Questões de Vestibular Sobre áreas e perímetros em matemática

Foram encontradas 688 questões

Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: FGV Prova: FGV - 2015 - FGV - Administração Pública |
Q1264370 Matemática
Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:
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Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular |
Q640937 Matemática

TEXTO 7

      A gota que fez transbordar a caixa da paciência de vovó foi um casalzinho folgado. Cansada da algazarra, do som da sanfona, que por três dias e três noites vinha balançando os alicerces da Casa, vovó foi procurar refúgio na paz de seu quarto. Que paz que nada, ali também a festa rolava solta. Abismada, ela viu um casalzinho iniciando sua lua de mel, imaginem onde? Na cama de vovó! Pena que o urinol estivesse vazio. Furiosa, Ana Vitória pensou em apelar para o chicote. Depois seu pensamento voltou para os primeiros dias de seu casamento, lembrou-se da urgência que a fazia deixar tudo por fazer e ir atrás do marido no roçado. Viu a si mesma, viu os dois, ela e o marido, um casal corado e feliz se deitando debaixo de qualquer árvore. Dez meses após o casamento nasceu o primeiro filho, seguido de outros, um por ano. A leveza daquele início parecia tão distante, tão irreal. Uma lagrimazinha de saudade marejou seus olhos abatidos, rolou pela face cansada e foi morrer no peito murcho. Desanimada, ela pensou que nunca mais ia parar de ter filhos, de lavar bundinhas melecadas de cocô. Acabou deixando os pombinhos em paz, eles que aproveitassem a vida enquanto era possível. Mas avisou aos interessados que preferia perder um bom quinhão de suas terras a continuar convivendo com tamanha barafunda. Assim, a ideia remota da criação de um arraial foi posta em prática. Doações foram feitas e o terreno demarcado.

      As construções começaram a nascer com a rapidez dos cogumelos. Primeiro a igreja com a torre central, beiral duplo em madeira recortada em bicos. Paredes azuis, janelas brancas. Feinha a pobre igreja, mas nem por isso desprezada. Talvez sua maior virtude estivesse na singeleza, no aconchego. A igrejinha era o orgulho do povoado. Sobre o altar feito por um carpinteiro caprichoso, a imagem de um Cristo cansado, a cabeça pensa, o olhar vazio. Descascado, ensanguentado, provocava nos fieis uma piedade quase dolorosa. Foi nessa igreja que meus pais me apresentaram ao Nosso Criador.

(BARROS, Adelice da Silveira. Mesa dos inocentes. Goiânia: Kelps, 2010. p. 74-75.)

Suponha que na construção da igreja do arraial mencionado no Texto 7 foram utilizados tijolos com dimensões de 30 cm x 20 cm x 15 cm. Sabendo-se que a igreja será construída em forma de paralelepípedo retangular de 20 metros de comprimento, 10 de largura e 4 de altura, desprezando-se a espessura da massa de assentamento dos tijolos e de modo a consumir a menor quantidade de tijolos, quantos tijolos foram necessários? Assinale a resposta correta):
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Q588292 Matemática
No intervalo de 0 a π, a função que permite calcular a área A da região limitada pelo eixo x, pelas retas de equações x = p e x = q e pelo gráfico da função definida por y = sen x é dada por A = cos p – cos q.

                       Imagem associada para resolução da questão

Com base na informação fornecida, observe a figura a seguir. 

                        Imagem associada para resolução da questão

A área da região sombreada nessa figura é, aproximadamente, igual a
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Q588274 Matemática
O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a seguir.

                                    Imagem associada para resolução da questão

A área desse triângulo, em cm2 , é igual a
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Ano: 2015 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2015 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q587748 Matemática
Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em um quadrado central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura.

                                       Imagem associada para resolução da questão

Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a


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Ano: 2015 Banca: PUC - GO Órgão: PUC-GO Prova: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular - 2º Semestre |
Q584550 Matemática

TEXTO 5

      NA VIRADA DO SÉCULO, o biólogo Roosmarc conheceu o ápice da fama ao descobrir um novo gênero de primata: o sagui-anão-de-coroa-preta. Foi considerado pela revista Time o grande herói do planeta. Entre os mais de 500 primatas no mundo, Roosmarc descobrira o Callibella humilis, o macaquinho mais saltitante e alegre, anãozinho, com aquela coroa preta. Enquanto outros primatólogos matavam os animais para descrevê-los, dissecando-os em laboratórios, longe da Amazônia, ele criava macacos em sua casa. Esperava que morressem de forma natural e, aí sim, dissecava-os.

      O sagui-anão-de-coroa-preta foi a sensação mundial. Então, ele viveu o ápice da glória. As publicações científicas não se cansaram de elogiá-lo. Quase todos os dias, jornais e revistas estampavam: “Protetor dos animais”, “O bandeirantes da Amazônia”, “O último primatólogo”. De Manaus para o mundo. Os ribeirinhos o saudavam; os políticos o pajeavam; os estudantes de biologia o veneravam. Sim, Roosmarc era visto e considerado como herói do planeta.

      Vida simples, com suas vestes quase sempre largas cobrindo o corpo magro e alto, enfiado semanas na floresta, nunca quisera dinheiro, jamais almejara fortuna. O verdadeiro cientista, dizia, quer, antes de tudo, reconhecimento. Não havia prêmio maior do que isso. Sequer gastava o que ganhava. Aprendera com os bichos que, na vida, não se precisa de muitas coisas...

      Nascera no sul da Holanda e, aos 17 anos, mudou-se para Amsterdã. Queria estudar biologia. Nos fins do ano 60, a cidade fervilhava, era a capital da contestação. John Lennon e Yoko Ono haviam escolhido a cidade para protestar contra a Guerra do Vietnã. Os rebeldes desfilavam pelas ruas, enquanto John Lennon e Yoko Ono incitavam a quebra de valores deitados uma semana num hotel da cidade, consumindo droga e criando suas canções. O gosto pela contracultura crescia, agigantava-se. Rebelde, Roosmarc desfilava pelas ruas, gritando pela paz, também queimando maconha e outras ervas.

      Mas foi, nesta época, que ele se interessou pelos primatas. Depois que terminou a universidade, fez amizade com uma estudante, que também saboreava a contracultura, o desprezo a normas e procedimentos, e com ela, vivendo um romance apaixonado, deu volta ao mundo, como se fosse o famigerado navegante português Vasco da Gama. Estudante de artes plásticas, Marie tinha sede por aventuras: o novo lhe apetecia; o velho não era mais do que um mundo cinzento. A Europa, com seus prédios cinzentos e frios, uma população resignada, não lhe apetecia. Queria quebrar barreiras, outras fronteiras. Não queria apodrecer naquelas cidadezinhas holandesas, onde as mulheres envelheciam rapidamente e só cuidavam de casa. Não queria se transformar num símbolo de cama, fogão e igreja. Menosprezava o título “rainha do lar”, que os pastores tanto veneravam entre a população fiel. Tinha horror ao ver sua mãe de lenço na cabeça e avental cobrindo a gordura da barriga. Se ficasse numa daquelas cidadezinhas, em poucos anos estaria como a mãe – brigava constantemente com o seu pai, saía de casa aos domingos para assistir a mesmice do partor Simeão, e que, rapidamente, voltava para casa para preparar o almoço para os filhos. Que destino! A liberdade a chamava. Não era o que dizia a canção de John Lennon? Ao conhecer Roosmarc, o desejo por aventuras avivou como brasa viva. Quando convidada para segui-lo, e ela queria produzir desenhos e aquarelas jamais vistas no mundo, não titubeou, como se a oportunidade fosse um cavalo encilhado. E cavalo encilhado passa por nós somente uma vez ...

                     (GONÇALVES, David. Sangue verde. Joinville: Sucesso Pocket, 2014. p. 200-201.Adaptado.)

O Texto 5 é fragmento do romance Sangue verde, de David Gonçalves, que tematiza a ocupação agrícola da Amazônia. Sobre esse tema, leia o texto a seguir:

      Desde 1988, o Instituto de Pesquisas Espaciais (Inpe) tem realizado um trabalho de monitoramento na Floresta Amazônica, que revela estimativas, em km2 , da área devastada nessa região. Entre 1994 e 1995, o número constatado foi de 29.059 km2 , o maior até hoje. E o levantamento efetuado entre 2003 e 2004 mostrou a segunda maior taxa até então: a área desmatada atingiu 26.130 km2 . [...] E, infelizmente, existem dados ainda mais assustadores: segundo cálculos do Inpe, até uma estimativa ainda dos tempos da ministra do Meio Ambiente Marina Silva, já haviam sido desmatados cerca de 680 mil km2 da Amazônia (18% do total da área da floresta). Os estados que continuavam tendo um crescimento considerável nesse índice eram Mato Grosso e Rondônia. A ministra citou como principal causa do desmatamento o crescimento econômico. Nesses dois estados, que sobrevivem principalmente da agricultura, a ministra lembrou da expansão do setor agrícola — especialmente da produção de soja —, que teria sido o grande responsável pela alta taxa.

 (Disponível em: http://www.educacional.com.br/reportagens/desmatamento/. Retirado em fev. 2015. Adaptado.)

Comparando-se os dados do desmatamento entre 1994 e 1995 com os dados entre 2003 e 2004 é correto afirmar que (marque a resposta correta):


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Q583405 Matemática
Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.  

                               Imagem associada para resolução da questão

A área do triângulo PMN é  


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Ano: 2015 Banca: PUC - Campinas Órgão: PUC - Campinas Prova: PUC - Campinas - 2015 - PUC - Campinas - Vestibular |
Q548465 Matemática
O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Essa frase, conhecida como teorema de Pitágoras, é uma relação matemática que permite o cálculo do perímetro de um losango conhecidas as medidas de suas diagonais. O perímetro, em metros, do losango cujas diagonais medem, respectivamente, 10 metros e 4 √6 metros, é um valor igual a
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Ano: 2015 Banca: PUC - SP Órgão: PUC - SP Prova: PUC - SP - 2015 - PUC - SP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q533816 Matemática
No esquema abaixo desenhado, considere que:


– ABCD representa um terreno de formato retangular, de dimensões (30 m) X (40 m), no qual será construída uma casa;

– a região sombreada representa uma parte desse terreno que será destinada à construção de um jardim que contornará a futura casa. 


Imagem associada para resolução da questão

Se DF = 5 √74 m, a área da superfície do jardim, em metros quadrados, é 


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Ano: 2015 Banca: UERJ Órgão: UERJ Prova: UERJ - 2015 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame |
Q518454 Matemática
O raio de uma roda gigante de centro C mede Imagem associada para resolução da questão= 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela:

Imagem associada para resolução da questão

A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo Imagem associada para resolução da questão corresponde a:




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Ano: 2015 Banca: INSPER Órgão: INSPER Prova: INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular |
Q466919 Matemática
Uma placa retangular ABCD de madeira balsa é usada para a fabricação das duas asas de um aeromodelo. As asas são trapézios idênticos (congruentes) que se “encaixam" perfeitamente na placa de madeira balsa, como indica a figura.

imagem-003.jpg

Se cada 50 cm² de madeira balsa é vendido por R$ 1,00, o preço da placa retangular ABCD é igual a
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Ano: 2015 Banca: INSPER Órgão: INSPER Prova: INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular |
Q466916 Matemática
Derramamento de óleo no Litoral Norte do
RS não deve chegar à costa Catarinense


Mancha se alastrou a uma área equivalente
a 100 campos de futebol

O Litoral catarinense não deve ser afetado com o derramamento de óleo que aconteceu na última
quinta-feira, em Tramandaí (RS), de acordo com o Instituto Nacional do Meio Ambiente (Ibama). Foram cerca de 1,2 mil litros de óleo que caíram no mar, próximo a Tramandaí, no Litoral Norte do Rio Grande do Sul. [...]
A mancha de óleo se alastrou pelo mar e chegou a ocupar uma área equivalente a 100 campos
de futebol. [...] O volume estimado de óleo derramado é
de 1,2 m³.

Diário Catarinense, 27.01.2012. Texto adaptado.
Disponível em: http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/n...
ento-de-oleo-no-litoral-norte-do-rs-nao-deve-chegar-a-costa-catarinense- 3645427.html
Acesso em 04.07.2014

imagem-002.jpg



O infográfico que acompanha a reportagem informa que o tamanho da mancha de óleo é de 1 km² , equivalente a 100 campos de futebol. Para argumentar que tal informação está correta, o autor da reportagem deverá dizer que considerou a área de um campo de futebol aproximadamente igual a
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Ano: 2014 Banca: IF-RS Órgão: IF-RS Prova: IF-RS - 2014 - IF-RS - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1386989 Matemática

Se a área do hexágono regular abaixo é de 12 cm2, então a área da região sombreada é de


Imagem associada para resolução da questão


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Ano: 2014 Banca: Esamc Órgão: Esamc Prova: Esamc - 2014 - Esamc - Vestibular |
Q1352425 Matemática
Para terminar o projeto da reforma de um apartamento, a arquiteta responsável precisa determinar o perímetro da sala apresentada na figura a seguir, feita fora de escala. Sabendo-se que a área total da sala é igual a 48 m², pode-se afirmar que o perímetro procurado, em metros, é igual a:

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Ano: 2014 Banca: Esamc Órgão: Esamc Prova: Esamc - 2014 - Esamc - Vestibular |
Q1352420 Matemática
Um terreno plano de forma triangular é determinado pelos pontos P, F e R. Sabe-se que a distância entre P e F é de 120 m e que os ângulos PRF e RPF, medem, respectivamente, 120° e 45°. Para cercar o terreno por completo, a extensão mínima da cerca deve ser um número compreendido entre:
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Ano: 2014 Banca: Esamc Órgão: Esamc Prova: Esamc - 2014 - Esamc - Vestibular |
Q1352419 Matemática
Passando pelo centro da circunferência C1 de equação cartesiana x² + y² 6x 8y + 23 = 0, a reta r é, também, perpendicular à reta y = x. Uma circunferência C2, concêntrica com a primeira, é tangente ao eixo Oy no ponto P. A área do triângulo cujos vértices são o ponto P e os pontos de intersecção da reta r com C1 é:
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Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: FGV Prova: FGV - 2014 - FGV - Vestibular - Prova Objetiva Tipo A |
Q1352216 Matemática
Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m. Se a área do primeiro for 24 m² , a área do segundo será
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Ano: 2014 Banca: Universidade Presbiteriana Mackenzie Órgão: MACKENZIE Prova: Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2014 - MACKENZIE - vestibular |
Q1347836 Matemática
Imagem associada para resolução da questão
A figura acima é formada por quadrados de lados a.
A área do quadrilátero convexo de vértices M, N, P e Q é
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Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: FASM Prova: VUNESP - 2014 - FASM - Vestibular Medicina |
Q1341009 Matemática
Uma peça de um equipamento radioterápico possui forma de paralelepípedo reto-retângulo “vazado” por um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura 10 cm, conforme indica a figura. Quando em uso, a superfície total dessa peça fica exposta à radioatividade, o que inclui sua “parede cilíndrica”.
Imagem associada para resolução da questão
A área total dessa peça que ficará exposta à radioatividade, quando o equipamento estiver em uso, em cm2 , é igual a
Alternativas
Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: FASM Prova: VUNESP - 2014 - FASM - Vestibular Medicina |
Q1341007 Matemática
ABCD é um quadrado de perímetro 20 cm, e DEFG é um quadrado de área 64 cm2 . Sabe-se que A, D e G são colineares, assim como também o são D, C e E, e que BE é um segmento de reta.
Imagem associada para resolução da questão
Consultando a tabela trigonométrica fornecida, é correto afirmar que α é igual a
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Respostas
441: D
442: D
443: D
444: A
445: B
446: C
447: A
448: A
449: A
450: C
451: D
452: B
453: C
454: A
455: A
456: C
457: D
458: B
459: A
460: D