Questões de Concurso Para mpu

Suponha que x₁, ..., x_n seja uma sequência de cópias independentes retiradas de uma distribuição com função densidade de probabilidade , em que x ≥ 0 e α > 0 é seu parâmetro. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Supondo que (x₁, ..., x₅) = (3, 4, 4, 6, 6), a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro α é inferior a 1/10 .

Considerando que x₁, ..., x_n representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição contínua X cuja função densidade de probabilidade é , em que x ≥ 0 e λ > 0, julgue o próximo item, acerca da estimação de máxima verossimilhança do parâmetro λ.

A função de verossimilhança é , em que é a média amostral.

Considerando que x₁, ..., x_n representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição contínua X cuja função densidade de probabilidade é , em que x ≥ 0 e λ > 0, julgue o próximo item, acerca da estimação de máxima verossimilhança do parâmetro λ.

O estimador de máxima verossimilhança do parâmetro λ é , em que é a média amostral.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Considerando-se que a amostragem tenha sido feita sobre uma população normal com média μ e variância σ² , e que S_n seja a mediana, a distribuição amostral da estatística S_n é assintoticamente normal com média μ e variância igual a .

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Se S_n e θ forem as médias amostral e populacional, respectivamente, então — conforme a lei fraca dos grandes números — S_n converge quase certamente para θ, à medida que n cresce.