Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 491 questões
Q1305210
Matemática
Na aula de matemática, a professora mostrou um sólido no formato de uma pirâmide hexagonal regular, cuja
aresta da base media l = 4 cm e a área lateral da pirâmide era de 60 cm2 . Em seguida, solicitou aos alunos que
calculassem o volume dessa pirâmide. O valor encontrado foi de
Ano: 2019
Banca:
UNIOESTE
Órgão:
UNIOESTE
Prova:
UNIOESTE - 2019 - UNIOESTE - Vestibular - 2ª Etapa - Tarde |
Q1303738
Matemática
Um monumento deverá ser construído. O projeto original prevê para este monumento
uma esfera de 1 metro de diâmetro, confeccionada em titânio. Devido ao alto custo
do titânio, apenas 60% do volume de titânio necessário foi adquirido. Os arquitetos
decidiram substituir a esfera por um cilindro circular reto com o titânio adquirido. O
diâmetro da base do cilindro deve ainda ser de 1 metro. Assim, é CORRETO afirmar
que a altura, em centímetros, deste cilindro será:
Q1302753
Matemática
Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de
hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para
construir esse teto esférico será de
use π = 3,1
use π = 3,1
Q1302701
Matemática
A água de um aquário em forma de prisma reto de base retangular cujas dimensões são 40 cm de comprimento,
25 cm de largura e 30 cm de altura, deverá ser despejada em um recipiente cilíndrico circular reto de 30 cm de
diâmetro e 40 cm de altura. Sabendo-se que a água nesse aquário está até uma altura de 20 cm, a altura
aproximada que alcançará no novo recipiente cilíndrico (usando π = 3,14) será de aproximadamente
Q1302521
Matemática
Dois poliedros regulares convexos possuem o mesmo número de arestas. Sabendo-se que o número de vértices
de um é igual ao número de faces do outro, é correto afirmar que
Q1300816
Matemática
O poliedro convexo regular cujo número de arestas é o dobro do número de vértices é o octaedro. O número de
vértices do octaedro é
Ano: 2018
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Prova:
UDESC - 2018 - UDESC - Vestibular - Matemática \ Biologia \ Inglês \ Português - manhã |
Q1298391
Matemática
Arquimedes de Siracusa (287 a.C. -2 12 a.C.) foi um dos maiores matemáticos de todos os
tempos. Ele fez grandes descobertas e sempre foi muito rigoroso ao provar essas descobertas.
Dentre seus vários trabalhos, a esfera foi um dos elementos geométricos aos quais ele se
dedicou, estabelecendo relações para obter o seu volume. No Quadro 1 têm-se três dessas
relações para o volume de uma esfera de raio R.
Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 243π cm³, então a diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é:
Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 243π cm³, então a diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é:
Q1296464
Matemática
Felipe possui algumas formas de gelo de
formato irregular, porém todas iguais, ele
deseja saber qual volume de cada uma dessas
formas. Ele possui um copo cilíndrico com
diâmetro de 6 cm e com uma marcação na
lateral que registra a altura em centímetros do
volume de líquido dentro do copo. Após encher
com água seis dessas formas irregulares e
despejar toda a água dessas formas no copo
cilíndrico, ele pôde verificar que a altura do
volume de água marcava 15cm. Assim, Felipe
conseguiu verificar que o volume de cada
forma, em cm³ , é de
Ano: 2014
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase |
Q1285200
Matemática
O número total de arestas de uma pirâmide que
tem exatamente 17 faces, incluindo a base, é
Ano: 2014
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2014 - UECE - Vestibular - Matemática - 2ª fase |
Q1285190
Matemática
Se r é um número real positivo, a razão entre o
volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros
e o volume de uma esfera cuja medida do raio é r/2 metros é
Ano: 2017
Banca:
UNEB
Órgão:
UNEB
Prova:
UNEB - 2017 - UNEB - Vestibular - Matemática / Ciência da Natureza |
Q1283978
Matemática
Considere-se que
• cápsulas, de formato cilíndrico e extremidades hemisféricas, contêm determinado medicamento em microesferas de 1,0mm de diâmetro;
• o comprimento total de cada cápsula mede 15mm, e o diâmetro de cada hemisfera mede 6mm.
É correto afirmar que o número máximo de microesferas que cabem no interior de cada cápsula, admitindo-se desprezíveis os espaços entre elas, é
Q1283696
Matemática
A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm.
Em relação ao prisma, considere:
- cada um dos ângulos 
da base superior mede 120° ;
- as arestas 
medem 10 cm cada.
Considere, ainda, que o papelão do qual é feita a embalagem custa R$10,00 por m2 e que √ 3 = 1,73.
Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelão é
aproximadamente igual a:
Ano: 2014
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Provas:
UERJ - 2014 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Francês
|
UERJ - 2014 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Espanhol |
Q1283411
Matemática
Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm3 /s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido.
Admitindo π = 3, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por:
Q1283114
Matemática
De um cubo maciço de aresta x, retiram-se três blocos — dois prismas retos de base triangular e um paralelepípedo reto — obtendo-se um sólido em forma de U, de volume V = kx3 u.v., k∈R, representado na figura.
O valor de k é
Ano: 2017
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Provas:
UERJ - 2017 - UERJ - Vestibular -Segundo Exame
|
UERJ - 2017 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Espanhol |
UERJ - 2017 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Francês |
Q1282911
Matemática
A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.
Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente 1/9 do volume total do prisma.
Logo, a medida de AP é igual a:
Ano: 2014
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Prova:
UERJ - 2014 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame - Espanhol |
Q1282842
Matemática
Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente
com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade.
De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β.
Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura do funil, H/2 , o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB.
A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por:
De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β.
Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura do funil, H/2 , o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB.
A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por:
Ano: 2016
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Provas:
UERJ - 2016 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Francês
|
UERJ - 2016 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Espanhol |
Q1282782
Matemática
Uma pirâmide com exatamente seis arestas congruentes é denominada tetraedro regular. Admita
que a aresta do tetraedro regular ilustrado a seguir, de vértices ABCD, mede 6 cm e que o ponto
médio da aresta BC é M. 
O cosseno do ângulo 
equivale a:
O cosseno do ângulo equivale a:
Ano: 2013
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Provas:
UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Francês
|
UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Espanhol |
Q1282662
Matemática
Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano α. Esse plano contém o segmento
OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem: 
Admita a rotação de centro O do segmento OV em um plano perpendicular ao plano a, como se observa nas imagens:
Considere as seguintes informações: • o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1 metro; • a rotação do segmento OV é de x radianos, sendo 0 < x ≤ π/2; • x corresponde ao ângulo formado pelo segmento OV e o plano α; • o volume da pirâmide ABCDV, em metros cúbicos, é igual a y.
O gráfico que melhor representa o volume y da pirâmide, em m3 , em função do ângulo x, em radianos, é:
Admita a rotação de centro O do segmento OV em um plano perpendicular ao plano a, como se observa nas imagens:
Considere as seguintes informações: • o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1 metro; • a rotação do segmento OV é de x radianos, sendo 0 < x ≤ π/2; • x corresponde ao ângulo formado pelo segmento OV e o plano α; • o volume da pirâmide ABCDV, em metros cúbicos, é igual a y.
O gráfico que melhor representa o volume y da pirâmide, em m3 , em função do ângulo x, em radianos, é:
Q1280882
Matemática
Miguel dará uma festa em sua casa e está cuidando da piscina, que tem formato de cilindro circular reto, com raio da base de
5 m e profundidade de 1,5 m. A piscina está completamente cheia, e Miguel se preocupa com as crianças que estarão
presentes. Por isso, ele não quer que o nível da água ultrapasse 1,2 m de profundidade e, para retirar um pouco da água,
acionou uma bomba com vazão de 30 litros por minuto.
Nestas condições, para que o nível da água chegue ao desejado por Miguel, a bomba deverá ficar funcionando por, no mínimo,
Adote: π = 3,14.
Adote: π = 3,14.
Q1280739
Matemática
Uma empresa de componentes eletrônicos precisa fazer uma
peça maciça com as seguintes características:
• Formato de um paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões são 3 cm, por 5 cm por 8 cm. • Em uma das faces de maior área, há três furos cilíndricos retos, com 2 cm de diâmetro e 2 cm de profundidade, cada um.
Essa peça é confeccionada em uma única máquina que injeta nylon em um molde que atende as características exigidas. Desconsiderando eventuais desperdícios e utilizando π = 3,1, o volume de nylon utilizado para confeccionar 5000 dessas peças é um valor
• Formato de um paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões são 3 cm, por 5 cm por 8 cm. • Em uma das faces de maior área, há três furos cilíndricos retos, com 2 cm de diâmetro e 2 cm de profundidade, cada um.
Essa peça é confeccionada em uma única máquina que injeta nylon em um molde que atende as características exigidas. Desconsiderando eventuais desperdícios e utilizando π = 3,1, o volume de nylon utilizado para confeccionar 5000 dessas peças é um valor
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