Questões de Concurso Para pc-am

Uma esfera de aço de pequenas dimensões é abandonada na borda de um hemisfério de centro em C e de raio R e passa a deslizar em seu interior com atrito desprezível. Ao passar pela posição na qual a resultante das forças que atuam sobre ela é horizontal, a esfera se encontra a uma altura h verticalmente abaixo da posição onde foi abandonada, como ilustra a figura.



A altura h é igual a 

A tabela abaixo mostra alguns valores típicos de frequências do espectro eletromagnético.
 


Sabendo que a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo é 3.10⁺⁸ m/s, a faixa com comprimento de onda de 100 m pode ser classificada como

Um negociante comprou 25000 barris de petróleo na Sibéria, a -5 ºC, pagando 78 dólares por barril, para revendê-lo à Nicarágua. Em lá chegando, soube que, em virtude da crise, o preço do petróleo estava em baixa.
Temendo um enorme prejuízo, resolveu vender todo o petróleo, mas só conseguiu que lhe pagassem 75 dólares por barril. No final, feitas as contas, verificou, aliviado, que não teve lucro ou prejuízo. Coeficiente de dilatação do petróleo: γ = 1,0.10^-3 ºC ^-1 .
A temperatura na qual o petróleo foi revendido na Nicarágua foi de

Uma partícula de massa 4 kg é lançada verticalmente para cima e alcança uma altura máxima de 20 m. O gráfico mostra como varia a força de atrito entre a partícula e o meio, ao longo da subida.



Considerando g = 10 m/s² , a velocidade inicial de lançamento é

A figura mostra um trilho vertical JKLM, cujo trecho JK é retilíneo e horizontal e o trecho KLM é circular de centro em C e raio R=2,5 m. Uma esfera de aço de pequenas dimensões e massa m=0,20 kg é lançada em um ponto do trecho JK com uma velocidade horizontal  de módulo igual a 10 m/s e passa a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.




Considere g=10 m/s² . No instante em que a esfera passa pelo ponto L, o módulo da força que o trilho exerce sobre ela é

Em alguns parques de diversões há um brinquedo chamado rotor. Trata-se de um cilindro rígido de base circular e horizontal livre para girar em torno de ser eixo vertical, como ilustra a figura.









Imprimindo-se um movimento de rotação uniforme ao rotor, com uma velocidade angular adequada, é possível que uma pessoa permaneça em repouso em relação a ele, “grudada” em sua superfície lateral, sem colocar os pés no piso horizontal. Sejam R=1,6 m o raio da base do cilindro, μ = 0,25 o coeficiente de atrito estático entre as costas da pessoa e a superfície lateral do cilindro e g=10 m/s² .
Para que isso seja possível, a velocidade angular do cilindro deve valer, no mínimo,

Duas fontes pontuais F₁ e F₂ emitem ondas de mesma frequência. Utiliza-se um detector D para registrar as intensidades dessas ondas. Verifica-se experimentalmente que ao ser colocado no ponto médio M, equidistante das fontes F₁ e F₂, como ilustra a figura, o detector D registra um máximo de intensidade.



Num primeiro experimento, mantém-se as fontes fixas e desloca-se o detector D ao longo da direção F₁F₂. Nesse caso, o detector registra um mínimo de intensidade, pela primeira vez, quando se encontra a uma distância X do ponto médio M.
Num segundo experimento, mantém-se o detector fixo no ponto M e faz-se uma das fontes dele se aproximar ao longo da direção F₁F₂. Nesse caso, o detector registra um mínimo de intensidade, pela primeira vez, quando a fonte se encontra a uma distância Y de sua posição original.
Essas distâncias X e Y são tais que

No circuito esquematizado na figura, o gerador mantém em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições e os ramos onde se encontram as chaves têm uma resistência desprezível quando comparadas a R.



Sejam p a potência total consumida pelos resistores com as chaves abertas e p’ a potência total consumida pelos resistores com as chaves fechadas. Assim, p e p’ são tais que

A figura representa, num gráfico p-V, um processo através do qual determinada massa de um gás ideal evolui entre dois estados de equilíbrio termodinâmico A e B.


Durante esse processo, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a

Em um dos pratos de uma balança de braços iguais há um recipiente parcialmente cheio d’água. Para manter a balança em equilíbrio é necessário colocar um bloco de 500g no outro prato, como mostra a figura 1.

Introduz-se na água uma esfera metálica maciça suspensa a um suporte externo por um fio de volume desprezível, até que ela fique submersa, sem tocar o recipiente, atingindo o equilíbrio hidrostático. Para restabelecer o equilíbrio é necessário acrescentar ao outro prato um contrapeso de 50 g, como mostra a figura 2.
 
Corta-se o fio e aguarda-se que a esfera vá ao fundo do recipiente e lá permaneça em repouso atingindo o equilíbrio hidrodinâmico; para restabelecer o equilíbrio, é necessário substituir o contrapeso de 50 g por outro de 200 g, como mostra a figura 3.


Considere a densidade da água 1,0 kg/L. Nesse caso, a densidade do material da esfera é

Um projétil é disparado obliquamente do solo horizontal com ângulo de tiro θ, como ilustra a figura abaixo. Verifica-se que, supondo a resistência do ar desprezível, ao atingir sua altura máxima H, a energia mecânica do projétil está uniformemente dividida: metade sob a forma de energia cinética e metade sob a forma de energia potencial.


Nesse caso, o raio de curvatura da trajetória no ponto mais alto atingido é igual a

Observe a associação de resistores esquematizada na figura abaixo.

Ajusta-se o valor da resistência R do reostato até que se anule a intensidade da corrente indicada pelo amperímetro A. Nesse caso, a resistência equivalente dessa associação de resistores é

Um recipiente de paredes rígidas e adiabáticas contém um gás em equilíbrio termodinâmico sob pressão p numa temperatura T. Devido a um defeito na válvula que controla a entrada e a saída do gás, ocorreu um pequeno escapamento. Reparando o defeito na válvula, verificou-se que o gás restante atingiu um novo estado de equilíbrio termodinâmico sob pressão 0,60.p na temperatura 0,80.T. Considere o gás ideal. Nesse caso, a seguinte fração do número de moléculas do gás inicialmente contido no recipiente vasou durante o escapamento:

Dispõe-se de 6 resistores idênticos, todos com mesma resistência, e uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições.
Quando os resistores são ligados à fonte de tensão de modo que todos sejam percorridos por uma corrente elétrica de mesma intensidade, a potência total consumida por eles é P. Quando, no entanto, os resistores são ligados à fonte de tensão de modo que todos fiquem submetidos à mesma diferença de potencial, a potência total consumida por eles é P’.
A razão P/ P'  é igual a 

Dois grupos de estudantes recebem a tarefa de medir, no laboratório do colégio, o calor específico de um metal. Para isso, recebem duas amostras de massas iguais desse metal e as aquecem em água fervente até terem certeza de que suas temperaturas chegaram a 100ºC. Um dos grupos utiliza um calorímetro de água (Berthelot), coloca no calorímetro 800 g de água a 20ºC e nele introduz uma das amostras metálicas aquecida. O outro grupo usa um calorímetro do “poço de gelo” (Bunsen), coloca no calorímetro uma grande pedra de gelo a 0ºC, que possui uma cavidade (o “poço”) e nessa cavidade introduz a outra amostra metálica aquecida e, em seguida, o tampa. O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Considere desprezíveis as capacidades térmicas dos calorímetros. O grupo que utilizou o calorímetro de Berthelot verificou que a temperatura de equilíbrio térmico do sistema água/amostra metálica foi de 36ºC.
Nesse caso, a massa de gelo que se fundiu até ser atingido o equilíbrio térmico no calorímetro de Bunsen foi

Para adquirir resistência e treinar manter o ritmo, os atletas que disputam maratonas costumam se exercitar dando várias voltas em uma pista fechada, com movimentos de velocidade constante em módulo. Acompanhemos dois atletas que estão assim se exercitando numa pista fechada de 2400 m de extensão, ambos com velocidade constantes, mas diferentes.
Quando eles se movem no mesmo sentido, a contar de um instante em que o mais rápido ultrapasse o mais lento, cada nova ultrapassagem ocorre a intervalos regulares de tempo de 1200 s. Já quando eles se movem em sentidos opostos, cruzam-se a intervalos regulares de tempo de 240 s.
Os módulos da velocidade v do mais rápido e da velocidade v' do mais lento são

Uma pequena esfera de aço é mantida em repouso suspensa a um suporte horizontal por dois fios ideais de mesmo comprimento que fazem, ambos, 30^o com o suporte, como ilustra a figura. Nesse caso, a tensão em ambos os fios é T_o.

Rompe-se um dos fios. Imediatamente após o rompimento, a tensão no outro fio é T. A razão T/ T_o é

Uma partícula está se movendo com uma aceleração   horizontal, constante de módulo igual a 4 m/s² . Em um determinado instante o vetor velocidade  da partícula, de módulo igual a 24 m/s, forma um ângulo de 120^o com o vetor aceleração  como ilustra a figura.


A contar desse instante, para que o vetor velocidade  se torne perpendicular ao vetor aceleração  decorrem

No circuito esquematizado na figura, o gerador tem uma força eletromotriz ε e uma resistência interna r, e o amperímetro é ideal. 


Com a chave C aberta, o amperímetro indica 1 A. Com a chave C fechada, o amperímetro passa a indicar 3 A. A força eletromotriz do gerador é igual a

Um arquiteto construiu um deck de madeira em uma encosta. Para manter o deck na horizontal, foi necessário apoiá-lo em duas colunas de tamanhos diferentes. A maior é de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é α_aço=12.10^{-6 o}C ^-1 , e tem, à temperatura ambiente, 4,4 m de comprimento.
A menor é de alumínio, cujo coeficiente de dilatação linear é α_Al=22.10^{-6 o}C ^-1 , e tem, à temperatura ambiente, uma altura h, como mostra a figura.


Para que o deck permaneça na horizontal seja qual for a variação de temperatura ocorrida, o comprimento h da coluna de alumínio à temperatura ambiente deve ser de