Questões de Vestibular Sobre geometria espacial em matemática

Foram encontradas 493 questões

Ano: 2017 Banca: UDESC Órgão: UDESC Prova: UDESC - 2017 - UDESC - Vestibular - Primeiro Semestre (Manhã) |
Q1264106 Matemática
Considere o prisma triangular com 8 u.c. de altura e a base sendo um triângulo ABC cujos vértices são os pontos de interseção das retas 2y = x, y + x = 3 e y =ax, com a Imagem associada para resolução da questão . Se o volume desse prisma triangular é 12 u.v., o valor da soma das abscissas dos vértices do triângulo ABC é:
Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2017 - UFRGS - Vestibular 4º Dia |
Q1261127 Matemática

Considere um cubo de aresta a. Os pontos I, J, K, L, M e N são os centros das faces ABCD, BCGF, DCGH, ADHE, ABFE e EFGH, respectivamente, conforme representado na figura abaixo.


Imagem associada para resolução da questão


O octaedro regular, cujos vértices são os pontos I, J, K, L, M e N, tem aresta medindo

Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2017 - UFRGS - Vestibular 4º Dia |
Q1261126 Matemática

Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura abaixo.


Imagem associada para resolução da questão


Os triângulos ABC e ABD são isósceles respectivamente em B e D. As medidas dos segmentos Imagem associada para resolução da questão estão indicadas na figura.


A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é

Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2017 - UFRGS - Vestibular 4º Dia |
Q1261125 Matemática

Considere ABCDEFGH paralelepípedo retoretângulo, indicado na figura abaixo, tal que Imagem associada para resolução da questão .


Imagem associada para resolução da questão


O volume do tetraedro AHFC é

Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2017 - UFRGS - Vestibular 4º Dia |
Q1261123 Matemática

Considere um pentágono regular ABCDE de lado 1. Tomando os pontos médios de seus lados, constrói-se um pentágono FGHIJ, como na figura abaixo.


Imagem associada para resolução da questão


A medida do lado do pentágono FGHIJ é

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Ano: 2017 Banca: COPS-UEL Órgão: UEL Prova: COPS-UEL - 2017 - UEL - Vestibular |
Q948011 Matemática

Analise a figura 1 a seguir e responda à questão.


Figura 1

(Rivane Neuenschwander, Mal-entendido, casca de ovo, areia, água, vidro e fita mágica, 2000.)

Leia o texto e observe a figura a seguir.
O corpo da galinha sabe muito de geometria. Foi o ovo que me contou. Porque o ovo é um objeto geométrico construído segundo rigorosas relações matemáticas. A galinha nada sabe sobre geometria, na cabeça. Mas o corpo dela sabe. Prova disso é que ela bota esses assombros geométricos. Sabe muito também sobre anatomia. O ovo não é uma esfera.
(ALVES, R. O ovo. Correio Popular, Caderno C, 3 fev. 2002.)
Imagem associada para resolução da questão

Dois valores positivos são necessários para descrever a geometria de um ovo: R e L . Em função destes, o volume total V do ovo é dado pela expressão V = πR2 L. Suponha que um ovo flutue em um copo d’água, conforme indicado na figura. Um matemático determina que o volume S da parte submersa do ovo, em função da altura h > 0 da parte que se encontra acima d’água, é dado pela equação a seguir.

Imagem associada para resolução da questão


Considerando as equações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de h, sabendo que o volume da parte submersa corresponde a 80% do volume total do ovo.
Alternativas
Ano: 2017 Banca: UFGD Órgão: UFGD Prova: UFGD - 2017 - UFGD - Vestibular |
Q944596 Matemática

Um reservatório da UFGD foi construído em forma de tronco de cone circular regular com as dimensões indicadas na seguinte figura. Uma empresa de manutenção realizará a pintura das paredes externas com uma tinta de alta impermeabilidade, com uma composição específica para pinturas de cisternas e caixas d’água. A tinta escolhida pela empresa responsável por essa pintura tem um rendimento de 36 m2 por lata. 


Considere π = 3 e a pintura da área total da superfície da figura. 


                    Imagem associada para resolução da questão


Assinale, nas alternativas a seguir, o número mínimo de latas de tinta que devem ser adquiridas para tal serviço.

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Ano: 2017 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2017 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre |
Q938765 Matemática
A medida da altura de uma pirâmide é 10 m e sua base é um triângulo retângulo isósceles cuja medida da hipotenusa é 6 m. Pode-se afirmar corretamente que a medida do volume dessa pirâmide, em m3, é igual a
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Ano: 2017 Banca: CECIERJ Órgão: CEDERJ Prova: CECIERJ - 2017 - CEDERJ - Vestibular - Segundo Semestre |
Q929559 Matemática
Um cilindro inscrito em um cubo tem volume igual a 128π m3 . Nessas condições, o volume do cubo é
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Ano: 2017 Banca: UFU-MG Órgão: UFU-MG Prova: UFU-MG - 2017 - UFU-MG - Vestibular - 1º Dia |
Q924491 Matemática
Um recipiente cônico utilizado em experiências de química deve ter duas marcas horizontais circulares, uma situada a 1 centímetro do vértice do cone, marcando um certo volume v, e outra marcando o dobro deste volume, situada H a centímetros do vértice, conforme figura.
Imagem associada para resolução da questão

Nestas condições, a distância H, em centímetros, é igual a:
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Ano: 2017 Banca: UFU-MG Órgão: UFU-MG Prova: UFU-MG - 2017 - UFU-MG - Vestibular - 1º Dia |
Q924487 Matemática
Um designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede 40 cm.
Imagem associada para resolução da questão
(Figura ilustrativa e sem escalas)
Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta. A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos. Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a
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Q921552 Matemática
Uma lesma mora na superfície de um sólido com o formato de um tetraedro regular ABCD, cujas arestas têm, cada uma, comprimento L. A lesma se encontra no ponto médio da aresta AB e deseja viajar até o ponto médio da aresta CD. A menor distância que ela pode percorrer nessa viagem é
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Ano: 2017 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2017 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q904000 Matemática

Um cilindro circular reto, branco, possui 20 cm de diâmetro da base e 80 cm de altura. Sobre a lateral desse cilindro, foi pintada uma faixa marrom de largura uniforme igual a 3,14 cm. A faixa completou duas revoluções ao redor do cilindro, como mostra a figura.


Imagem associada para resolução da questão


Nas condições descritas, a faixa marrom ocupou, da área lateral do cilindro, aproximadamente,

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Ano: 2017 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2017 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q903993 Matemática

A fabricação de uma peça triangular de vértices A, B e C, a partir da qual será construída uma pirâmide aberta (sem a face APC), exige as seguintes especificações:


I.  são cevianas, perpendiculares em R, do triângulo ABC, com AP = CQ = 4 cm;

II. AQ = CP. 


                   

Se AC = √2 cm, então a pirâmide que será construída terá volume, em cm³, igual a
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Ano: 2017 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2017 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q903992 Matemática

A fabricação de uma peça triangular de vértices A, B e C, a partir da qual será construída uma pirâmide aberta (sem a face APC), exige as seguintes especificações:


I.  são cevianas, perpendiculares em R, do triângulo ABC, com AP = CQ = 4 cm;

II. AQ = CP. 


                   

Se AQ = √10 cm e AC > 2 , então AC, em centímetros, é igual a
Alternativas
Ano: 2017 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2017 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q903988 Matemática

A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.


                      

Se os volumes do prisma, indicado na figura, e do paralelepípedo reto-retângulo MRSUNQTV, tracejado na figura, são, respectivamente, iguais a 1264 cm3 e 80 cm3 , então a medida de x, em centímetros, é um número
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Ano: 2017 Banca: NC-UFPR Órgão: UFPR Prova: NC-UFPR - 2017 - UFPR - Vestibular |
Q848637 Matemática
A figura ao lado apresenta um molde para construção de uma pirâmide hexagonal regular. Para montar essa pirâmide, basta recortar o molde seguindo as linhas contínuas, dobrar corretamente nas linhas tracejadas e montar a pirâmide usando as abas trapezoidais para fixar sua estrutura com um pouco de cola. Sabendo que cada um dos triângulos tracejados nesse molde é isósceles, com lados medindo 5 cm e 13 cm, qual das alternativas abaixo mais se aproxima do volume dessa pirâmide?

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Ano: 2017 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2017 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q815415 Matemática

Um cone circular reto, de vértice V e raio da base igual a 6 cm, encontra-se apoiado em uma superfície plana e horizontal sobre uma geratriz. O cone gira sob seu eixo de revolução que passa por V, deslocando-se sobre a superfície plana horizontal, sem escorregar, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

O cone retorna à posição inicial após o círculo da sua base ter efetuado duas voltas completas de giro. Considerando que o volume de um cone é calculado pela fórmula Imagem associada para resolução da questão , o volume do cone da figura, em cm3 , é igual a

Alternativas
Ano: 2017 Banca: VUNESP Órgão: UNESP Prova: VUNESP - 2017 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q815396 Matemática

Considere as seguintes características da moeda de R$ 0,10: massa = 4,8 g; diâmetro = 20,0 mm; espessura = 2,2 mm.

Imagem associada para resolução da questão

Admitindo como desprezível o efeito das variações de relevo sobre o volume total da moeda e sabendo que o volume de um cilindro circular reto é igual ao produto da área da base pela altura e que a área de um círculo é calculada pela fórmula π r 2 , a densidade do material com que é confeccionada a moeda de R$ 0,10 é de aproximadamente

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Ano: 2016 Banca: UFRGS Órgão: UFRGS Prova: UFRGS - 2016 - UFRGS - 4º DIA - História e Matemática |
Q1796571 Matemática
Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm³ . A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm³ , e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm³.
O valor da soma dos volumes, em cm³ , de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é
Alternativas
Respostas
181: D
182: E
183: A
184: B
185: B
186: E
187: D
188: B
189: A
190: A
191: D
192: A
193: A
194: B
195: B
196: A
197: A
198: A
199: D
200: A