Questões de Concurso Para analista judiciário - estatística

Uma cadeia de Markov com estados {1,2,3,4} tem matriz de transição

A distribuição estacionária é dada por 

Deseja-se utilizar o método da transformação inversa para simular valores aleatórios da distribuição valor extremo, com função de densidade acumulada . Considere a variável aleatória U distribuída uniformemente no intervalo (0,1) e lne = 1.
Então as observações simuladas de X são obtidas como

Quanto aos métodos de simulação é correto afirmar que 

Considere a expressão vinculada ao Método Congruente Linear para a geração de números pseudoaleatórios 
x_n = ax_n-1 mod m

Se x₀ = 5, a = 3 e m = 120, então a soma dos três primeiros números pseudoaleatórios x₁ + x₂ + x₃ é

A renda nacional das indústrias manufatureiras deve ser estimada para o Ano 2 a partir de uma amostra de n = 6 das N = 19 categorias da indústria que informaram os números mais cedo para aquele ano. Rendas de todas as 19 indústrias são conhecidas para o Ano 1 cujo total é de US$ 400 bilhões. Todos os números estão em bilhões de dólares data-base Ano 1.  


Considere r como a estimativa do estimador razão,  a renda total estimada para o Ano 2 das 19 categorias de indústrias com respectiva variância . 
Com base nessas informações os valores de  são, respectivamente