Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 498 questões
Q1338694
Matemática
Um arquiteto projetou uma claraboia circular com 1 metro de diâmetro para o teto de um museu. Como o teto terá
10 metros de altura, a laje deverá ser grossa, com 1 metro de espessura. A claraboia, portanto, será um vão na laje
com formato de cilindro circular reto. Considerando o ponto do chão correspondente à projeção ortogonal do centro
da base desse cilindro, o raio do menor círculo que pode ser formado com centro nesse ponto, dentro do qual incidirão
diretamente todos os raios solares que passarem pela claraboia, independentemente de sua inclinação em relação ao
chão, é de aproximadamente
Q1338686
Matemática
Texto associado
OS CAMINHOS DO HIDROGÊNIO
Com avanços tecnológicos dos materiais e da eletrônica nos últimos 15 anos, as células tornaram‐se mais baratas e
formatadas para uso em situações mais corriqueiras.
(...)
Os no breaks [precursores das células] normalmente suprem a rede de computadores por 15 minutos, funcionam com
enormes pilhas e seu custo sai em torno de US$ 1 mil por kW. As células, para fazer o mesmo serviço, tendem a ficar
num preço em torno de US$ 1,5 mil pelo mesmo kW. “A vantagem da célula é que ela opera por um tempo que só é
limitado pela capacidade de armazenamento de combustível, podendo chegar a uma autonomia de muitos dias de
operação se conectada a tubulações de gás natural. Com isso, a manutenção fica menor, além de diminuir as exigências
de espaço físico e a emissão de poluentes. " [...]
Adaptado de: http://revistapesquisa.fapesp.br/2003/10/01/caminhos‐do‐hidrog%c3%aanio/. Acesso em 21.09.15.
A figura 1 indica o dispositivo de armazenamento de
uma célula como a descrita no texto, que tem bases
idênticas, paralelas e de altura h. As bases desse
dispositivo foram obtidas a partir de um círculo de raio r
e centro O, conforme indica a figura 2. 
Se esse dispositivo fosse um cilindro reto de altura h e
bases circulares de raio r, a autonomia da célula seria
multiplicada por
Se esse dispositivo fosse um cilindro reto de altura h e
bases circulares de raio r, a autonomia da célula seria
multiplicada por
Ano: 2019
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2019 - EINSTEIN - Vestibular 2020 - Prova 1 |
Q1338676
Matemática
Uma faixa retangular de 30 cm por 3,14 m deverá ser pintada com um rolo cilíndrico de espuma de largura igual a 10 cm e raio igual a 3 cm.
O número mínimo de giros completos do cilindro para que o
rolo passe por toda a área da faixa é, aproximadamente,
Ano: 2016
Banca:
IFF
Órgão:
IFF
Prova:
IF-TO - 2016 - IF-TO - Cursos Técnicos Concomitantes ao Ensino Médio |
Q1338374
Matemática
O volume, em litro, equivalente a
um cubo de 2 m de aresta é:
Q1338299
Matemática
O dono de uma fábrica de
fertilizantes, pensando em diminuir os gastos,
resolveu mudar o formato de suas embalagens, mas
mantendo o mesmo volume. As embalagens antigas
tinham o formato de um cubo, com aresta de 2 dm, as
atuais têm o formato de um cilindro equilátero.
O raio do cilindro equilátero é de:
Q1338298
Matemática
Os poliedros são figuras
geométricas que apresentam todas as faces planas,
como mostra a planificação a seguir. Montando a
planificação, obtém-se uma pirâmide de base
quadrangular.
Na figura, a área de sua base é igual à 12 cm² e as faces laterais da pirâmide são triângulos equiláteros, a área total da pirâmide é:
Na figura, a área de sua base é igual à 12 cm² e as faces laterais da pirâmide são triângulos equiláteros, a área total da pirâmide é:
Q1338190
Matemática
Uma companhia de abastecimento de água gerencia o fornecimento de água de uma represa, cujo formato é de um cone
circular reto. Após 112 dias de estiagem, aliados ao abastecimento normal de água aos usuários, o nível de água dessa
represa baixou de 6,0 m para 3,6 m. Sabe-se que, devido à
quantidade excessiva de lodo no fundo da represa, o fornecimento de água é interrompido se o nível baixar para 1,8 m.
A seguir é apresentada uma ilustração da situação:
Como medida preventiva, a companhia de abastecimento decidiu reduzir o fornecimento para um terço do normal. Nessas condições, o abastecimento será interrompido se o período de estiagem se estender por mais
A seguir é apresentada uma ilustração da situação:
Como medida preventiva, a companhia de abastecimento decidiu reduzir o fornecimento para um terço do normal. Nessas condições, o abastecimento será interrompido se o período de estiagem se estender por mais
Q1338183
Matemática
Em um restaurante, deseja-se aproveitar o espaço existente embaixo de uma escada para abrigar uma despensa que
será climatizada com a instalação de um ar-condicionado. O
trecho mais próximo da base da escada não será utilizado
para que o novo cômodo tenha altura mínima de 2 metros.
Sabe-se que a escada tem 2 metros de largura e faz um ângulo de 30º com o chão, e que a distância da base da escada
à parede sobre a qual está apoiada é de 12 metros.
Para calcular a potência mínima que deve ter um ar- -condicionado, pode-se multiplicar o valor fixo de 600 BTUs (Unidade Térmica Britânica) pela área da base do cômodo a ser climatizado. Essa regra é válida apenas para cômodos com 3 m de altura e que possuem formato de paralelepípedo reto. Entretanto, também pode ser utilizada para espaços com outros formatos, desde que se obtenha a área da base (A) do paralelepípedo reto de 3 metros de altura e de mesmo volume (V) do cômodo.
A figura a seguir ilustra a situação:
Desse modo, entre as potências de ares-condicionados seguintes, a que apresenta o menor valor que supera a potência requerida para a despensa é o modelo com
Para calcular a potência mínima que deve ter um ar- -condicionado, pode-se multiplicar o valor fixo de 600 BTUs (Unidade Térmica Britânica) pela área da base do cômodo a ser climatizado. Essa regra é válida apenas para cômodos com 3 m de altura e que possuem formato de paralelepípedo reto. Entretanto, também pode ser utilizada para espaços com outros formatos, desde que se obtenha a área da base (A) do paralelepípedo reto de 3 metros de altura e de mesmo volume (V) do cômodo.
A figura a seguir ilustra a situação:
Desse modo, entre as potências de ares-condicionados seguintes, a que apresenta o menor valor que supera a potência requerida para a despensa é o modelo com
Ano: 2016
Banca:
IF-TO
Órgão:
IFF
Prova:
IF-TO - 2016 - IF-TO - Cursos Técnicos Subsequentes ao Ensino Médio |
Q1338025
Matemática
O volume de um prisma é
calculado pelo produto de sua base pela altura.
Diminuindo 15% de sua base e aumentando 25% de
sua altura, esse prisma tem:
Ano: 2016
Banca:
IF-TO
Órgão:
IFF
Prova:
IF-TO - 2016 - IF-TO - Cursos Técnicos Subsequentes ao Ensino Médio |
Q1338020
Matemática
O dono de uma fábrica de
reservatórios de água recebeu um pedido de um
cliente: ele queria um reservatório de 96π m3
no
formato de um cilindro reto com uma altura de 6 m.
Para não desagradar o cliente, ele propôs fazer o
reservatório com as medidas solicitadas. O raio desse
cilindro deve ser de:
Ano: 2016
Banca:
IF-TO
Órgão:
IFF
Prova:
IF-TO - 2016 - IF-TO - Cursos Técnicos Subsequentes ao Ensino Médio |
Q1338015
Matemática
A altura de um cone de raio r é o
dobro da altura de um cilindro reto de raio R. Para
obter o mesmo volume nos dois sólidos é preciso que:
Ano: 2010
Banca:
Universidade Presbiteriana Mackenzie
Órgão:
MACKENZIE
Prova:
Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2010 - MACKENZIE - Vestibular |
Q1336286
Matemática
Q1335993
Matemática
A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação
ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como
indicam as figuras.
Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a
Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a
Q1335240
Matemática
Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm foi reduzido
à forma indicada na figura, sendo que A, B, C, D, E e F são
pontos pertencentes à superfície do cilindro original, e F é o
centro de uma das bases do cilindro. Sabe-se, ainda, que o
plano que contém os pontos A, B, C e D é perpendicular às
bases do cilindro original, e que o plano que contém os pontos B, C e E é paralelo às bases do cilindro original.
Se o ângulo
é reto e CD = 2 cm, a perda de volume do
novo sólido com relação ao cilindro original, em cm³, foi de
Se o ângulo
é reto e CD = 2 cm, a perda de volume do
novo sólido com relação ao cilindro original, em cm³, foi de
Ano: 2017
Banca:
Cepros
Órgão:
CESMAC
Prova:
Cepros - 2017 - CESMAC - Processo Seletivo Tradicional-2018.1- AGRESTE |
Q1331370
Matemática
Para a instalação de uma piscina infantil em forma de cilindro reto, foi escavado no solo um buraco cilíndrico, com 4 m de diâmetro e 80 cm de altura. Antes de instalar a piscina, toda a superfície do buraco será revestida com uma manta impermeabilizante. Quantos metros quadrados de manta impermeabilizante são necessários para realizar o revestimento? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido, em m².
Dado: use a aproximação π ≃ 3,14.
Dado: use a aproximação π ≃ 3,14.
Q1328956
Matemática
De acordo com o projeto original, um reservatório, com formato
de paralelepípedo reto retângulo, de volume V, teria 4 m de
comprimento, 2,5 m de largura e 2 m de altura, conforme figura.
Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do comprimento deverá ser
Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do comprimento deverá ser
Ano: 2019
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2019 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q1316965
Matemática
Uma lata cilíndrica, como a da figura abaixo, tem uma base
circular de raio r = 2 cm e altura h = 10 cm. Considerando
o valor de π em torno de 22/7 marque a alternativa que indica
aproximadamente a área da superfície dessa lata.
Ano: 2019
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2019 - URCA - Vestibular - Prova I -Física \ Matemática \ Química \ Biologia |
Q1314038
Matemática
Um cilindro circular reto de
raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está
inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.
Ano: 2019
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2019 - URCA - Vestibular - Prova I -Física \ Matemática \ Química \ Biologia |
Q1314033
Matemática
Um cubo de aresta x e um
tetraedro regular de aresta y possuem mesma
área total. Nessas condições calcule (6x²/y²)²
Q1308433
Matemática
Sejam X, Y e Z três pontos fixos distintos e
não colineares, e P um ponto do espaço, vértice de
uma pirâmide cuja base é o triângulo XYZ e cuja
medida do seu volume é 3 m3
. O conjunto de todos
os pontos P que cumprem esta condição é formado
por
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