Questões de Vestibular de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais
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Um marido apaixonado resolveu prestar uma homenagem à sua esposa, construindo um jardim em
forma de coração por meio de um quadrado e dois semicírculos, conforme a fi gura. Para construí-lo, ele
usou mudas de flores vermelhas na razão de 200 mudas por metro quadrado. Assim, o total de mudas
utilizadas na montagem de tal jardim foi de (Considere π=3).
Na ilustração abaixo, os triângulos ABC e DEF são equiláteros e os lados DE, EF e FD são perpendiculares, respectivamente, aos lados BC, CA e AB. Qual a razão entre as áreas de ABC e DEF?
Assim, o valor N é
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360
Considere que as praças, mencionadas no texto, sejam retangulares.
Leia o texto a seguir para responder à questão.
Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:
PIPETA COM: 1,4mL
PESO DO CÃO: 10 a 20kg
VALOR DA PIPETA: R$ 60,00
PIPETA COM: 2,8mL
PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
VALOR DA PIPETA: R$ 70,00
Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:
EMBALAGEM: Pipeta
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produto
EMBALAGEM: Frasco
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produto
Leia o texto a seguir para responder à questão.
Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?
Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.
Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?
Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$ 600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.
As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.
(http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado)
Nas competições olímpicas de Tiro com Arco, o alvo possui 1,22 m de diâmetro. Ele é formado por dez circunferências concêntricas pintadas sobre um mesmo plano e a uma distância constante de 6,1 cm entre si, como vemos no esquema.
A Tabela 1 representa a tabela nutricional de um determinado tablete de chocolate de 100 g.
Tabela 1 – Informação Nutricional: Porção 1/4 do tablete
A empresa que produz este chocolate pretende reduzir o tamanho do tablete de 100g para 85g e, para isto, precisará atualizar os valores da Tabela nutricional. Além disso, será incluída uma nova coluna, que conterá os valores diários percentuais de ingestão (VD%) referentes a cada item, com base em uma dieta de 2000 Kcal, de acordo com a Tabela 2.
Tabela 2 - Valores diários de referência de nutrientes
Após a atualização da Tabela 1, o percentual do recomendado diário de carboidratos ingeridos
em uma porção do novo tablete será equivalente a:
Considerando-se a distância do observador ao edifício igual a 36m e senα = 4/5 , pode-se afirmar que a altura desse edifício mede, em metros,
Bill Waterson, Calvin and Hobbes. Disponível em https://www.gocomics.com/.
As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são
Em 2013, uma das descobertas de maior importância do
ponto de vista tecnológico foi a criação de unidades fotovoltaicas
à base de perovskita, termo que designa um tipo de óxido com
fórmula geral ABO3, em que A e B representam cátions metálicos.
Um exemplo típico é o CaTiO3. A unidade básica do cristal de uma
perovskita consiste na estrutura cúbica mostrada na figura acima,
em que cada um de oito cátions “A” ocupa um dos vértices do cubo;
seis íons oxigênio estão nos centros das faces do cubo, formando
um octaedro regular; e um cátion “B” está no centro do cubo.
Considerando essas informações e que o número de Avogadro seja igual a 6,0 × 1023, julgue o item que é do tipo C.
A razão entre o volume do cubo e o volume do octaedro é igual a
6.
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