Questões de Vestibular
Sobre áreas e perímetros em matemática
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TEXTO 7
A gota que fez transbordar a caixa da paciência de vovó foi um casalzinho folgado. Cansada da algazarra, do som da sanfona, que por três dias e três noites vinha balançando os alicerces da Casa, vovó foi procurar refúgio na paz de seu quarto. Que paz que nada, ali também a festa rolava solta. Abismada, ela viu um casalzinho iniciando sua lua de mel, imaginem onde? Na cama de vovó! Pena que o urinol estivesse vazio. Furiosa, Ana Vitória pensou em apelar para o chicote. Depois seu pensamento voltou para os primeiros dias de seu casamento, lembrou-se da urgência que a fazia deixar tudo por fazer e ir atrás do marido no roçado. Viu a si mesma, viu os dois, ela e o marido, um casal corado e feliz se deitando debaixo de qualquer árvore. Dez meses após o casamento nasceu o primeiro filho, seguido de outros, um por ano. A leveza daquele início parecia tão distante, tão irreal. Uma lagrimazinha de saudade marejou seus olhos abatidos, rolou pela face cansada e foi morrer no peito murcho. Desanimada, ela pensou que nunca mais ia parar de ter filhos, de lavar bundinhas melecadas de cocô. Acabou deixando os pombinhos em paz, eles que aproveitassem a vida enquanto era possível. Mas avisou aos interessados que preferia perder um bom quinhão de suas terras a continuar convivendo com tamanha barafunda. Assim, a ideia remota da criação de um arraial foi posta em prática. Doações foram feitas e o terreno demarcado.
As construções começaram a nascer com a rapidez dos cogumelos. Primeiro a igreja com a torre central, beiral duplo em madeira recortada em bicos. Paredes azuis, janelas brancas. Feinha a pobre igreja, mas nem por isso desprezada. Talvez sua maior virtude estivesse na singeleza, no aconchego. A igrejinha era o orgulho do povoado. Sobre o altar feito por um carpinteiro caprichoso, a imagem de um Cristo cansado, a cabeça pensa, o olhar vazio. Descascado, ensanguentado, provocava nos fieis uma piedade quase dolorosa. Foi nessa igreja que meus pais me apresentaram ao Nosso Criador.
(BARROS, Adelice da Silveira. Mesa dos inocentes. Goiânia: Kelps, 2010. p. 74-75.)

Com base na informação fornecida, observe a figura a seguir.

A área da região sombreada nessa figura é, aproximadamente, igual a

A área desse triângulo, em cm2 , é igual a

Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a
TEXTO 5
NA VIRADA DO SÉCULO, o biólogo Roosmarc conheceu o ápice da fama ao descobrir um novo gênero de primata: o sagui-anão-de-coroa-preta. Foi considerado pela revista Time o grande herói do planeta. Entre os mais de 500 primatas no mundo, Roosmarc descobrira o Callibella humilis, o macaquinho mais saltitante e alegre, anãozinho, com aquela coroa preta. Enquanto outros primatólogos matavam os animais para descrevê-los, dissecando-os em laboratórios, longe da Amazônia, ele criava macacos em sua casa. Esperava que morressem de forma natural e, aí sim, dissecava-os.
O sagui-anão-de-coroa-preta foi a sensação mundial. Então, ele viveu o ápice da glória. As publicações científicas não se cansaram de elogiá-lo. Quase todos os dias, jornais e revistas estampavam: “Protetor dos animais”, “O bandeirantes da Amazônia”, “O último primatólogo”. De Manaus para o mundo. Os ribeirinhos o saudavam; os políticos o pajeavam; os estudantes de biologia o veneravam. Sim, Roosmarc era visto e considerado como herói do planeta.
Vida simples, com suas vestes quase sempre largas cobrindo o corpo magro e alto, enfiado semanas na floresta, nunca quisera dinheiro, jamais almejara fortuna. O verdadeiro cientista, dizia, quer, antes de tudo, reconhecimento. Não havia prêmio maior do que isso. Sequer gastava o que ganhava. Aprendera com os bichos que, na vida, não se precisa de muitas coisas...
Nascera no sul da Holanda e, aos 17 anos, mudou-se para Amsterdã. Queria estudar biologia. Nos fins do ano 60, a cidade fervilhava, era a capital da contestação. John Lennon e Yoko Ono haviam escolhido a cidade para protestar contra a Guerra do Vietnã. Os rebeldes desfilavam pelas ruas, enquanto John Lennon e Yoko Ono incitavam a quebra de valores deitados uma semana num hotel da cidade, consumindo droga e criando suas canções. O gosto pela contracultura crescia, agigantava-se. Rebelde, Roosmarc desfilava pelas ruas, gritando pela paz, também queimando maconha e outras ervas.
Mas foi, nesta época, que ele se interessou pelos primatas. Depois que terminou a universidade, fez amizade com uma estudante, que também saboreava a contracultura, o desprezo a normas e procedimentos, e com ela, vivendo um romance apaixonado, deu volta ao mundo, como se fosse o famigerado navegante português Vasco da Gama. Estudante de artes plásticas, Marie tinha sede por aventuras: o novo lhe apetecia; o velho não era mais do que um mundo cinzento. A Europa, com seus prédios cinzentos e frios, uma população resignada, não lhe apetecia. Queria quebrar barreiras, outras fronteiras. Não queria apodrecer naquelas cidadezinhas holandesas, onde as mulheres envelheciam rapidamente e só cuidavam de casa. Não queria se transformar num símbolo de cama, fogão e igreja. Menosprezava o título “rainha do lar”, que os pastores tanto veneravam entre a população fiel. Tinha horror ao ver sua mãe de lenço na cabeça e avental cobrindo a gordura da barriga. Se ficasse numa daquelas cidadezinhas, em poucos anos estaria como a mãe – brigava constantemente com o seu pai, saía de casa aos domingos para assistir a mesmice do partor Simeão, e que, rapidamente, voltava para casa para preparar o almoço para os filhos. Que destino! A liberdade a chamava. Não era o que dizia a canção de John Lennon? Ao conhecer Roosmarc, o desejo por aventuras avivou como brasa viva. Quando convidada para segui-lo, e ela queria produzir desenhos e aquarelas jamais vistas no mundo, não titubeou, como se a oportunidade fosse um cavalo encilhado. E cavalo encilhado passa por nós somente uma vez ...
(GONÇALVES, David. Sangue verde. Joinville: Sucesso Pocket, 2014. p. 200-201.Adaptado.)
Desde 1988, o Instituto de Pesquisas Espaciais (Inpe) tem realizado um trabalho de monitoramento na Floresta Amazônica, que revela estimativas, em km2 , da área devastada nessa região. Entre 1994 e 1995, o número constatado foi de 29.059 km2 , o maior até hoje. E o levantamento efetuado entre 2003 e 2004 mostrou a segunda maior taxa até então: a área desmatada atingiu 26.130 km2 . [...] E, infelizmente, existem dados ainda mais assustadores: segundo cálculos do Inpe, até uma estimativa ainda dos tempos da ministra do Meio Ambiente Marina Silva, já haviam sido desmatados cerca de 680 mil km2 da Amazônia (18% do total da área da floresta). Os estados que continuavam tendo um crescimento considerável nesse índice eram Mato Grosso e Rondônia. A ministra citou como principal causa do desmatamento o crescimento econômico. Nesses dois estados, que sobrevivem principalmente da agricultura, a ministra lembrou da expansão do setor agrícola — especialmente da produção de soja —, que teria sido o grande responsável pela alta taxa.
(Disponível em: http://www.educacional.com.br/reportagens/desmatamento/. Retirado em fev. 2015. Adaptado.)
Comparando-se os dados do desmatamento entre 1994 e 1995 com os dados entre 2003 e 2004 é correto afirmar que (marque a resposta correta):

A área do triângulo PMN é
– ABCD representa um terreno de formato retangular, de dimensões (30 m) X (40 m), no qual será construída uma casa;
– a região sombreada representa uma parte desse terreno que será destinada à construção de um jardim que contornará a futura casa.

Se DF = 5 √74 m, a área da superfície do jardim, em metros quadrados, é


A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo


Se cada 50 cm² de madeira balsa é vendido por R$ 1,00, o preço da placa retangular ABCD é igual a
RS não deve chegar à costa Catarinense
Mancha se alastrou a uma área equivalente
a 100 campos de futebol
O Litoral catarinense não deve ser afetado com o derramamento de óleo que aconteceu na última
quinta-feira, em Tramandaí (RS), de acordo com o Instituto Nacional do Meio Ambiente (Ibama). Foram cerca de 1,2 mil litros de óleo que caíram no mar, próximo a Tramandaí, no Litoral Norte do Rio Grande do Sul. [...]
A mancha de óleo se alastrou pelo mar e chegou a ocupar uma área equivalente a 100 campos
de futebol. [...] O volume estimado de óleo derramado é de 1,2 m³.
Diário Catarinense, 27.01.2012. Texto adaptado.
Disponível em: http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/n...
ento-de-oleo-no-litoral-norte-do-rs-nao-deve-chegar-a-costa-catarinense- 3645427.html
Acesso em 04.07.2014

Se a área do hexágono regular abaixo é de 12 cm2, então a área da região sombreada é de


A figura acima é formada por quadrados de lados a.
A área do quadrilátero convexo de vértices M, N, P e Q é

A área total dessa peça que ficará exposta à radioatividade, quando o equipamento estiver em uso, em cm2 , é igual a

Consultando a tabela trigonométrica fornecida, é correto afirmar que α é igual a