das práticas culturais na qualidade da uva utilizada para fabricação. Um esforço considerável tem sido feito nos últimos anos no desenvolvimento de novos sistemas de condução. Nesse sentido, realizou-se um experimento para avaliar três sistemas de condução: latada, semilatada e espaldeira. O delineamento utilizado foi o completamente casualizado, utilizando oito plantas por sistema de condução. Além de avaliar a qualidade da uva, também se analisou o aumento da produtividade, sendo medido o peso dos cachos de uva por planta. Procedendo à análise dos dados, obteve-se a seguinte
tabela ANOVA.





Completando a tabela, o valor correto da estatística F para o teste do efeito dos sistemas de condução é de

Considere o modelo ARMA(p,q), onde p=3 e q=0, dado por (1-ø₁B - ø₂B²- ø₃B³)X_t= ε_t + 3, para t∈Z.

Para alguma série temporal, os valores dos coeficientes do modelo acima possuem como estimativas os valores O tamanho da série temporal é n=20. Abaixo temos os últimos 10 valores da série temporal utilizada para obter as estimativas dos parâmetros.

                              2 2 3 2 3 5 5 5 4 2

Calcule a previsão para um passo à frente, utilizando como origem de previsão, o último valor da série, e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.

Com relação aos processos ARMA(p,q) assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

Com relação aos testes de hipótese, assinale a alternativa que apresenta afirmação INCORRETA.

Sobre a teoria de regressão linear múltipla, assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

Um analista deseja investigar se as despesas com mídia e as despesas com pontos de venda influenciam o volume de vendas. Para tanto, realizou uma análise de regressão múltipla, na qual Y: volume de vendas ($10 mil), e X₁: despesas com mídia ($ mil) e X₂: despesas com pontos de venda ($ mil). Uma amostra de 16 localidades foi analisada. Os resultados são mostrados na Tabela abaixo.




Com base nos resultados do modelo Y= a + bX₁ + cX₂, conforme a Tabela 1, assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

Os dados a seguir representam índices de preços para a manutenção de uma escola estadual. Uma amostra de suprimentos foi utilizada para representar os itens necessários para manutenção da escola. Os preços dos itens selecionados aparecem na coluna (1) da tabela, enquanto que as colunas (3), (4) e (5) mostram os preços nos anos de 2008, 2009 e 2010, respectivamente. Na coluna (2), aparecem as quantidades consumidas anualmente dos itens (Q_i0)

(Dados Hipotéticos).



Considerando o método de números-índices compostos ponderados e tomando como base o preço no ano de 2008 (P_i0) assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

Em relação ao teste apresentado, se µ= 1290, o risco ß seria na ordem de

Em relação ao teste apresentado, supondo-se que µ= 1290, a probabilidade de rejeição de H₀ seria na ordem de

Em relação aos objetivos e suposições do Teste Não Paramétrico de amostras pareadas de Wilcoxon, no qual a diferença para cada par i é dada por D=X_i -Y_i , considere a hipótese nula H₀:η_D=0, onde η_D é a diferença de medianas de X e Y na população. Considerando a estatística T como a soma dos ranks entre as diferenças, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

Um grande lote de itens foi estocado e há uma denúncia de que as condições de estocagem não obedeceram às normas locais. O órgão auditor tem como critério que o estoque deverá ser sucateado se menos de 70% desses itens for aproveitável. Uma amostra de 100 itens obedecendo a critérios de aleatoriedade foi selecionada, e 65 desses foram considerados como aproveitáveis. Um teste de hipótese pressupõe um risco α=0,01 a ser controlado, considerando a proporção 0,70. Considere σ_π ≅ 0,0460 supondo H₀ verdadeiro. O valor de p-value para esse teste, considerando o critério do órgão auditor, é na ordem de

Considere o seguinte problema de suspeita de fraude: um veículo de transporte público consome em média 9 litros de gasolina por circuito, com desvio padrão de 0,5 litro. O consumo é uma variável aproximadamente Normal. Uma inspeção apontou que, em uma amostra de 20 circuitos completos, o consumo foi de 190 litros. Seja  σ_x ≅ 0,12 . Considerando os dados disponíveis, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

Seja X₁, ..., X_n uma amostra aleatória simples de uma variável X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (0;θ),θ > 0 e desconhecido. Considere os seguintes estimadores para θ :
,

onde X _(k) é k-ésima estatística de ordem. Nesse caso, é correto afirmar que:

Suponha que que X₁, ..., X_n  seja uma amostra aleatória simples da variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (θ - 1; θ + 1), com θ  desconhecido. Nesse caso, o estimado de máxima verossimilhança de θ é dado por

Deseja-se analisar certa característica de uma população que foi modelada por uma variável aleatória X, cuja função massa de probabilidade é dada por


Seja T= máx (X₁,X₂) – mín (X₁,X₂). Considerando que as amostras do tamanho 2 são retiradas com reposição, assinale a alternativa que apresenta a esperança de T correta.

Seja (X_n)_n≥1 uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função de probabilidade dada por
sendo que δ > 0.

Considerando as informações acima, e tendo em vista as Leis dos Grandes Números, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

Sabe-se que uma porcentagem das peças produzidas por uma indústria deve ser testada pelo controle de qualidade. Uma amostra de 225 peças é escolhida, ao acaso, da linha de produção. Por dados históricos, a probabilidade de a peça ser aprovada no controle de qualidade é de 0,8. Utilizando o Teorema do Limite Central, sem correção da continuidade, calcule a probabilidade de que o número de peças da amostra que são aprovadas no teste de qualidade esteja compreendido entre 177 e 189, inclusive os extremos.

A função densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃ é dada por:

ƒ (x₁, x₂, x₃ ) = 144x₁x₂ (1 – x₃ ), se 0 ≤ x_i ≤ 1, i = 1,2,3 e x₁ + x₂ + x₃ ≤ 1.

Com base nisso, qual o valor de P (X₁ + X₂ ≤ ½ )?

Seja X uma variável aleatória com distribuição N( μ ;9). Utilizando o percentil mais próximo, qual o valor de K, tal que P(|X - E(X)| > k ) = 0,4?

O custo de material para a construção de um projeto é uma variável aleatória X₁ que segue uma distribuição normal com média µ₁=R$ 60 milhões e desvio-padrão σ₁= R$ 4 milhões. O custo de mão de obra para esse mesmo projeto é uma variável aleatória independente X₂ que segue uma distribuição Normal com µ₂= R$ 20 milhões e desvio padrão σ₂= R$ 3 milhões. Sendo T= X₁ + X₂, qual a probabilidade de que o custo total do projeto (T) seja de R$ 85 milhões ou mais?