Questões de Vestibular Sobre geometria espacial em matemática

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Q1271171
Matemática Aritmética e Problemas , Geometria Espacial , Cilindro , Sistema de Unidade de Medidas
Ano: 2010 Banca: UESPI Órgão: UESPI Prova: UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |
Q1271171 Matemática

Um cilindro reto está inscrito em uma esfera com raio medindo 6 cm. As circunferências das bases do cilindro são circunferências da esfera, conforme a ilustração a seguir. Escolhendo adequadamente o raio da base e a altura do cilindro, qual o maio valor possível para o volume do cilindro?


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1271162
Matemática Aritmética e Problemas , Geometria Espacial , Poliedros , Sistema de Unidade de Medidas
Ano: 2010 Banca: UESPI Órgão: UESPI Prova: UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |
Q1271162 Matemática

Um cubo está inscrito em um cone reto com raio da base medindo 10 cm e altura 15 √2 cm. A face inferior do cubo está contida na base do cone, e os vértices da face superior do cone estão na superfície lateral do cone. Qual o volume do cubo?


Imagem associada para resolução da questão

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Q1271122
Matemática Geometria Espacial , Cilindro ,
Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |
Q1271122 Matemática
Uma indústria produz óleo e o comercializa em latas de um litro, na forma de um prisma quadrangular regular de aresta da base 2a e aresta lateral 3a. Essa indústria deseja modificar essas latas para a forma de um cilindro de altura 2a, com a mesma capacidade das anteriores. O raio dessa lata cilíndrica será
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Q1271121
Matemática Geometria Espacial , Poliedros ,
Ano: 2018 Banca: UNIMONTES Órgão: Unimontes - MG Prova: UNIMONTES - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular - 2º Etapa |
Q1271121 Matemática
Um cubo tem diagonal d e um segundo cubo tem diagonal d + x. A diferença entre as medidas das arestas do segundo e as do primeiro é
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Q1270286
Matemática Geometria Espacial , Cilindro ,
Ano: 2017 Banca: IF-TO Órgão: IF-TO Prova: IF-TO - 2017 - IF-TO - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1270286 Matemática
Um agricultor comprou um silo em forma de cilindro circular reto para armazenar sua produção de arroz após a colheita. Sabendo que a capacidade máxima de armazenamento do silo é de 169,56 metros cúbicos e que a altura do silo é de 6 metros, qual o raio do silo? (considere π = 3,14)
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Q1269251
Matemática Geometria Espacial , Esfera ,
Ano: 2016 Banca: FUNTEF-PR Órgão: IF-PR Prova: FUNTEF-PR - 2016 - IF-PR - Vestibular |
Q1269251 Matemática

Uma aproximação para Imagem associada para resolução da questão estabelecida por Arquimedes é Imagem associada para resolução da questão. Utilizando esta informação, a diferença entre o volume de uma esfera de raio R e um cubo circunscrito a esta esfera é igual a:

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Q1269250
Matemática Geometria Espacial , Prismas ,
Ano: 2016 Banca: FUNTEF-PR Órgão: IF-PR Prova: FUNTEF-PR - 2016 - IF-PR - Vestibular |
Q1269250 Matemática
Uma artesã adquiriu um bloco de concreto celular no formato de um prisma retangular de dimensões a = 10cm, b = 30cm e c = 50cm. Ela pretende separá-lo em dois cubos de mesmo volume e, quatro das faces de cada cubo pertencentes às faces laterais do prisma. A medida da aresta ( ℓ ) destes cubos, em cm, pertence ao intervalo:
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Q1269106
Matemática Geometria Espacial , Cilindro , Análise de Tabelas e Gráficos ,
Ano: 2016 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2016 - IF-MT - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1269106 Matemática
A representação geométrica da função, que calcula o volume de um cilindro equilátero de raio x , é:
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Q1268949
Matemática Geometria Espacial , Poliedros ,
Ano: 2018 Banca: IF SUL - MG Órgão: IF Sul - MG Prova: IF SUL - MG - 2018 - IF Sul - MG - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1268949 Matemática
Uma fábrica de caixas de papelão em formato de paralelepípedo recebeu o pedido de um de seus clientes, o Sr. Renato, para que triplicasse o volume das caixas que costumava comprar. João, funcionário da fábrica, cometeu um erro e triplicou todas as medidas das caixas originais que aquele cliente encomendava costumeiramente. As novas caixas, também em forma de paralelepípedo, não ficaram do tamanho pedido pelo cliente.
É INCORRETO afirmar que:
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Q1268759
Matemática Geometria Espacial , Prismas ,
Ano: 2017 Banca: IF SUL - MG Órgão: IF Sul - MG Prova: IF SUL - MG - 2017 - IF Sul - MG - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1268759 Matemática
Um reservatório de água tem o formato de um prisma hexagonal regular, cujo lado mede 4 m e tem profundidade igual a 5 m. A capacidade desse reservatório é igual a:
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Q1268077
Matemática Geometria Espacial , Pirâmides ,
Ano: 2010 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST
Q1268077 Matemática
Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 1, e cada uma de suas faces laterais é um triângulo equilátero. Então, a área do quadrado, que tem como vértices os baricentros de cada uma das faces laterais, é igual a
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Q1267713
Matemática Geometria Espacial , Poliedros ,
Ano: 2015 Banca: FATEC Órgão: FATEC Prova: FATEC - 2015 - FATEC - Vestibular |
Q1267713 Matemática

O sólido representado na figura é um tetraedro regular.


Imagem associada para resolução da questão


Assinale a alternativa que apresenta uma planificação de um tetraedro regular, em que cada lado comum a dois triângulos representa uma aresta do tetraedro.

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Q1267416
Matemática Geometria Espacial , Poliedros , Esfera ,
Ano: 2016 Banca: UNESPAR Órgão: UNESPAR Prova: UNESPAR - 2016 - UNESPAR - Vestibular - 2º Dia - Grupo 1 |
Q1267416 Matemática

A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:


I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.

II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .

III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.

IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.

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Q1266991
Matemática Geometria Espacial , Cone ,
Ano: 2016 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST
Q1266991 Matemática
Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em que o reservatório está completamente vazio, inicia'se seu enchimento com água a uma vazão constante de 500 litros por minuto. O tempo gasto para que o nível de água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximada
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Q1266846
Matemática Geometria Espacial , Cone , Esfera ,
Ano: 2017 Banca: UFRR Órgão: UFRR Prova: UFRR - 2017 - UFRR - Vestibular |
Q1266846 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta a medida da aresta do cubo circunscrito na esfera de centro em 0, dada na figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

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Q1266767
Matemática Geometria Espacial , Esfera ,
Ano: 2010 Banca: FUVEST Órgão: FUVEST
Q1266767 Matemática
A esfera ε, de centro 0 e raio r > 0, é tangente ao plano α . O plano β é paralelo a α e contém 0. Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção de ε com  β e, como vértice, um ponto em α , é igual a 
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Q1266712
Matemática Geometria Espacial , Poliedros ,
Ano: 2017 Banca: IF-PE Órgão: IF-PE Prova: IF-PE - 2017 - IF-PE - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1266712 Matemática
O hexafluoreto de enxofre é uma substância formada por um átomo de enxofre rodeado por seis átomos de flúor (SF6). No espaço, a molécula dá origem a um octaedro regular, com os centros dos átomos de flúor correspondendo aos vértices do octaedro e o centro do átomo de enxofre corresponde ao centro desse sólido, como ilustra a figura a seguir.
Imagem associada para resolução da questão
Sabendo que a distância entre o centro do átomo de enxofre e o centro de qualquer átomo de flúor é de, aproximadamente, 1,5 pm (1pm = 10-12 m), o volume do octaedro regular gerado pela molécula de SF6 é de
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Q1266334
Matemática Geometria Espacial , Prismas ,
Ano: 2018 Banca: FATEC Órgão: FATEC Prova: FATEC - 2018 - FATEC - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1266334 Matemática

Leia o texto e considere as figuras para responder à questão.

Utilizando um software de desenho 3D, um tecnólogo em Mecânica elaborou o projeto de uma peça de acordo com os seguintes procedimentos:


Se a altura do prisma é de 20 cm, então o volume do prisma é, em centímetros cúbicos, igual a
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Q1266280
Matemática Geometria Espacial , Cilindro ,
Ano: 2018 Banca: FATEC Órgão: FATEC Prova: FATEC - 2018 - FATEC - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1266280 Matemática
Uma garrafa térmica tem formato de um cilindro circular reto, fundo plano e diâmetro da base medindo 8,0 cm. Ela está em pé sobre uma mesa e parte do suco em seu interior já foi consumido, sendo que o nível do suco está a 13 cm da base da garrafa, como mostra a figura.
O suco é despejado num copo vazio, também de formato cilíndrico e base plana, cujo diâmetro da base é 4 cm e com altura de 7 cm. O copo fica totalmente cheio de suco, sem desperdício. Imagem associada para resolução da questão
Nessas condições, o volume de suco restante na garrafa é, em cm³, aproximadamente,

Adote π = 3. Despreze a espessura do material da garrafa e do copo.
Alternativas
Q1265864
Matemática Geometria Espacial , Cilindro ,
Ano: 2017 Banca: FATEC Órgão: FATEC Prova: FATEC - 2017 - FATEC - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1265864 Matemática
Um cilindro circular reto é dividido em N partes quando interceptado por quatro planos. Um dos planos é paralelo às bases do cilindro e os outros três, perpendiculares a elas. A figura mostra os cortes obtidos com essas intersecções.
Imagem associada para resolução da questão

Assim sendo, de acordo com a figura, o valor de N é
Alternativas
Respostas
241: C
242: A
243: D
244: A
245: B
246: D
247: A
248: A
249: B
250: A
251: D
252: D
253: B
254: C
255: D
256: E
257: E
258: B
259: C
260: C
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